Equação Exponencial

Question 1

O que são equações exponenciais? Como são resolvidas?

Answer 1

Equações exponenciais são aquelas em que a variável está no expoente de uma base constante. A forma geral é a^x = b, onde a e b são constantes(>0 e ≠ 0) e x é a variável.

Para resolvê-las, você pode usar uma das seguintes abordagens:

1.	Logaritmos: Aplique logaritmos em ambos os lados da equação para “baixar” o expoente. Por exemplo, para resolver 2^x = 8, você aplicaria o logaritmo na base 2, resultando em x = \log_2(8), que simplifica para x = 3.
2.	Igualar as Bases: Se possível, reescreva ambas as partes da equação com a mesma base e iguale os expoentes. Por exemplo, para 3^x = 27, reescreva 27 como 3^3, então x = 3.

Question 2

O que é uma função exponencial? Como se calcula ela?

Answer 2

Função Exponencial:

Forma: f(x) = a^x

• a: base positiva
• a > 1:crescimento exponencial
• 0 < a < 1: decrescimento exponencial
  Gráfico é hipérbole, não toca o eixo X nem será negativa

Question 3

Qual o gráfico da função exponencial? Fale suas propriedades

Answer 3

Gráfico da Função Exponencial:

• Forma crescente (a> 1) ou decrescente (0 < a < 1).
• Nunca toca o eixo x (assíntota horizontal em y = 0).
• Sempre passa pelo ponto (0, a).
  -O gráfico de F intersecta o eixo y no ponto (0,1)
  Propriedades:
• Domínio: Todos os reais.
• Imagem: Valores positivos (y > 0).
• Crescimento rápido (b > 1) ou decaimento rápido (0 < b < 1).
  Função é bijetora

Question 4

O que são assintotas da função exponencial? Como se calcula?

Answer 4

Quando o gráfico de uma função aproxima-se de uma reta, mas nunca a alcança, essa reta é denominada assíntota do gráfico da função
É possível deslocar o gráfico dessas funções obtendo diferentes assíntotas, de modo geral, uma função exponencial f(X)=a^x.K em queK é uma constante
•o gráfico desloca-se K unidades para cima ou para baixo
•a assíntota desse gráfico será a reta y=k