Função Flashcards
Como saber se é função?
Olhe para o domínio e veja se todos os elementos tem apenas uma flecha saindo deles
Como calcular o número de funções possíveis?
(n(B))^n(A)
O que é uma função injetora?
Quando elementos distintos apresentam imagens distintas
f(a)=f(b) →a=b
Nenhum elemento do contra-domínio recebe duas flechas.
Como provar que uma função é/não é injetora?
Passo 1: seja a,b ∈ A tais que f(a)= f(b)
Passo 2: solucione f(a)=f(b)
Passo 3: se a=b é solução única f é injetora. Caso o contrário, f não é injetora.
Gráfico: teste das horizontais (se em uma horizontal o gráfico for cortado 2 ou mais vezes, não é injetora)
O que é uma função sobrejetora?
A função é sobrejetora se todos os elementos do contra domínio receberem ao menos uma flecha, ou seja se Im(f) =CD(f)
Como provar que uma função é/não é sobrejetora?
Passo 1: seja y∈CD(f) tal que y=f(x), x∈D(f)
Passo 2: isole x na equação f(x)=y
Passo 3: a condição de existência da expressão em y é a imagem da função; se Im(f)= CD(f), f é sobrejetora.
O que é uma função par?
f é par↔ f(x) = f(-x)
Gráfico: simetria em relação ao eixo y
O que é uma função ímpar?
f é ímpar ↔ f(x) = -f(-x)
Graficamente: simetria em relação à origem.
