Formules hoofdstuk 2: Cirkelbewegingen van een punt in 2D

Question 1

Plaatsvector berekenen bij een cirkelbeweging

Answer 1

𝑟⃗(𝑡)=𝑟∙[𝑐𝑜𝑠(𝜙(𝑡)) ; 𝑠𝑖𝑛(𝜙(𝑡))]

Question 1

Snelheidsvector berekenen bij een cirkelbeweging

Answer 1

𝑣⃗(𝑡)=𝑟∙𝜙̇(𝑡)∙[−𝑠𝑖𝑛(𝜙(𝑡)) ; cos(𝜙(𝑡))]

Question 2

Versnellingsvector berekenen bij een cirkelbeweging

Answer 2

𝑎⃗(𝑡)=𝑟∙𝜔^2(𝑡)∙[−𝑐𝑜𝑠(𝜙(𝑡)); −𝑠𝑖𝑛(𝜙(𝑡))]+
𝑟 ∙ 𝛼(𝑡)∙[−𝑠𝑖𝑛(𝜙(𝑡)) ; 𝑐𝑜𝑠(𝜙(𝑡))]

𝑎⃗(𝑡)= 𝑎⃗𝑐𝑝 + 𝑎⃗𝑡𝑎𝑛

Question 3

Snelheidsgrootte berekenen bij een cirkelbeweging

Answer 3

|𝑣⃗|=𝑟∙|𝜔|

Question 4

Grootte van centripetale versnelling berekenen

Answer 4

|𝑎⃗𝑐𝑝|= 𝑟∙|𝜔|2

Question 5

Grootte van centripetale versnelling berekenen (met snelheid)

Answer 5

|𝑎⃗𝑐𝑝|= |𝑣⃗|^2 / 𝑟

Question 6

Grootte van tangentiële versnelling berekenen

Answer 6

|𝑎⃗𝑡𝑎𝑛|= 𝑟∙|𝛼|

𝛼 = 𝜙̈ = hoekversnelling

Question 7

Relatieve vectoren voor plaatsvectoren

Answer 7

𝑟⃗𝐵=𝑟⃗𝐴−𝑟⃗𝐵/𝐴

𝑟⃗𝐵/𝐴= 𝑟⃗𝐵−𝑟⃗𝐴

Question 8

Relatieve vectoren voor snelheidsvectoren

Answer 8

𝑣⃗𝐵=𝑣⃗𝐴−𝑣⃗𝐵/𝐴

𝑣⃗𝐵/𝐴= 𝑣⃗𝐵−𝑣⃗𝐴

Question 9

Relatieve vectoren voor versnellingsvectoren

Answer 9

𝑎⃗𝐵=𝑎⃗𝐴−𝑎⃗𝐵/𝐴

𝑎⃗𝐵/𝐴= 𝑎⃗𝐵−𝑎⃗𝐴