Formules Hoofdstuk 2 (Beweging van een puntlichaam in 2D)

Question 1

Een plaatsvector met een x- en y-component

Answer 1

𝑟⃗= [𝑟𝑥 ; 𝑟𝑦]

Question 2

Grootte van vector berekenen met Pythagoras

Answer 2

|𝑟⃗|= √(𝑟𝑥^2+𝑟𝑦^2)

Question 3

Hoek van vector berekenen ten opzichte van de positieve x-as

Answer 3

𝜙𝑟⃗ = arctan(𝑟𝑦 / 𝑟𝑥)+𝑘 ∙ 𝜋

Question 4

x-component van vector berekenen

Answer 4

𝑟𝑥= |𝑟⃗|∙cos(𝜙𝑟⃗)

Question 5

y-component van vector berekenen

Answer 5

𝑟𝑦= |𝑟⃗|∙sin(𝜙𝑟⃗)

Question 6

Eenheidsvector van een plaatsvector berekenen (methode 1)

Answer 6

𝑒⃗𝑟⃗ = [𝑐𝑜𝑠(𝜙𝑟⃗); 𝑠𝑖𝑛(𝜙𝑟⃗)]

Question 7

Eenheidsvector van een plaatsvector berekenen (methode 2)

Answer 7

𝑒⃗𝑟⃗ = 𝑟⃗ /|𝑟⃗|

Question 8

Volledige vector berekenen met een eenheidsvector

Answer 8

𝑟⃗= 𝑒⃗𝑟⃗ ∙|𝑟⃗|

Question 9

Een snelheidsvector met een x- en y-component

Answer 9

𝑣⃗= [𝑣𝑥 ; 𝑣𝑦]

Question 10

Grootte van vector berekenen met Pythagoras

Answer 10

|𝑣⃗|= √(𝑣𝑥^2+𝑣𝑦^2)

Question 11

Hoek van vector berekenen ten opzichte van de positieve x-as

Answer 11

𝜙𝑣⃗ = arctan(𝑣𝑦 / 𝑣𝑥)+𝑘 ∙ 𝜋

Question 12

x-component van vector berekenen

Answer 12

𝑣𝑥= |𝑣⃗|∙cos(𝜙𝑣⃗)

Question 13

y-component van vector berekenen

Answer 13

𝑣𝑦= |𝑣⃗|∙sin(𝜙𝑣⃗)

Question 14

Eenheidsvector van een snelheidsvector berekenen (methode 1)

Answer 14

𝑒⃗𝑣⃗⃗ = [𝑐𝑜𝑠(𝜙𝑣⃗) ; 𝑠𝑖𝑛(𝜙𝑣⃗)]

Question 15

Eenheidsvector van een snelheidsvector berekenen (methode 2)

Answer 15

𝑒⃗𝑣⃗⃗ = 𝑣⃗ /|𝑣⃗|

Question 16

Volledige vector berekenen met een eenheidsvector

Answer 16

𝑣⃗= 𝑒⃗𝑣⃗⃗ ∙|𝑣⃗|

Question 17

De gemiddelde snelheidsvector is gelijk aan de verandering van de plaatsvector gedeeld door de lengte van het tijdsinterval

Answer 17

𝑣⃗𝑔𝑒𝑚=𝛥𝑟⃗ / 𝛥𝑡= ∫𝑣⃗(𝑡) 𝑑𝑡 / (𝑡2− 𝑡1)

Question 18

Berekenen van gemiddelde snelheidsgrootte

Answer 18

|𝑣⃗|𝑔𝑒𝑚 = ∫|𝑣⃗(𝑡)| 𝑑𝑡 / (𝑡2− 𝑡1)

= ∫√(𝑣𝑥2(𝑡) + 𝑣𝑦2(𝑡)) 𝑑𝑡 / (𝑡2− 𝑡1)

Question 19

Een versnellingsvector met een x- en y-component

Answer 19

𝑎⃗= [𝑎𝑥 ; 𝑎𝑦]= [𝑣𝑥̇ ; 𝑣𝑦]= [𝑟𝑥̈ ; 𝑟𝑦̈]

Question 20

Grootte van vector berekenen met Pythagoras

Answer 20

|𝑎⃗|= √(𝑎𝑥^2+𝑎𝑦^2)

Question 21

Hoek van vector berekenen ten opzichte van de positieve x-as

Answer 21

𝜙𝑎⃗ = arctan(𝑎𝑦/𝑎𝑥)+𝑘 ∙ 𝜋

Question 22

x-component van vector berekenen

Answer 22

𝑎𝑥= |𝑎⃗|∙cos(𝜙𝑎⃗)

Question 23

y-component van vector berekenen

Answer 23

𝑎𝑦= |𝑎⃗|∙sin(𝜙𝑎⃗)

Question 24

Eenheidsvector van een versnellingsvector berekenen (methode 1)

Answer 24

𝑒⃗𝑎⃗⃗ = [𝑐𝑜𝑠(𝜙𝑎⃗) ; 𝑠𝑖𝑛(𝜙𝑎⃗)]

Question 25

Eenheidsvector van een versnellingsvector berekenen (methode 2)

Answer 25

𝑒⃗𝑎⃗⃗ =𝑎⃗ / |𝑎⃗|

Question 26

Volledige vector berekenen met een eenheidsvector

Answer 26

𝑎⃗= 𝑒⃗𝑎⃗⃗ ∙|𝑎⃗|

Question 27

De gemiddelde versnellingsvector is gelijk aan de verandering van de snelheidsvector gedeeld door de lengte van het tijdsinterval

Answer 27

𝑎⃗𝑔𝑒𝑚=𝛥𝑣⃗ /𝛥𝑡= ∫𝑎⃗(𝑡) 𝑑𝑡 / (𝑡2− 𝑡1)