Formler fysikk Flashcards
Keplers 3 lover
1- alle planeter beveger seg i ellipsebaner rundt sola
2- rett linje fra solen til planeten sveiper over like stort areal på likt tidsrom
3- Sammenhengen mellom Periode, T og gjennomsnittlig avstand mellom legemene er gir ved:
T^2 = 4p1^2 r^3 / G*(M)
Gravitasjonskraften, Fg
Fg = Gm1m2 / r^2
Tyngdegravitasjon, g
g = G*M / (Re + h)^2
Arbeid gjort av tyngdekraften
Delta U = -Gm1m2 /r
Bevaring mekanisk energi i tyngdefelt
∆Emech = U + K = konstant
= 1/2mv^2 - Gm1m2 / r
Unnslipningsfart
- K minsker og U øker på vei opp
Unnslipning: K + U > 0
= 1/2mv^2 - GMem/r >0
Massetetthet
ro = dm/dV
Trykk, generell
P = F / A
1 atm = 101 Pa
1 bar = 100 kPa
Barometrisk høydeformel
P = Poe^ - (ro/Po) gh
- Trykket synker eksponensielt med høyden
Statisk væske formel
P = Po + rogh
Bulkmodulus
B = - ∆P/ (∆V / V)
Pascals prinsipp
- Trykkendring ett sted i en fluid i lukket beholder, vil gi like trykkendring overalt i fluidet:
F1A1 = F2A2
Arkimedes prinsipp, oppdrift
Legemers oppdrift er ekvivalent med tyngden av fortreng volum
B = mg #til fortrengt
B = ro (fluid) * V * g
Massestrøm
Im = ro * A * v
= ro * Iv
Volumstrøm
Iv = A * v
A1v1 = A2v2
Kontiunuitetslikningen
Im1-Im2 = dm12/dt
Bernoullis likning
P0 + rogh + 1/2rov^2 = konstant
Poisuilles lov, viskøs strømning
∆P = (8roL/pi*r^4) * Iv
Reynolds tall
NR = 2* r * ro * v /my(viskositet)
NR < 2000 = laminær
NR > 3000 = turbulent
Enkle harmoniske svingninger
dx^2/dt^2 = - K/m *x
= Acos(omegat + delta)
-Periode, T
- Vinkelfart, omega
- Bølgetall, K
- Bølgelengde, lambda
- Frekvens, f
- Bølgefart, v
T = 1 / f
Omega = 2pif
K = 2pi / lambda
Lambda = v / f
f = omega / 2pi
v = f * lambda, v = omega/K
Mekanisk energi, svingninger
E tot = 1/2KA^2
kin: 1/2KA^2 sin(omegat + delta)
Pot: 1/2KA^2cos(omegat +delta)
Masse på fjærvekt
dy´^2/dt^2 = - K/m *y´
y´(t) = A * cos (omega*t + delta)
Matematisk pendel
d*phi^2/dt^2 = - g/L * phi
phi = phi0cos (omegat + delta)
Fysisk pendel
d*phi^2/dt^2 = -mgD/I * phi
phi = phi0cos (omegat + delta)
Tvungne svinginger
m* dx^2/dt^2 + b * dx/dt + k x = F0 * cos(omegat)
x = Acos(omegat - delta)
A = Fo / sqrt(m^2 (omega-null^2 - omega^2)^2 + b^2*omega^2)
delta = b * omega / m(omega-null^2 - omega^2)
Resonans
- Svingningene til en ytre kraft er i samme fase som egenfrekvensen, gir forsterket svingning og større amplitude
omega = omega-null
∆omega/omega = 1 / Q
Dempede svingninger
dx^2/dt^2 + b/mdx/dt + k/mx = 0
A = A0e^ (-b/2m *t) cos(omegat + delta)
Tau = m/b
–> A = A0e^(-t / 2*tau)
Frekvens:
sqrt ( omega-null^2 - (b/2m)^2 )
= omega-null * sqrt (1 - 1/4Q^2)
Q-verdi
Q = omega-null*Tau
= omega-null * m/b
Kritisk dempningskontant og ulike typer dempning
bc = 2*omega-null * m
Underdemping: b < bc
- Svinger over og under nullpunktet
Kritisk dempning: b = bc
-synker eksponensielt, smilefjes
Overdempning: b > bc
- Synker eksponensielt, surt fjes
Energitap dempet system
E = Eoe^(-t/tau)
Relateres til amplituden:
A = A0e^(-t /2*tau)
E ∞ A^2
Bølgefart (snor, fluider, gass og hav)
Snor: v = sqrt ( T / mu ), T = snordrag, mu = masse/lengde snor
Fluider: v = sqrt ( B/ ro), B = bulkmodulus, ro = tetthet fluid
Gass: v = sqrt ( gamma * R * T / M ), gamma = spesifikk varmeratio, R = gasskonstant, T= temperatur i kelvin, M = molar masse
Hav: v = sqrt (g*h), h = dybde
Bølgelikningen og løsningen
∂y^2/∂x^2 = 1/v^2 * ∂y^2/∂t^2
y(x,t)= Asin(kx ± omegat) , negativ hvis bevegelsen er langs positiv x-akse
Effekt bølger
P0 (trykk) = 1/2 * mu * v * omega^2 * A^2
Harmoniske lydbølger og energitetthet
Po (trykk) = ro * omega * v * S0 (forflytning/amplitude)
Energitetthet:
gjennomsnittlig η = ∆E/E = 1/2 * ro *omega^2 * S0^2
Lydintensitet og gjennomsnittlig lydintensitet
I = Pav / A
ηav = 1/2 * ro *omega^2 *So^2 * v
= 1/2 * P0^2
refleksjonskoeffisienf, r
f = v2-v1 / v2 + v1
Transmisjonskoeffisient, tau
Tau = 2*v2/ v2 + v1
Bølgelengde, dopplereffekt
Lambda = v ± ur / fr
Lambda = v ± us / fs
- avstand øker = +
Frekvens, dopplereffekt
fr = (v ± ur / v ± us) * fs
- motsatt fortegn enn ved utregning av bølgelengde
- husk positiv og negativ fortegn
Sjokkbølger
Mack-tall:
Sin(theta) = M = us/v
Theta = arcsin( 1/M )
Sjokkbølger
Mack-tall:
Sin(theta) = M = us/v
Theta = arcsin( 1/M )
Lydintesitetsnivå
ß = 10dB * log10 ( I / Io )
Resultantbølge (superposisjon)
y1 + y2 = 2A * cos( 1/2 * ro) * sin( kx - omega *t + 1/2 * ro)
Konstruktiv interferens
ro = 0 ( y1 og y2 i fase)
–> cos ( 1/2 * 0 ) = 1
–> dobbel så stor amplitude
Destruktiv interferens
ro = pi (y1 og y2 i motfase)
–> cos (1/2 * pi) = 0
–> nulles ut
Svevning (beats)
p1 + p2 = 2 * Po * cos( 1/2 (omega1-omega2) *t ) * sin( 1/2 (omega1-omega2) * t)
Amplitude (avtar med tid)
= 2*Po * cos( 1/2 (omega1- omega2) * t )
Omega(gjennomsnitt) = (omega1 + omega2) /2
frekvens(gjennomsnitt) = (f1+ f2) /2
∆ omega = omega1 - omega2
∆f = ∆omega / 2*pi
f(svevning) = ∆f
Tonen vi hører:
A = 2*po cos (2pi * 1/2 * ∆f *t)
Faseforskjell pga veiforskjell
∆x = x2 -x1
delta = K * ∆x = 2*pi * (∆x / lambda)
konstruktiv: delta = 2pin
destruktiv: delta = pi*m
(n = heltall, m= oddetall)
