Formen Der RV Flashcards
Obligatorische RV
Einbringung der nach Art und/oder Größe üblichen Policen aus einer Sparte
Typischerweise Einbringung nur von Policen, deren Versicherungsnummer die sog. Kapazität nicht überschreiten
Policen, die höhere Versicherungssummen haben oder anderweitig ungewöhnlich sind, können fallweise per Spezialakzept eingebracht werden
Der Zedent ist verpflichtet, den RV an jedem Risiko zu beteiligen
Der RV ist verpflichtet, jedes vom Erstversicherer gezeichnete Risiko zu übernehmen
Proportionale und nichtproportionale Risikoteilung möglich
Fakultative RV
Fallbezogene Überwälzung eines oder mehrerer Risiken
I.d.R. Außergewöhnliche Risiken: Überschreitung der Kapazität des obligatorischen Vertrags, außerhalb des Deckungsbereichs des Obligatoriums (z.B. Deckung für US Betriebsstätten oder Lyer Police)
Abgabe bzw. Annahme von Risiken fakultativ: Zedent. Kette dem RV die Beteiligung an Einzelrisiken an, RV übernimmt das Einzelrisiko bei Interesse
Individuelle Gestaltung der Bedingungen
Intensiver Informationsaustausch zu den Risiken
RV erhält vor Vertragsabschluß die Möglichkeit, die Risiken zu prüfen
Proportionale und nichtproportionale Risikoteilung möglich
Vorteile obligatorischer RV
EV: automatischer Rückversicherungsschutz, Administrative Vereinfachung RV: Administrative Vereinfachung EV muss RV an allen Risiken beteiligen (keine negative Selektion durch EV möglich)
Nachteile obligatorischer RV
EV:
Hohe Kosten, falls aufgrund weniger großer Risiken eine hohe RV Kapazität eingekauft wird
RV:
Automatische Kapazitätsbereitstellung
Keine Kumulkontrolle bei Großrisiken
Blinde Beteiligung (keine Risikoselektion möglich)
Probleme bei Neuzeichnung untertarifierter Risiken
Vortragsarten der obligatorischen RV
Zerlegung nach Risiken
Zerlegung nach Einzelschäden
Zerlegung nach Schadenereignissen (Kumulschäden)
Kollektives Modell und Waldsche Identität
Die Darstellung
S=Sum(von I=1 bis N) X_i
Ist ein kollektives Modell, wenn N, X_1, X_2, … unabhängig und X_1, X_2, … identisch verteilt sind.
Waldsche Identität
Im kollektiven Modell gilt
E(S) = E(N)E(X_i)
Var(S) = E(N) * Var(X_i) + Var(N)E(X_i)^2
Technisches Ergebnis des RV
T=P-S-E, wobei P gleich Prämienanteil des RVs, S Schadenanteil des RVs und E externe Kosten des RVs
Eigenschaften der proportionalen RV
Risikoteilung pro versicherungstechnischer Einheit (= Risiko) zwischen Erst- und Rückversicherung mit einem vorab vereinbarten prozentualen Verhältnis
Die Haftung sowie die gesamte Abwicklung von Prämie und Schäden wird mit diesem Verhältnis aufgeteilt
Da der RV geringere interne Kosten hat als der EV, leistet er eine Kostenerstattung C (Provision, Commission), die typischerweise als Pozentsatz c der Prämie ausgedrückt wird. C ist Bestandteil der externen Kosten E des RV.
Bei proportionalen Verträgen ist die Aufteilung der Prämie automatisch vorgegeben und kann nicht verhandelt werden. Das Preiselement, welches verhandelt wird, ist hier die Höhe der Provision.
Proportionale RV - Quote (Quota Share) - Allgemein
Rückdeckung aller Risiken mit einem einheitlichen Prozentsatz q (Abgabe, Cession)
1-q heißt Quotenselbstbehalt (Retention)
Schadenaufteilung S(EV)= (1-q) * S, S(RV)= qS
Prämienaufteilung P(EV)=(1-q)P, P(RV)=q*P
Proportionale RV - Quote (Quota Share) - Eigenschaften
Verbesserung der Solvabilität (Ersatz von Eigenkapital)
Keine Homogenisierung innerhalb der gedeckten Branche
Einfache und kostengünstige Handhabung
Proportionale RV - Quote (Quota Share) - Einsatzbereich
Verbreitet vor allem in Massensparten ohne großen Homogenisierungsbedarf (Kraftfahrt, Haftpflicht, VGV/VHV)
Verringerung des Einflusses der größten Branche (meist Kraftfahrt) auf das gesamte Nicht-Leben Ergebnis ( ==> Homogenisierung des Portefeuilles über die Branchen hinweg)
Stützquote: Übergabe einer profitablen Quote als Ausgleich für volatile oder schlecht laufende Rückversicherungsabgaben
Schutz des EV beim Aufbau von neuen Sparten (häufig Quoten mit sehr hoher Abgabe
Proportionale RV - Summenexzedent (Surplus) - allgemein
Proportionale Beteiligung des RVs für jedes Einzelrisiko, Anteil des RV jedoch abhängig von der Versicherungssumme des Risikos
Parameter: Maximum v0 und Anzahl m der Maxima
Schadenaufteilung:
S(RV) = Sum(I=1 bis n) (1-q_i)R_i mit
q_i = max(min(v_i-v0;mv0)/v_i;0), wobei v_i die Versicherungssumme von Risiko i bezeichnet.
Prämienaufteilung äquivalent
Kapazität des Summenexzedenten: (m+1)v0
Alle Risiken mit v_j<= v0 verbleiben komplett im Selbstbehalt des EV.
Großgewerblich/industriellen Sachversicherung: VS meist viel höher als geschätzter Maximalschaden pro Schadenereignis (PML, Probable Maximum Loss) ==> Berechnung von q_i meist anhand des PML anstatt der VS
Proportionale RV - Summenexzedent (Surplus) - Eigenschaften
Verbesserung der Solvabilität des EV
Homogenisierung des Portefeuilles bzgl. Versicherungssumme
(Grafische Darstellung: x Achse Risiko Nummer, y Achse Versicherungssumme)
Eigenschaften der nichtproportionalen RV
Das Portefeuille wird als Produzent von Schäden aufgefasst, die risikoaufteilung erfolgt anhand der eingetretenen Schäden.
Freie Kalkulation der Rückversicherungsprämie („unabhängig von der Originalprämie“)
Die Röckversicherungsprämie wird meist als Prozentsatz des GNPI (Groß Net Premium Income) ausgedrückt, d.h. Der Origimalprämie ohne Kostenabzug (gross), jedoch abzüglich der Beiträge für proportionale Vorwegrückversicherung (net)
Bei nichtproportionalen Verträgen ist die Prämie des Rückversicherers das Preiselement, das verhandelt wird.
Die Schäden in einem nichtproportionalen Vertrag werden als xs Schäden bezeichnet.
Nichtproportionale RV - Schadenexzedent pro Risiko/Ereignis- Parameter, Schadenaufteilung
Parameter: Priorität D (Attachment Point, Deductible), Haftung C (Limit, Cover)
Schadenaufteilung:
S(RV) = Sum(1bis N) min(C,(X_i - D)+ = Sum(1bis N) X(RV)_i
Die meisten XLs haben ein Jahreslimit für den RV (AAL=annual Aggregated Limit)
Schreib- und Sprechweise: C xs D
Manchmal gibt es zusätzlich einen Jahresselbstbehalt des EV (AAD=annual Aggregated Deductible)
Bei Schadenexzedent pro Ereignis:
entscheidend ist die Definition des Ereignis (Stundenklausel von 72h bei NatKat)
Two-Risk Warranty: Ausschluss von Schadenereignissen, bei denen nur ein Risiko betroffen ist (z.B. Nur ein Haus)
