Auswirkungen Der Risikoteilung Auf Die Schadenvariablen Im Kollektiven Modell

Question 1

Beliebte Verteilungsmodelle für die Schadenhöhe, ab Seite 49

Answer 1

Pareto Verteilung

Lognormal Verteilung

Question 2

Beliebte Verteilungsmodelle für die Schadenanzahl

Answer 2

Poison Verteilung

Negative Binomial Verteilung

Question 3

Dispersion

Answer 3

Für eine natürliche zufallsvariable größer Null N mit E(N) >0 heißt D(N) = Var(N)/E(N)
Für Poisson gilt D(N) = 1
Für NBV gilt: D(N) = 1/p>1

Question 4

Contagion

Answer 4

Für eine N0-wertige Zufallsvariable N mit E(N) > 0 heißt 
c(N) = (D(N) - 1)/E(N)
die Contagion.
Beachte: für N~NegBin(Alpha, p) gilt
c(N) = 1/Alpha

Question 5

Entlastungseffekt

Answer 5

Die Funktion r:[0,infinity)—> R,
 r(D):= E(min(X,D))/E(X)
heißt Entlastungseffekt.
Es gilt folgende Abschätzung, da r konkav ist mit r‘(0)=1/E(X)
r(D) <= D/E(X)

Question 6

Schadenhöhenverteilung aus Entlastungseffekt

Answer 6

F(x) = 1 - r‘(x)/r‘(0) mit r‘(0)=1/E(X) und r‘(D)=(1-F(D))/E(X)