Formeln und Funktionen

Question 1

Was ist r?

Answer 1

r = per capita Wachstumsrate

rN ist exponentielles Wachstum

r = b-d (per capita Wachstumsrate = Geburtenrate b - Sterberate d)

r<0 = p.c.W. kleiner als 0 heißt Geburtenrate niedriger als Sterberate, die Populationsdichte wird kleiner und wird aussterben. 
r>0 = Geburtenrate größer als Sterberate: die Population wird exponentiell wachsen 
r=0 = kein Nettowachstum der Population, Geburtenrate = Sterberate 

-> ob P. Wachstum exponentiell oder logistisch abläuft erkennt man dann, wenn sich die Populationsgröße der Umweltkapazität (Kapazitätsgrenze K) nähert. Wenn K weit entfernt ist und Umweltwiederstand [(K-N)/K] nicht groß ist, wächst due Population exponentiell.

Ab Einwirken des Umweltwiderstand [(K-N)/K] ist die Wachstumsrate zunächst exponentiell, wird dann aber logistisch (= sigmoidal, weil die Populationsdichte sich der K nähert)

~> Nettowachstumsrate wird durch Umweltwiderstand eingeschränkt

Question 2

Lokta-Volterra Gleichung

was zeigt sie?

((((?????????)))))

Answer 2

[ dN/dt = rN ((K-N)/K) ]

dN/dt = Wachstumsrate einer Population
r = per capita Wachstumsrate (W.)
rN = exponentielles Wachstum 
(K-N)/K = Umweltwiderstand 

• > die Lokta-Volterra-Gleichung zeigt die KONKURRENZBEZIEHUNG ZWISCHEN ZWEI ARTEN mit gleicher Ressource
• beschreibt die hemmende Wirkung der Konkurrenz, wenn die Gleichung um Term aN2 erweitert wird (a = Konkurrenzkoeffizient; kann auch gegenseitiger Nutzen sein)