Faktorenanalyse Kapitel 13/14 Flashcards
Was ist der Zweck einer Faktorenanalyse?
- Datenreduktion (Viele Variablen -> wenige Dimensionen/ Faktoren)
- Überprüfung von Konstruktvalidität
Was für Faktorenanalysen gibt es?
- exploratorische FA (EFA): hypothesengenerierendes Verfahren
- konfirmatorische FA (CFA): hypothesenprüfendes Verfahren
Wann kommt die EFA zur Anwendung?
Wenn keine konkreten Hypothesen über die Anzahl Faktoren und über die Zuordnung der Variablen zu den Faktoren besteht. Wenn die Stichprobe klein ist (
Was sind die Ablaufschritte der EFA?
- Extraktionsmethode wählen
- Anzahl Fakoten bestimmen > Abbruchkriterium wählen
- Faktorenrotation -> Methode
- Faktoreninterpretation
Welche zwei Extraktionsmethoden existieren für die EFA?
- Hauptkomponentenanalyse (Principle Component Analysis, PCA)
- Hauptachsenanalyse (Prinicple Factor Analysis, PFA)
Wann benutzt man die Hauptkomponentenanalyse?
Annahme, dass die Variablen ohne Messfehler erfasst werden. Das Ziel ist die Dimensionsreduktion.
Wann wird die Hauptachsenanalyse gebraucht?
Die beobachtete Variable weist wahre Varianz und Messfehlervarianz auf Es wird nur die gemeinsame Varianz analysiert. Das Ziel ist die Identifizierung der latenten Konstrukte /Faktoren.
Aus welchen Bestandteilen setzt sich das Fundamentaltheorem der FA zusammen?
z-standardisierte Messung der Person v in Item i = SUMME(Faktorenladung des Items auf dem Faktor k* Faktorwert der Person v auf dem Faktor k)+Fehlerkomponente
Was ist der Faktorwert?
Der Faktorwert einer Vp v kennzeichnet die Position dieser VP auf de Faktor k. Er gibt darüber Auskunft, wie stark die in einem Faktor zusammengefassten Merkmale bei dieser VP ausgeprägt sind.
Was ist die Faktorenladung?
Die Faktorenladung entspricht der Korrelation zwischen einer Variablen i und einem Faktor k und entspricht dem Anteil erklärter Varianz der Variable durch den Faktor k.
Was ist die Kommunalität? (h^2)
Die Summe der quadrierten Faktorladungen einer Variablen i. Sie gibt an, wie viel Varianz der Variable i durch alle q Faktoen erklärt wird.
Was ist der Eigenwert?
Der Eigenwert eines Faktors gibt an, wie viel von der Gesamtvarianz durch diesen faktor erfasst wird. Da die Variablen z-standardisiert sind beträgt die Varianz einer Variablen immer 1, d.h. wenn ein Faktor einen Eigenwert von >1 besitzt, erklärt er mehr Varianz als durch eine einzelne Variable erklärt wird. -> Datenreduktion
Welche Abbruchkriterien gibt es? (EFA)
- Kaiser-Guttman-Kriterium
- Scree-Test
- Parallelanalyse
Problem: Es ist möglich, dass die verschiedenen Abbruchkriterien andere Anzahl Faktoren angeben!!!
Wie sieht das Kaiser-Guttman-Kriterium aus? (Abbruchkriterium)
Alle Faktoren mit Eigenwert grösser als 1 werden als bedeutsam erachtet.
Problem: Die Anzahl relevanter Faktoren wird oft überschätzt.
Wie sieht das Abbruchkriterium des Scree-Tests aus?
Alle Faktoren vor dem Knick (in einem Screeplot) werden als inhaltlich relevant betrachtet. Problem: Der Knick ist nicht immer eindeutig.
Wie sieht das Abbruchkriterium der Parallelanalyse aus?
Faktoren, welche einen Eigenwert grösser als die Eigenwerte der Parallelynalse haben, werden als relevant betrachtet (Die Eigenwerte aus der Stichprobe können zufällig grösser als 1 sein)
Für was wird die Faktorenrotation gebraucht?
Interpretation der Faktoren. Sie verändert nicht die Anzahl der Faktoren.
Mittels Lineartransformationen werden die Faktoren so “rotiert”, dass möglichst eine Einfachstruktur entsteht.
Was bedeutet Primärladung im Kontext der Faktorenrotation?
Jede Variable lädt nur auf einem einzigen Faktor hoch
Was bedeutet die Sekundärladung im Kontext der Faktorenrotation?
Variable hat auf den anderen Faktoren keine oder eine niedrige Ladung.
Was wird bei der orthogonalen Rotation gemacht?
- Die Faktoren bleiben unkorreliert
- bekannteste Methode ist die Varimax-Rotation: Dabei wird die Varianz innerhalb der Faktoren maximiert, was zu einer hohen Primärladung und einer niedrigen Sekundärladung führt.
- Umverteilung der Gesamtvarianz
Wann wird die orthogonale Rotation gebraucht?
- falls keine theoretisch fundierten Annahmen über Korreliertheit der Faktoren
- wenn das Hauptziel in der Datenreduktion besteht
Was wird bei der oblique Rotation gemacht?
- Unkorreliertheit der Faktoren wird aufgegeben
- bekannteste Methode ist die Oblimin-Rotation
- Umverteilung und Veränderung der Gesamtvarianz!
Wann wird die oblique Rotation gebraucht?
- falls es theoretische Anhaltspunkte gibt, dass die Faktoren miteinander korrelieren.
Was sind die Vorteile der CFA gegenüber der EFA?
- kann selbst definieren, welche Variablen auf welchem Faktor laden
- kann angeben, welche Faktoren miteinander korrelieren und welche nicht
- muss nicht annehmen, dass Fehler unkorreliert sind.
- kann mit statistischen Tests den Modellfit überprüfen.
