Faktoranalyse

Question 1

Hva er faktoranalyse? Hvilke 2 varianter skiller vi imellom?

Answer 1

Faktoranalyse er en statistisk analyse metode som søker å finne frem til faktorer (underliggende dimensjoner) som kan forklare resultater fra tekster/datasett. Når vi ikke direkte kan måle det teoretiske begrepet kan vi bruke en indikator for å dekke mest mulig av et teoretisk begrep.

Det finnes hhv. 2 typer målemodeller i faktoranalyse.
–> en antagelse om forholdet mellom observerte indikatorer og det teoretiske begrepet som er ment å måle.

To hovedvarianter: Formative og refleksive målemodeller.

Question 2

Hva er hhv.

• Eksplorerende faktoranalyse?
• Konfirmerende faktoranalyse?
• Likeveid og veid indeks?

Answer 2

Eksplorerende faktoranalyse: data som utgangspunkt, ofte uten en bestemt teori. Forenkle data. Empiri. Hypotesegenerende.

Konfirmerende faktoranalyse: måldemodellen utformes på grunnlag av teori. Antall faktorer og relasjonene mellom dem er teoretisk bestemt. Hypotesetesting.

Likeveid additiv indeks: summere indikatorene før de transformeres til en fellesskala og indeks opprettet.

Veid: faktorskåreindeks: veid additiv indeks. Sum av standardiserte indikatorer. Bygger på indikatorenes faktorladninger –> standardiserte korrelasjoner mellom en faktor (F) og en observert variabel (x) i en ortogonal faktorløsning.

Question 3

• Gjøre rede for 4 kriterier for uttrekning av antall faktorer som tas med i den videre faktoranalysen.
• Hva er rotasjon i faktoranalyse og hva er hensikten med rotasjon?
• Hva er mønstermatrise og hva er strukturmatrise i faktoranalyse.

Answer 3

Fire kriterier for utvelging av antall faktorer som skal være med i faktoranalysen

1) Egenverdikriteriet (latent root criterion)/Kaisers kriterium: De faktorene som har egenverdi/eigenvalue større enn 1 skal tas med. Eigenvalue og egenverdi er det samme bare engelsk/norsk. Sier noe om hvor stor del av indikatorsettets fellesvarians hver faktor svarer for. (Eigenvalue/total varians (antall indikatorer) = hvor mye faktoren står for av indikatorsettets fellesvarians)
2) A priori kriteriet: En tester en teori om et gitt antall dimensjoner, og trekker ut dette antallet, for eks. 3, 4 osv
3) Prosent forklart varians kriteriet: En trekker ut et antall faktorer som samlet forklarer en gitt andel av variansen, for eksempel 60% (kumulativ varians).

4) Scree test kriteriet. Testen bygger på at en skal ta med faktorer helt til den unike variansen for hver av X’ene blir dominerende. Dette skjer når egenverdiene begynner å flate ut. En skal ta med faktorene til og med den siste faktoren som representerer en klar reduksjon i egenverdiene.

Rotasjon: innebærer at aksene roteres i koordinatsystemet slik at faktorkompleksiteten reduseres, og en kommer fram til en enklere og teoretisk mer meningsfull faktorstruktur. Idealet er at hver variabel x bare skal ha betydelige faktorladninger på en faktor.

Mønster mekanisme er direkte effekter mellom faktorene x og variablene x, mens struktur mekanisme er en oversikt over korrelasjonene mellom F-ene og X-ene.

Question 4

Hva er

• Fellesvarians?
• Unikvarians?
• Totalvarians?
• Kumulativ forklart varians?
• Faktor kompleksitet?

Answer 4

Fellesvarians: Korrelasjoner mellom indikatorene er nødvendig for at faktoranalysen skal fungere, og indikerer at indikatorene har felles varianse. Felles variansen bør helst utgjøre minst 50/60% for å anse operasjonaliseringen som tilfredstilliende –> begrepsvaliditet.

Unik varians: en varians som en indikator ikke deler med de andre indikatorene.

Total varians: all variasjon i datasettet. Felles + unik.

Først må faktorladningene kvadreres.

• Communalities er summen av de kvadrerte faktorladningene for hver x.
• Egenverdien er summen av de kvaderte faktorladningene for hver F.
• Forklart varians = egenverdien for hver faktor delt på antall variabler, som her er b.
• Kumulativ forklart varians = summen av den forklarte variansen for hver av faktorene.

Question 5

Hva er

• Ortogonal rotasjon?
• Oblique rotasjon?
• Hvordan ser faktormodellen ut?

Answer 5

Ortogonal rotasjon: innebærer at de latente variablene ikke er korrelerte med hverandre, og at de står i 90 grader på hverandre i et koordinatsystem. Faktorene forventes å representere begreper som ikke er relatert til hverandre. Faktorene står loddrett, ortogonalt oppå hverandre.

Oblique rotasjon: variansen omfordeles, men faktorene tillates å korrelere seg imellom. Faktorene forventes å representere begreper som har noe til felles. Ikke 90-graders vinkel.

Faktormodellen uttrykker styrken på sammenheng mellom indikatorene og faktoren.

Question 6

Hva er Cronbachs alfa? Hvilken rolle spiller teori i faktoranalyse?

Answer 6

Cronbachs alfa: indre konsistens er en form for reliabilitet som er tilpasset indikatorsettet. Verdier mellom 0 og 1. Alfa større en 0.70 er tilfredsstillende. 70% av indikator variansen anses som reliabel/sann varians. Indikerer faktoranalysen og alfa at indikatorsettet egner seg til å operasjonalisere et begrep, bør det opprettes en indeks. Mer begrepsvalide og måle reliable enn enkelt indikatorer.

Eksplorerende  utgangspunkt i empiri. Antall faktorer og relasjonene mellom faktorene og indikatorene avklares når resultatene foreligger.

Eksplorerende med konfirmerende preg: alt må toles i lys av teori.

Konfirmerende: antall faktorer og relasjonene mellom faktorer og indikatorer bestemmes teoretisk.

Question 7

Hvilke statistiske tester kan man bruke i faktoranalyse?

Answer 7

Kayser-Mayer-Olkin (KMO). Måler i hvilken grad hver variabel i analysen kan predikeres – uten målefeil – av de andre variablene. Standardisert mål 0.00 – 1.00. KMO bør være over 0.50.

Barlett test. Statistisk test for forekomst av signifikante korrelasjoner mellom variablene. Basert på hele korrelasjonsmatrisen. Tester om korrelasjonsmatrisen er signifikant forskjellig fra 0. Blir nesten alltid signifikant. Store utvalg gir signifikans selv ved svake korrelasjoner.