Examen Final

Question 1

Qu’est-ce qu’un contingence?

Answer 1

la contingence : forme propositionnelle qui n’est ni une tautologie ni une
contradiction.

• Document 3

Exercices Cours 2, Doc #4

Question 2

Qu’est qu’une Tautologie?

Answer 2

la tautologie : notée t, est une forme propositionnelle dont la valeur de vérité
est toujours « vraie ».

• Document 3

Exercices Cours 2, Doc #4

Question 3

Qu’est-ce qu’une contradiction?

Answer 3

la contradiction : notée c, forme propositionnelle dont la valeur de vérité est
toujours « faux ».

-Document 3

Exercices Cours 2, Doc #4

Question 4

Définissez l’implication.

Answer 4

Question 5

Définisez le but de la méthode par récurrence.

Answer 5

But : La méthode de preuve par récurrence permet de démontrer des propriétés
mathématiques sur les nombres naturels. À partir de l’observation de cas particuliers,
l’objectif est de généraliser, pour montrer que la propriété est vraie pour tous les
nombres naturels.

-Document 9 page 2

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Question 6

Décrivez les étapes de la preuve par la méthode de récurrence.

Answer 6

1. On vérifie que c’est vrai pour le nombre n=1
2. On suppose que c’est vrai pour un certain nombre naturel n=k
3. On veut montrer que la propostion est vraie pour n=k+1
4. On conclue que la proposition est vraie pour les nombres naturels n > 0

-Document 9 page 2

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Question 8

Décrivez les étapes de la méthode graphique

Answer 8

1. Déterminer les inconnus
2. Déterminer les contraintes
3. Écrivez la fonction à optimiser
4. Resolvez à l’aide d’un graphique (polygones de contrainte
5. Solution optimale

Question 9

Décrivez les étapes de la méthode du Simplexe

Answer 9

1. Identifier les inconnus
2. Écrire la fonction à optimiser
3. Écrire les contraintes du problème
4. Écrire les contraintes de non négativité (S’il y a lieu)
5. Écirre la forme non canonique du problème
   
   • Les équations avec les variables d’écart
   • La fonction à optimiser
   • Les contraintes de non négativité
   • Représenter le S.E.L sous forme matricielle
6. Tableau 0
   
   • Déterminer le Pivot
7. Pivot 1
   
   • Obtenir 0 dans toute la colonne du pivot
   • Effectuer le pivot
8. Nouveaux pivots
   
   • Recommencer une nouvelle table et retrouver le Pivot, et faites les étapes jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de valeurs négatives dans la ligne du bas.
9. Solution optimale
10. Conclusion