Examen 2 - Rôles du nombre, combinaison de nombre, etc

Question 1

Avec quatre chiffres différents, combien de nombres à trois chiffres pouvons-nous créer sans répéter les chiffres? Expliquez

Answer 1

4 x 3 x 2 = 24 nombres
Faire l’arbre et expliquer que je prends en considération le nombre de choix possibles à chaque position
Dans ce cas, à la première position, j’ai 4 possibilités ; à la deuxième position, j’ai 3 possibilités et à la troisième position, j’ai 2 possibilités

Question 2

Avec quatre chiffres différents, combien de nombres à trois chiffres pouvons-nous créer en répétant les chiffres? Expliquez.

Answer 2

4 à la 3 = 64
Faire l’arbre et expliquer que je regarde le nombre de possibilités (choix possibles) et le nombre de positions
Dans ce cas, aux 4 positions, j’ai 4 possibilités (choix possibles)

Question 3

Pourquoi on ne peut pas diviser par 0 ?

Answer 3

En s’appuyant sur le concept d’opération inverse, il n’y a aucune solution à diviser un nombre par 0 puisqu’aucun nombre multiplié par 0 donne un nombre différent de 0
(? x 0 = 3 –> impossible ; 3 ÷ 0 = ? ; aucune solution)

Question 4

Pourquoi diviser par une fraction revient à multiplier par la fraction inverse ?

Answer 4

En utilisant les concepts d’élément neutre (1 dans la division comme diviseur), d’élément inverse, de la multiplication généralisée et l’équivalence d’équation, j’arrive à expliquer pourquoi diviser une fraction = multiplier par la fraction inverse
(faire un exemple ; voir notes)

Question 5

Pourquoi 0/0 n’a pas de sens ?

Answer 5

En s’appuyant sur le concept d’opération inverse, diviser 0 par 0 n’a pas de sens parce qu’il existe une infinité de solutions. En effet, n’importe quel nombre réel multiplié par 0 donne 0
(? x 0 = 0 –> R ; 0 ÷ 0 = infinité de solutions)

Question 6

Expliquer à l’aide d’exemple l’addition généralisée

Answer 6

Toute soustraction se transforme en addition
En utilisant les concepts d’élément neutre (0 dans l’addition), d’élément opposé et de l’équivalence d’équation, je peux expliquer le principe d’addition généralisée
(faire un exemple voir notes)

Question 7

Quels sont les rôles du nombre ?

Answer 7

1. Mesure / Passif
2. Opérateur / Transformation / Actif
3. Rapport / Relation

Question 8

Qu’est-ce que le rôle mesure (passif) ?
Donne un exemple

Answer 8

• Nombre passif (patient) ; quantité de … qqc
• Celui qui subit la transformation / qui est le résultat du mesurage (état de la situation)
  ex. J’ai 5 pommes
• C’est la réponse à la question : Combien de ? Quelle est la longueur ?
• Ex. : Une dette de 8$ : -8$ le nombre -8 est la mesure de ma dette

Question 9

Qu’est-ce que le rôle transformation (actif / opération) ?
Donne un exemple

Answer 9

• Celui qui fait la transformation; nombre actif (chirurgien)
• Celui qui transforme un autre nombre
  ex. ajouter 3 pommes, 3 fois plus que 8 pommes

Question 10

Qu’est-ce que le rôle rapport (relation) ?
Donne un exemple

Answer 10

C’est un nombre qui exprime la comparaison entre 2 nombres

1. Rapports additifs / relations additives / comparaison additives (n de plus / n de moins)
   ex. J’ai 2 ans de plus que mon frère
2. Rapports multiplicatives / … (n fois plus / n fois moins)
   ex. J’ai 3 fois plus de pommes que …
3. Rapports fractionnaires / … (fraction de … ; a est une fraction de b ; b est une fraction de a (a/b))
   ex. 3 est est le trois quarts de 4
   Mes 3 pommes représentent les trois quarts des 4 pommes de Pascale
   J’ai la moitié de tes pommes

Question 11

Es-tu capable de refaire tous les exemples donnés dans la vidéo et dans l’atelier concernant les rôles du nombre ?

Answer 11

J’espère parce que ça va se retrouver dans l’examen ; )
Tu es bonne, tu es belle, tu es capable !
Fais-toi confiance