Elektřina A Magnetismus Flashcards
intenzita elektrického pole
vektor
𝐸 = 𝐹𝑒𝑙/𝑄 =𝑈/𝑑
1: Fel – elektrická síla, působící na náboj Q N/C
2: intenzita el. pole mezi 2 deskami, mezi
nimiž je napětí U a jejich vzdálenost je d V/m
elektrický potenciál
𝜑 = 𝐸𝑝/𝑄 = 𝑊/𝑄 V (Volt)
Ep – el. potenciální energie v bodě, kde se
nalézá náboj Q
Coulombův zákon
𝐹𝑒𝑙 =1/(4𝜋𝜀0𝜀𝑟)*(𝑄1𝑄2)/r2 N
𝜀0 – permitivita vakua (8,85.10-12 C2N-1m-2),
𝜀𝑟 – relativní permitivita prostředí (pro vakuum 1, pro jakékoli jiné prostředí 𝜀𝑟 > 1),
Q1, Q2 – hodnoty obou nábojů, které na
sebe působí, r – vzdálenost mezi nimi
elektrické napětí
U= 𝑊1/𝑄 − 𝑊2/𝑄 = 𝜑1− 𝜑2 V
napětí je rozdíl potenciálů dvou bodů 𝜑1,2
práce vykonaná v elektrickém poli
při přemístění náboje Q mezi místy, mezi nimiž je napětí U
𝑊 = 𝐸. 𝑄. 𝑑 = 𝑈. 𝑄 J
elektrická kapacita
vodiče: 𝐶 =Q/𝜑
kondenzátoru: 𝐶 =Q/𝑈= (𝜀0𝜀𝑟)*(s/𝑑). F (Farad)
𝜀0– permitivita vakua, 𝜀𝑟– relativní permitivita prostředí,
S – plocha desky kondenzátoru, d – vzdálenost mezi nimi
energie nabitého kondenzátoru
nabijeme-li kondenzátor o kapacitě C nábojem Q na napětí U
𝐸 = 𝑊 =(1/2)* 𝑄𝑈 = ( 1/2)*𝐶𝑈2 J
sériové a paralelní zapojení kondenzátorů
sériově: 1/𝐶=1/𝐶1+ 1/𝐶2+ ⋯ •
paralelně: 𝐶 = 𝐶1 + 𝐶2 + ⋯ •
elektrický proud
základní veličina SI
𝐼 =Q/𝑡 Ampér A
Q – náboj, který projde vodičem za čas t
Ohmův zákon
(pro část obvodu)
𝑈 = 𝐼. 𝑅
R – veličina el. odpor [ … Ohm]
pozn: mnemotechnická pomůcka U P ÍR
elektrický odpor vodiče
𝑅 = 𝜌*(𝑙/𝑆). (Ohm)
𝜌 - měrný odpor, l – délka vodiče,
S – obsah průřezu vodiče
závislost odporu na teplotě (u vodiče)
obecně: zvýšení teploty => zvýšení odporu (platí pro vodič!
pro polovodič naopak!)
𝑅 = 𝑅0 (1 + 𝛼Δ𝑇)
𝛼 - teplotní koef. el. odporu, Δ T – rozdíl
teplot, kdy při nižší z nich má vodič odpor
R0 a při vyšší z nich má odpor R
pozn: Všimněte si, že vzorec je formálně
stejný jako pro teplotní roztažnost těles.
Ohmův zákon pro celý obvod
𝐼 = 𝑈𝑒/(𝑅+𝑅𝑖)
Ue – elektromotorické napětí, R – veškerý
odpor vnější části obvodu, Ri – vnitřní
odpor zdroje
sériové a paralelní zapojení rezistorů
sériově: 𝑅 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯
paralelně:1/R=+ 1/R1 + 1/R2 + ⋯
pozn: vzorce jsou jen „naopak“ než u
kondenzátorů
výkon a práce obvodu stejnosměrného
proudu
výkon: 𝑃 = 𝑈. 𝐼 = 𝑅. 𝐼2 =U2/R W
práce: 𝑊 = 𝑃. 𝑡 = 𝑈. 𝐼. 𝑡 J
pozn: Vzorce vycházejí ze vztahů U=I.R a
P=W/t, tudíž stačí si zapamatovat jeden z nich a zbytek snadno odvodíte z jednodušších vzorců.
- Faradayův zákon elektrolýzy
𝑚 = 𝐴. 𝐼. 𝑡 = 𝐴. 𝑄 Kg
m – hmotnost vyloučené látky na
elektrodách, A – elektrochemický ekvivalent
látky, I – náboj prošlý elektrolytem za čas t
- Faradayův zákon elektrolýzy
𝐴= 𝑀𝑚/(𝐹.𝑧) kg.C-1
Mm – molární hmotnost látky, jejíž
vyloučení při elektrolýze sledujeme,
F – Faradayova konst. (asi 96 500 C.mol-1),
z – mocenství iontu
magnetická síla
zároveň zde zavádíme novou veličinu magnetická indukce
(vektorová veličina)
𝐹 𝑚 = 𝐵. 𝐼. 𝑙. sin 𝛼 N
B – magnetická indukce [T … Tesla], I – proud procházející vodičem o délce (v
magnetickém poli) l, který svírá s vektorem
magnetické indukce úhel 𝛼
magnetická indukce
uvnitř rovnoběžného vodiče s proudem
𝐵 = 𝜇.𝐼/(2𝜋𝑑) T
𝜇 – permeabilita vakua, I - proud, 2𝜋𝑑 - obvod kružnice ve vzdálenosti “d“ od vodiče
magnetický indukční tok
Φ𝑚 = 𝐵. 𝑆. cos 𝛼 Wb (Weber)
B – mag. indukce, S – plocha, jíž prochází vektory B pod úhlem 𝛼
síla působící na elektrický náboj
na náboj obecně: 𝐹 𝑚 = 𝐵. 𝑄. 𝑣. sin 𝛼 N
na elektron: 𝐹 𝑚 = 𝐵. 𝑒. 𝑣. sin 𝛼
poloměr, který opisuje částice: 𝑟 = (𝑚.𝑣)/ (𝐵.𝑒) (m)
B – magn. indukce, Q – náboj (v případě letu elektronu Q = e, kde e je elementární náboj, e = 1,6.10-19 C),
v – rychlost, kterou se náboj pohybuje, 𝛼 - úhel mezi směrem
rychlosti a magn. indukcí
magnetická indukce v solenoidu
s feromagnetickým jádrem
𝐵 = 𝜇0𝜇𝑟[(NI)/𝑙] T
µ0 – permeabilita vakua, µr – rel.
permeabilita feromag. jádra, N – počet
závitů cívky (solenoidu), I – jí procházející
proud, l – podélná délka solenoidu
Faradayův zákon elektromagnetické
indukce
𝑈𝑖 = − (ΔΦ𝑚)/Δ𝑡= −𝐿* (∆𝐼/∆𝑡) V
časová změna Δ t magnetického indukčního
toku Δ m vyvolá vznik indukovaného napětí Ui
indukované napětí ve vodiči,
který se pohybuje v magnetickém poli (kolmo k vektoru B)
𝑈𝑖 = 𝐵. 𝑣. 𝑙 V
B – magn. indukce pole, v – rychlost pohybu vodiče, l – délka, jíž vodič zasahuje do magn. pole
