Einstein Flashcards
Hva sier Einsteins relativitetsprinsipp?
RP sier at fysikkens lover er de samme for alle observatører uansett hvordan de beveger seg, og at det er umulig ved mekaniske, optiske eller elektromagnetiske metoder å bestemme et legemes absolutte hastighet, det vil si hastigheten til legemet i henhold til det tomme rom.
Hva sier Einsteins ekvivalensprinsipp?
EP er et uttrykk for at tyngdens virkning på et legemes bevegelse er identisk med virkningen av å være i et akselerert rom.
Treghetskrefter i et akselerert eller roterende referansesystem har samme fysiske virkninger som («er ekvivalent med») tyngdekrefter forårsaket av graviterende masse.
Tenk heis- eller romskipeksempelet
Hva sier essensielt den generelle relativitetsteorien?
Den generelle relativitetsteorien fra 1915 beskriver gravitasjon dels som en egenskap ved den krumme firedimensjonale romtiden, og dels som en konsekvens av bevegelsen til det referansesystemet vi befinner oss i. Denne teorien har gitt oss grunnlaget for å beskrive verden i stor skala i relativistiske universmodeller.
Ifølge GR er det vi vanligvis oppfatter som et legemes bevegelse under påvirkning av tyngdekraften, den rettest mulige bevegelsen av et fritt legeme i et krumt, firedimensjonalt tidrom.
GR har flere observerbare konsekvenser som er forskjellige fra de man får ved å bruke Newtons gravitasjonsteori. De viktigste er: avbøyning av stjernelys som passerer nær Solen, frekvensendring av lys som beveger seg i et tyngdefelt, at tiden går langsommere lengre nede i tyngdefeltet, en forskyvning av det punkt i planetenes ellipsebaner som er nærmest Solen (planetenes perihelium-presesjon). Disse fenomener er alle observert. Målingene viser overensstemmelse med GR.
Hva sier den spesielle relativitetsteorien?
Den spesielle relativitetsteorien fra 1905 er en bevegelseslære bygget på to prinsipper. Det ene er det spesielle relativitetsprinsippet som sier at naturlovene er like for alle observatører som beveger seg jevnt og rettlinjet i forhold til hverandre. Det andre er at lyshastigheten i tomt rom er konstant og uavhengig av lyskildens bevegelse.
Hva sier Einsteins lyshastighetspostulat?
Lyshastighetpostulatet sier at lyshastigheten i tomt rom er den samme målt av enhver observatør, uavhengig av farten til lyskilden.
Er samtidighet absolutt i den spesielle relativitetsteorien?
Nei!
To begivenheter som oppfattes som samtidige av én person, vil ikke oppfattes slik av en annen som er i bevegelse i forhold til den første. Forandringen av lengde ved overgang fra ett koordinatsystem til et annet, lengdekontraksjonen, viser seg ved at lengden av en stav finnes å være mindre når den måles av en person som beveger seg forbi staven, enn når den måles av en som følger staven i dens bevegelse og derfor er i ro i forhold til staven.
Hvordan påvirker et tyngdefelt lys?
Vi får dopplereffekt.
Ifølge ekvivalensprinsippet gjelder dette for lys som beveger seg i ethvert tyngdefelt enten feltet er forårsaket av laboratoriets bevegelse aller av et massivt legeme, også for et laboratorium i ro på jordoverflaten. Lys får en blåforskyvning når det beveger seg nedover i et tyngdefelt og en rødforskyvning når det beveger seg oppover (se figuren). Dette kalles den gravitasjonelle frekvensforskyvningen av lys.
Hvordan var den generelle utledelesen til Einstein for tidsforlengelse?
Da Einstein hadde utledet denne frekvensforskyvningen av lys, gjorde han følgende resonnement: Tenk deg at lysbølger passerer inn gjennom et vindu ved taket i et laboratorium på Jorden og ut gjennom et vindu i gulvet. Siden frekvensen er større målt ved gulvet enn ved taket, passerer flere bølger per sekund ut fra vinduet i gulvet enn det kommer inn gjennom vinduet i taket. Men det finnes ingen mekanisme i laboratoriet som lager lysbølger. Så her har det tilsynelatende oppstått en selvmotsigelse.
Einstein løste dette ved å si at hvert sekund varer litt lenger nede ved gulvet enn oppe ved taket. Da kan flere bølger passere ut ved gulvet per sekund enn det kommer inn gjennom vinduet i taket, selv om det ikke skapes nye lysbølger i laboratoriet.
Konklusjonen er at tiden går langsommere langt nede i et gravitasjonsfelt enn høyere oppe. Dette kalles den gravitasjonelle tidsforlengelsen. Vanligvis er det en svært liten effekt, men med ekstremt sterke gravitasjonsfelt kan den være stor. Det følger fra relativitetsteorien at tiden står stille ved overflaten av et svart hull.
Hvilke tre ligninger bruker Einstein i hans relativitetsteori?
- Einsteins feltligninger beskriver hvordan masse og energi krummer romtiden.
- Den geodetiske ligningen beskriver banen til en fri partikkel – en materiell partikkel eller lys – i den krumme romtiden i et gitt referansesystem.
- Ligningen for geodetisk avvik beskriver sammenhengen mellom romtidens krumning og tidevannseffekter.
Hva var en viktig teoretisk anvendelse av Einstein sin relativitetsteori?
Den ble blant annet brukt i et relativistisk beskrivelse av et ekspanderende universe. Ekspansjonen beskrives i Hubbles ekspansjonslov, som sier at den observerte hastigheten til et legeme som følger universets ekspansjon er proporsjonal med legemets avstand fra observatøren. Ifølge relativitetsteorien er det selve rommet som ekspanderer.
Hva er noen viktige eksperimentelle bekreftelser på relativistiske effekter?
- Merkurs perihelbevegelse. Den består i at ellipsebanen som planeten beveger seg i, dreier seg meget langsomt (se figur). Dreiningen er cirka 575 buesekunder per 100 år. Ifølge Newtons teori forårsaker de andre planetene en dreining på 532 buesekunder i samme tidsrom. Differansen på 43 buesekunder kunne ikke forklares ut fra Newtons teori, men i desember 1915 viste Einstein at relativitetsteorien forutsier en ekstra perihelforskyvning av Merkur på nettopp disse 43 buesekundene. Dette forklarte den newtonske uoverensstemmelsen mellom teori og observasjoner.
- Lysets avbøyning i et gravitasjonsfelt kan observeres når lys fra stjerner passerer nær Solen under en solformørkelse (se figur). Avbøyningen kan være opptil 1,8 buesekunder. Den ble først påvist i 1919, siden gjentatte ganger under solformørkelser, og i senere år også ved målinger på radiobølger som passerer nær Solen. Lysavbøyningen gir også opphav til en gravitasjonell linseeffekt som opptrer når lyset fra en fjern kvasar passerer en galakse som ligger mellom kvasaren og oss. Den norske astronomen Sjur Refsdal har vist hvordan denne effekten kan brukes til å måle hvor raskt universet utvider seg.
- Tidsforsinkelse av lyssignaler. At lys går langsommere langt nede i et gravitasjonsfelt ble for første gang målt under Shapiro-eksperimentet i 1964.
- Gravitasjonell frekvensforskyvning av lys ble i 1960 påvist av Robert Pound og Glen Anderson Rebka ved hjelp av mössbauereffekten, hvor man sammenlignet bølgelengden til lys som ble sendt ut og absorbert med 22,5 meters høydeforskjell i Jordens tyngdefelt.
- Gravitasjonell tidsforlengelse ble forutsagt av Einstein i 1911 og for første gang påvist eksperimentelt i Hafele-Keating-eksperimentet i 1971.
- Svarte hull. I perioden 1995–2016 ble det gjort kontinuerlige målinger av bevegelsene til stjernene nær sentrum av Melkeveien. Blant annet disse observasjonene viste at det må være et såkalt supermassivt svart hull med omtrent fire millioner solmasser i Melkeveiens sentrum.
- Eksistensen av gravitasjonsbølger. Den første direkte registreringen ble gjort med den amerikanske gravitasjonsbølgedetektoren LIGO 14. september 2015, som oppfanget slike bølger fra en kollisjon mellom to svarte hull på henholdsvis 29 og 36 solmasser.
Hva er gravitasjonsbølger?
Gravitasjonsbølger er svingninger i rommets geometri som brer seg som bølger. For at et system skal sende ut gravitasjonsbølger, må det være asymmetrisk og enten rotere eller endre fasong, som for eksempel to stjerner som beveger seg rundt hverandre. Gravitasjonsbølger beveger seg med lyshastigheten.
Ifølge relativitetsteorien eksisterer ikke gravitasjon som en kraft. Men masse krummer rommet (se figur), og når en gravitasjonsbølge passerer en detektor, vil rommets geometri endres der detektoren befinner seg. Dermed oppstår en kortvarig endring av detektorens fasong. Dette er vanligvis en uhyre liten effekt. Derfor er det svært vanskelig å registrere gravitasjonsbølger direkte ved hjelp av en gravitasjonsbølgedetektor.
