Diferenciabilidade Flashcards
O que significa diferenciabilidade?
Estamos querendo saber se uma função é derivável em um determinado ponto.
E vamos dizer que a função é derivável no ponto a se o limx->a (f(x) -f(a) /x-a) existe como um número real.
Quais o 3 casos em que a função não é diferenciável em um determinado ponto?
No caso de quina
Em caso de descontinuidade
E no caso vertival
Como verificar o caso quina?
verificando os limites laterais da função, se os limites laterais são diferentes não existe limite naquele ponto.
Exemplo: |x| , no x=0 a função não é diferenciável. Veja que o gráfico forma uma quina
Como verificar o caso de descontinuidade?
limite precisa exister (limites laterais iguais) e precisa ser = f(a) (ao valor da função naquele ponto)
Como verificar o caso vertical?
Ao calcular a derivada no ponto, ver se ela tende ao infinito
V ou F
Se a função não for contínua então a função não é derivável
Verdadeira
Quando uma função é diferenciável?
Como podemos reescrever a seguinte função:
Como podemos reescrever esta função ?
[x] = função piso
