Deskriptive Statistik - Fragen

Question 1

Was sind Vorteile und Nachteile einer Vollerhebung?

Answer 1

Vorteile:
- präzise/ fehlerfreie Daten

Nachteil:
- aufwendig

Question 2

Warum werden Daten manchmal gruppiert?

Answer 2

bei vielen Ausprägungen eines Merkmals dient das der Übersichtlichkeit

Question 3

Wie groß ist die Summe aller absoluten Häufigkeiten? Wie groß ist die Summe aller relativen Häufigkeiten?

Answer 3

absolute Häufigkeiten: gleich dem Stichprobenumfang n

relative Häufigkeiten: gleich 1

Question 4

Wie hängen Verteilungen und Verteilungsfunktion bei einem diskreten und bei einem stetigen Merkmal zusammen?

Answer 4

• innerhalb der Verteilungsfunktion eines diskreten Merkmals ist die Verteilung aufsummiert
• die Verteilungsfunktion liegt immer auf der Balkenmitte des Histogramms, der Flächeninhalt der Verteilungsfunktion ergibt 1 —> die Verteilung wird durch die flächentreue des Histogramms angeben

Question 5

Was ist die geeignete Darstellungsform bei einem stetigen Merkmal?

Answer 5

Histogramm

Question 6

Gegeben sei ein diskretes Merkmal und die dazu gehörende Verteilungsfunktion. Wie kann man hieraus die Verteilung ermitteln?

Answer 6

Man muss die aufsummierten Realisierungen voneinander abziehen

Question 7

Gegeben sei ein stetiges Merkmal und die dazu gehörende Verteilungsfunktion. Wie kann man hieraus die Verteilung ermitteln?

Answer 7

Man muss beim Histogramm die Fläche durch die Breite teilen

Question 8

Was ist die geeignete Darstellungsfrom für die Verteilungsfunktion bei einem diskreten Merkmal?

Answer 8

Säulendiagramm

Question 9

Wie sieht jede Verteilungsfunktion vom Verlauf her im wesentlichen aus ?

Answer 9

steigend/ progressiv

Question 10

Warum wird bei Gruppierungen von stetigen Daten auf gleiche Klassenbreiten geachtet ?

Answer 10

Wenn die Klassenbreite gleich groß ist, muss nicht darauf geachtet werden, dass die Säulen des Histogramms unterschiedlich groß werden

Question 11

Welche Eigenschaften der Lorenzkurve dienen der „leichten optischen“ Erfassung von Informationen?

Answer 11

Wenn ein Wert eine große Konzentration hat, weicht die Lorentkurve stark von der Winkelhalbierenden ab

Question 12

Warum wird die Steigung der Lorenzkurve in jedem Abschnitt größer?

Answer 12

Weil immer eine Realisierung dazu genommen wird und sich die Realisierungen in ihrem Wert unterscheiden (gleicher Realisierungswert = gleiche Steigung)

Question 13

Wie wird der Gini-Koeffizient berechnet?

Answer 13

G = Fläche zwischen der Diagonalen und Lorenzkurve / Fläche zwischen Diagonalen und u-Achse (x-Achse)

Question 14

Warum wird der Gini Koeffinzient nicht ganz 1?

Answer 14

Damit der Gini Koeffizinet 1 wird, müsste die vollständige Konzentration bei einem Merkmalsträger liegen

Question 15

Wann wird der Gini Koeffizient 0?

Answer 15

bei kompletter Gleichverteilung, die Lorenzkurve liegt auf der Winkelhalbierenden (Gleichverteilung unter allen Merkmalsträgern)

Question 16

Was besagt die Zentraleigenschaft des arithmetischem Mittels?

Answer 16

Summe aller Abweichungen vom arithmetischen Mittel ergibt null

Question 17

Gegeben sei eine statistische Reihe von Euro Beträgen. Jeder Euro Betrag wird um 5 erhöht. Wie verändert sich das arithmetische Mittel?

Answer 17

um 5

Question 18

Was ist ein Vorteil und was ist ein Nachteil des arithmetischen Mittels?

Answer 18

Nachteil:
- anfällig für Ausreißerdaten

Vorteil:
- gute Übersicht über Konzentration der Daten

Question 19

Welche Kennzahl ist für ordinal skalierte Merkmale am ehesten geeignet, um einen Mittelwert anzugeben?

Answer 19

Median

Question 20

Wann wenden sie das arithmetische im Unterschied zum harmonischen Mittel an ?

Answer 20

Wenn sich die Gewichtung der einzelnen Werte auf die Zählergröße bezieht —> harmonisches Mittel

Wenn sich die Gewichtung der einzelnen Werte auf die Nennergröße bezieht —> arithmetisches Mittel

Question 21

Warum werden Daten manchmal getrimmt ?

Answer 21

um ein besseres Bild des Hauptdurchschnittes zu bekommen werden Ausreißerdaten weggelassen

Question 22

Wie werden Daten getrimmt ?

Answer 22

Nimmt man den höchsten Wert weg, muss auch der niedrigste wegfallen (und umgekehrt)

Question 23

Welchen Vorteil bietet der Median im Vergleich zum arithmetischen Mittel ?

Answer 23

Er ist nicht so anfällig für Ausreißerdaten

Question 24

Welche Kennzahlen benötigen sie, um die Lage einer Verteilung zu beschreiben ?

Answer 24

Median, Modus und arithmetisches Mittel

Question 25

Bei welchen Daten wird das geometrische Mittel angewendet?

Answer 25

Auch ‚mittleres Wachstum‘.

Findet Anwendung in Finanzwirtschaft/ Mikroökonomie; Realsierungen x1,…,xn sind dabei die Wachstumsfaktoren

Question 26

Bei welchen Kennzahlen müssen die Daten in eine Rangfolge von klein nach groß gebracht werden?

Answer 26

Median

Question 27

Was ist das wichtigste Streuungsmaß?

Answer 27

Varianz

Question 28

Wann wird die Spannweite null ?

Answer 28

Wenn es nur eine Realisierung gibt

Question 29

Wie verändert sich die Spannweite, wenn weitere Daten hinzukommen?

Answer 29

Wird größer

Question 30

Geben sie einen Vorteil und einen Nachteil der Kennzahl ‚Spannweite‘.

Answer 30

Vorteil:
- man kann sehen ob es eine hohe/ niedrige Konzentration der Daten gibt

Nachteil:
- keine Resistenz gegen Ausreißerdaten

Question 31

Inwieweit kann die Varianz bzw. Die Standardabweichung das arithmetische Mittel bei der Charakterisierung von Daten ergänzen?

Answer 31

die Werte geben an wie weit die Daten um das arithmetische Mittel gestreut sind

Question 32

Was besagt der Interquartilabstand?

Answer 32

Besagt Abstand zwischen oberen und unterem Quartil, resistent gegen Ausreißerdaten

Question 33

Worin liegt die Bedeutung der 5-Punkte-Zusammenfassung?

Answer 33

Besteht aus:
Xmin; X0,25; Xmed; X0,75; Xmax

Man kann daraus auf linkssteile/ rechtssteile Verteilung schließen

Wenn Verteilung annähernd symmetrisch zum Median ist, sind X0,25 und X0,75 etwa gleich vom Median entfernt

Question 34

Führen sie den Beweis für die Gleichheit der beiden Varianzformeln ohne nachzuschauen

Answer 34

Ja

Question 35

Gegeben sei eine statistische Reihe von Euro Beträgen. Jeder Euro Betrag wird um 5 erhöht. Wie ändert sich die Varianz?

Answer 35

Sie bleibt gleich

Question 36

Gegeben sind mehrere Datengruppen mit jeweils ihren arithmetischen Mitteln und ihren Varianzen. Kann man die jeweiligen Kennzahlen vergleichen? Begründen sie.

Answer 36

Arithmetische Mittel kann man vergleichen. Standardabweichungen müssen normiert werden durch Berechnung des Variationskoeffizienten