dérivées Flashcards
1
Q
(u+v)’=
A
u’+v’
2
Q
(λu)’
A
λu’
3
Q
(uv)’
A
u’v+v’u
4
Q
(u/v)’
A
(u’v-v’u)
/v^2
5
Q
x^n
A
nx^n-1
6
Q
1/x
A
-1/x^2
7
Q
1/x^n
A
-n/x^n+1
8
Q
√x
A
1/2√x
9
Q
e^x
A
e^x
10
Q
ln(x)
A
1/x
11
Q
sin(x)
A
cos(x)
12
Q
cos(x)
A
-sin(x)
13
Q
(v(u(x)))’
A
u’(x)*v’(u(x))
14
Q
∀x>0, ∀n∈Z, x^n=
A
exp(n ln(x))
15
Q
Pour démontrer x^α*x^β=x^(α+β)
A
Ecrire sous la forme: exp(n ln(α))exp(n ln(β))
Puis développer
16
Q
Démontrer que √x=x^(1/2)
A
Partir de (√x)^2=x puis utiliser x^n=exp(n ln(x))
17
Q
(u^α)’
A
αu^(α-1)*u’
18
Q
Dériver (u^α(x))’
A
Utiliser (( )^α*(u(x)))’
puis dériver
19
Q
Méthode racines carrées d’un nombre complexe:
A
1)Remplacer z par (a+ib) puis identifier partie réel (1) et partie imaginaire(3).
2) Mettre les modules pour une troisième équation.(2).
3)Additionner 1 et 2 pour avoir a^2
Soustraire 1 et 2 pour trouver b^2
4) 3 sert a savoir si axb est positif ou négatif.
5) 1+2i admet deux racines z1 et z2.
