Dérivations et intégrations

Question 1

Si une fonction est dérivable en a, elle est donc…….. en a

Answer 1

continue en a. mais pas l’inverse.

Question 2

Pour savoir si une fonction est continue car

Answer 2

lin x–>0f(x)=f(0)

Question 3

Pour savoir si une fonction est dérivable en a

Answer 3

Faire les limites en a+ et a- pour savoir si elles sont égales si elles ne le sont pas alors alors la fonction n’est pas dérivable en ce point.

Question 4

Une fonction f:I–>R continue sur I est dites de classe C^1(I)

Answer 4

Si et seulement si f et f’ sont continues.

Question 5

(tan(x))’=

Answer 5

1+tan(x)^2=1/cos(x)^2

Question 6

f est infiniment dérivable

Answer 6

pour tout n appartenant à N f^(n) est dérivable et continue sur I. Le plus souvent des fonctions usuelles et leurs composées.

Question 7

Formule de Leibniz:

Answer 7

Formule de Leibniz
Soient n un entier naturel et I un intervalle non vide de R.
Proposition. Si u et v sont deux fonctions n fois dérivables sur I, leur produit (f.g) est n fois dérivable sur I et on a :
(u.v)^(n) =