Cristalografía morfológica Flashcards
¿Qué estudia la cristalografía geométrica o morfológica?
La forma externa de los cristales.
¿Qué es un cristal?
Todo aquello capaz de producir un patrón de difracción de rayos X.
¿Qué evidencia el patrón de difracción de rayos X de un cristal?
Evidencia que los cristales tienen un orden constante, de tal forma que la respuesta produce evidencia que los átomos están ordenados.
¿Qué es la simetría?
Es una correspondencia exacta en la disposición regular de las partes de un cuerpo o figura con relación a un centro, un eje o un plano.
¿En qué dos grandes grupos se pueden clasificar los elementos de simetría?
-Con traslación.
-Sin traslación.
Describa los elementos de simetría con traslación.
Este tipo de elementos desplazan al objeto generando un número ilimitado de nuevos puntos.
Describa los elementos de simetría sin traslación.
Este tipo de elementos rotan, reflejan o invierten, generando un número limitado de nuevos puntos.
¿Qué es un plano de simetría?
Es un plano imaginario que divide al cristal en dos mitades, cada una de las cuales es una imagen especular de la otra.
¿Qué es un eje de rotación?
Es una línea imaginaria trazada a través de un cristal alrededor de la cual el cristal puede girar y se repite su apariencia. Se puede repetir 1, 2, 3, 4 o 6 veces durante una rotación completa.
¿Qué es el orden de un eje de rotación?
La cantidad de veces que se repite la apariencia al rotarlo.
Describa el eje de rotación de orden 1 o monogira.
Cuando al dar un giro completo de 360º todos los aspectos del cristal coinciden.
Describa el eje de rotación de orden 2 o digira.
Cuando al dar un giro de 180º todos los aspectos del cristal coinciden.
Describa el eje de rotación de orden 3 o trigira.
Cuando al dar un giro de 120º todos los aspectos del cristal coinciden.
Describa el eje de rotación de orden 4 o tetragira.
Cuando al dar un giro de 90º todos los aspectos del cristal coinciden.
Describa el eje de rotación de orden 6 o hexagira.
Cuando al dar un giro de 60º todos los aspectos del cristal coinciden.
¿Qué es una gira polar?
Cuando el motivo se repite n veces en uno solo de los extremos del eje.
¿Qué es una gira bipolar?
Cuando el motivo se repite n veces en ambos extremos del eje.
¿Por qué no se pueden dar ordenes de simetría igual a 5 o superiores a 6?
Debido a que al organizarse comienzan a quedar espacios vacíos lo cual no puede permitirse.
¿Cómo se puede demostrar matemáticamente porque no hay ejes de rotación de orden igual a 5 o mayor a 6?
A partir del teorema de restricción cristalográfica, que plantea que en una red simétrica al desplazar un pinto con un vector hacia arriba/abajo/diagonal, necesariamente debemos encontrar otro punto igual en ese lugar.
¿Qué son los cuasicristales?
Materiales extremadamente raros en la naturaleza, con origen natural meteorítico, y con ejes de simetría de orden 5, 8, 10 o12.
¿Qué es un centro de simetría o inversión?
Es el punto por el que pasan líneas que en sus extremos unen elementos análogos de los cristales.
¿Cómo se dicen que son los motivos generados por un eje de rotación?
Congruentes.
¿Cómo se dicen que son los motivos generados por un plano de simetría y centro de inversión?
Enantiomorfos.
¿Qué es una proyección esférica?
Es la forma en la que representamos los elementos de simetría y las caras de un cristal en un plano.
¿Cómo se forman las proyecciones esféricas?
Desde el centro del cristal se dirigen líneas perpendiculares a las caras del cristal y que son prolongadas hasta tocar la superficie esférica.
¿Qué es la proyección estereográfica?
Es una representación en el plano de la mitad de la proyección esférica, generalmente el hemisferio norte.
¿Cómo se representan las proyecciones de los distintos hemisferios en una proyección estereográfica?
Los del hemisferio superior se señalan con puntos negros, mientras que los del hemisferio inferior se señalan con anillos.
¿Cómo se representan los planos de simetría en una proyección estereográfica?
-Un plano de simetría horizontal se representa mediante un círculo.
-La ausencia de un plano de simetría horizontal se representa mediante un círculo con guiones.
¿Cómo representamos los ejes de rotación en las proyecciones estereográficas?
-Los ejes de orden 2 se representan mediante un óvalo.
-Los ejes de orden 3 se representan mediante un triángulo.
-Los ejes de orden 4 se representan mediante un cuadrado.
-Los ejes de orden 6 se representan mediante un hexágono.
¿Qué son los operadores de simetría compuestos?
Son la combinación de planos de simetría con ejes de rotación y centros de inversión.
¿Qué es un eje de roto-inversión?
Es la combinación de un eje de rotación con un centro de inversión, al mismo tiempo antes de dejar un punto. También se los llama giroides.
¿De qué dos formas se pueden reunir los elementos de simetría?
-En combinación: no se pierde la individualidad de los elementos.
-Compuestos: dos elementos ejecutados en secuencia como único.
¿Por qué es importante la simetría?
Debido a que nos ayuda a reducir la cantidad infinita de información necesaria para describir un cristal a una cantidad finita.
¿Qué sucede cuando un elemento de simetría se encuentra sobre un punto?
Entonces el elemento de simetría no actúa sobre ese punto.
¿Qué establece la primera regla para la combinación de elementos de simetría?
Dado un centro de simetría, un eje de orden par y un plano se simetría, si existen dos de ellos, el tercero debe existir necesariamente.
¿Qué establece la segunda regla para la combinación de elementos de simetría?
Dado un centro de simetría, un eje de orden impar y un plano de simetría, la existencia de dos de ellos excluye al tercero.
¿Qué establece la tercera regla para la combinación de elementos de simetría?
Que n planos de simetría vinculados por una recta en común formarán entre sí ángulos de 180º/2 = 90º y la intersección ser a un eje de rotación de orden n.
¿Qué establece la cuarta regla para la combinación de elementos de simetría?
Que n digiras coplanares formarán entre sí ángulos de 180º/2 = 90º y perpendicular al plano aparecerá un eje de rotación de orden n.
¿Qué son los ejes cristalográficos?
Son líneas de referencia usadas para describir la simetría interna o las formas externa de los cristales.
¿Cuando un sistema es cúbico isométrico según los ejes cristalográficos?
Cuando a=b=c y α=β=γ=90º.
¿Cuando un sistema es tetragonal
segun los ejes cristalográficos?
Cuando a=b≠c y α=β=γ=90º.
¿Cuando un sistema es rómbico u ortorrómbico segun los ejes cristalográficos?
Cuando a≠b≠c y α=β=γ=90º.
¿Cuando un sistema es monoclínico segun los ejes cristalográficos?
Cuando a≠b≠c, α=γ=90º y β>90º.
¿Cuando un sistema es triclínico segun los ejes cristalográficos?
Cuando a≠b≠c y α≠β≠γ≠90º.
¿Cuando un sistema es hexagonal y trigonal segun los ejes cristalográficos?
Cuando a1=a2=a3≠c, α=β=90º y γ=120º.
¿Qué son las relaciones axiales?
Expresan las longitudes relativas de los ejes.
¿Cuál es la relación axial del sistema cúbico?
Es 1 debido a que todos sus ejes son de la misma dimensión.
¿Cuál es la relación axial del sistema tetragonal, hexagonal y trigonal?
Se dice que son dimétricos y es igual al cociente entre c/a.
¿Cuál es la relación axial del sistema rómbico, monoclínico y triclínico?
Se dice que son trimétricos y se realizan los siguientes cocientes:
a/b : b/b : c/b —> a/b : 1 : c/b.
¿Qué es una cara cristalina?
Cualquier superficie plana natural que limita un cristal, no debida a fractura o contacto físico.
¿Cómo se expresa la nomenclatura de las caras cristalinas y planos?
Se utiliza la relación axial de donde corta esa cara a los ejes cristalográficos. Siempre se la expresa utilizando enteros.
Describa la notación de Weiss.
-Si una cara no corta a un eje, se dice que lo corta en infinito.
-Si una cara corta a un eje en la parte negativa se pone el signo (-) frente al numero correspondiente.
Describa los índices de Miller.
-Si un dígito es cero, la cara es paralela al eje.
-Si un dígito es 1, el eje es interceptado a la distancia unidad.
-Números mayores que 1 representan fracciones de la distancia unidad.
-Una barra sobre un dígito significa que lo intercepta al eje en la parte negativa.
¿Cómo pasamos del índice de Miller a la notación de Weiss?
Tenemos que multiplicar las fracciones por un factor común entre ellas para convertirlos en enteros.
¿Cómo pasamos de la notación de Weiss al índice de Miller?
Invertimos el valor, es decir, lo dividimos por 1.
Describa la notación de Baravais-Miller.
Es una notación similar a la de Miller pero se utiliza para los sistemas hexagonales y trigonales. Se le agrega al índice de Miller (h k l) el valor i: h k i l, donde i=0=h+k.
¿Qué plantea la ley de constancia de los ángulos diedros o ley de Steno?
Los ángulos ente las caras equivalentes de los cristales de la misma sustancia medidos a la misma temperatura son constantes.
¿Qué plantea la ley de los índices racionales o ley de Haüy?
La intersección de cualquier cara del cristal con los ejes cristalográficos es igual ya sea a las intersecciones unitarias (a,b,c) o a múltiplos enteros de ellas.
¿En que se agrupan las clases de simetría?
Se agrupan en sistemas cristalinos por sus elementos en común.
¿Cuantas clases de simetría posibles hay?
Hay 32 clases posibles.
Describa el sistema triclínico.
Significa que tiene tres ejes inclinados y son dos clases en total:
-1 clase sin ningún elemento de simetría (eje de orden 1).
-1 clase con un centro de simetría o eje de roto-inversión de orden 1.
Describa el sistema monoclínico.
Significa que tiene un eje inclinado, y son tres clases en total:
-1 clase con un solo eje de simetría de orden 2 (2).
-1 clase con un solo plano de simetría (m).
-1 clase con una digira perpendicular a un plano de simetría (2/m).
Describa el sistema rómbico.
Tiene tres clases en total:
-1 clase con 3 ejes de simetría de orden 2 ortogonales entre sí (222).
-1 clase con 2 planos de simetría ortogonales entre sí (mm2).
-1 clase con 3 planos de simetría y tres digiras ortogonales entre sí (2/m2/m2/m).
Describa el sistema tetragonal.
Tiene siete clases en total:
-1 clase con un eje de orden 4 (4).
-1 clase con un eje de roto-inversión 4 (-4).
-1 clase con un eje de orden 4 y un plano de simetría perpendicular (4/m).
-1 clase con un eje de orden 4 y cuatro digiras normales (422).
-1 clase con un eje de orden 4 y cuatro planos de simetria (4mm).
-1 clase con un eje de roto-inversión 4, dos digiras y dos planos de simetría (-42m).
-1 clase con un eje de orden 4, cuatro digiras y cinco planos de simetría (4/m2/m2/m).
Describa el sistema hexagonal.
Tiene siete clases en total:
-1 clase con un eje de orden 6 (6).
-1 clase con un eje de roto-inversión 6 (-6).
-1 clase con un eje de orden 6 y un plano de simetría perpendicular (6/m).
-1 clase con un eje de orden 6 y seis digiras normales (622).
-1 clase con un eje de orden 6 y seis planos de simetria (6mm).
-1 clase con un eje de roto-inversión 6, tres digiras y tres planos de simetría (-6m2).
-1 clase con un eje de orden 6, seis digiras, siete planos de simetría y un centro de simetría (6/m2/m2/m).
Describa el sistema trigonal.
Tiene cinco clases posibles y nunca tienen un plano de simetría horizontal:
-1 clase con un eje de orden 3 (3).
-1 clase con un eje de roto-inversión 3 (-3).
-1 clase con un eje de orden 3 y tres planos de simetría (3m).
-1 clase con un eje de orden 3 y tres digiras (32).
-1 clase con un eje de roto-inversión 3, tres digiras y tres planos de simetría (-32/m).
Describa el sistema cúbico.
Tiene cinco clases posibles:
-3 clases con cuatro ejes de orden 3.
-2 clases con cuatro ejes de orden -3.
¿Qué es una zona?
Es un conjunto de caras que se cortan mutuamente con aristas paralelas entre sí.
¿Qué es el eje de zona?
La línea que cruza por el centro del cristal y es paralela a las aristas.
¿Con que notación se escribe el eje de zona?
[u v w].
¿Una cara puede pertenecer a mas de una zona?
Si.
¿Cómo sabemos si una cara (h k l) pertenece a una zona [u v w]?
Se debe cumplir:
h.u + k.v + l.w = 0
¿Qué es la forma?
Es un conjunto de caras cristalinas relacionadas por un elemento de simetría.
¿Cómo se escriben las caras cristalinas?
Escribiendo los índices de Miller entre llaves.
¿Cómo puede ser la forma de un mineral?
-Abierta: no encierra un volumen por si sola.
-Cerrada: encierra un volumen por si sola.
¿En que se pueden dividir las clases de simetría de un sistema cristalino?
-Holohedría: máximo numero de elementos de simetría.
-Merohedría: el resto.
Describa el pedión.
Comprende una sola cara.
Describa el pinacoide.
Forma abierta constituida por dos caras paralelas.
Describa prisma.
Consiste en 3, 4, 6, 8 o 12 caras paralelas al mismo eje. Hay diversos tipos según la base del prisma.
¿Qué significa el sufijo di previo a una forma al describir los prismas o piramides?
Que cada cara se encuentra partida en dos.
Describa pirámide.
Consiste en 3, 4, 6, 8 o 12 caras que se cortan en un punto. Hay diversos tipos en función de la base de la pirámide.
Describa bipirámide.
Consiste en una forma cerrada formada por 6, 8, 12, 16 o 24 caras. Pueden considerarse dos pirámides unidad por reflexión. Hay diversos tipos también.
Describa biesfenoide.
Forma cerrada constituida por dos caras superiores que alternan con dos caras inferiores separadas 90º entre sí.
¿Cual es la holohedría del sistema trigonal?
La clase (-32/m).
¿Cual es la holohedría del sistema hexagonal?
La clase (6/m2/m2/m).
¿Cual es la holohedría del sistema tetragonal?
La clase (4/m2/m2/m).
¿Cual es la holohedría del sistema rómbico?
La clase (2/m2/m2/m).
¿Cual es la holohedría del sistema monoclínico?
La clase (2/m).
¿Cual es la holohedría del sistema triclínico?
La clase (1).
