Cours 8 Flashcards

1
Q

quels sont les deux types de proposition logique ?

A

proposition élémentaire
- une proposition qui ne contient pas d’autre propositions (une seule proposition, une seule valeur de vérité)
proposition complexe :
- qui contient plus d’une proposition élémentaire

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

quand est-ce qu’on obtient une proposition complexe ?

A

lorsqu’on combine nos propositions élémentaire (deux ou plus) par un opérateur, on se trouve a produire une nouvelle proposition, une proposition complexe.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

dire combien on retrouve de proposition élémentaire/complexe dans les phrases suivantes et pourquoi ?

  • Le livre est disponible
  • Julie sait que le livre est disponible
  • Le livre est disponible et je veux l’emprunter.
  • Est-ce que le livre est disponible ?
  • Quel livre !
A

1) 1E, 0C - une seule valeur de vérité.
2) 1E, 1C - quand même une seule valeur de vérité (je ne peut pas dire vrai/faux à ‘Julie sait’)
3) 2E, 1C - puisque nous pouvons attribuer deux valeurs de vérités, et il s’agit d’une combinaison de plusieurs prop élémentaire)
4) 0E, OC - puisque nous ne pouvons pas attribuer de valeur de vérité.
5) 0E, 0C - même idée que la précédente.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

qu’est-ce qu’un proposition syntaxique ?

A
  • en syntaxe de dépendance, une proposition syntaxique est un énoncé dont le sommet est un mot-forme verbal exprimant le mode, la personne et le nombre (verbe fini).
  • il existe donc un lien évident entre les propositions logiques et syntaxiques, mais pas la même chose.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

quel est le rapport entre les proposition logique et la proposition syntaxique ?

A

1) La proposition logique peut toujours être exprimée par une proposition syntaxique.
2) La proposition syntaxique n’exprime pas toujours une proposition logique (ex. phrase interrogatives).

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

qu’est-ce qu’un opérateur ?

A

s’applique aux proposition pour former des nouvelles propositions.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

qu’est-ce qui caractérise une opération donnée ?

A

les opérations sont caractérisées par les valeurs de vérités qu’elles associes aux nouvelles propositions (selon la table de vérité).

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

comment se répartissent les opérations ?

A

1) opérations unaires : les opérations qui s’effectuent sur une seule proposition
- la négation
2) opération binaires : les opérations qui s’effectuent sur plusieurs propositions
- conjonction
- disjonction inclusive
- disjonction exclusive
- implication
- équivalence

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

qu’est-ce que la négation

A

en gros, si p est quand, alors non-p est faux et si p est faux, alors non-p est vrai.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

qu’est-ce que la conjonction ?

A
symbole : 
gloses : et 
exemple : p symbole q
appellation : conjonction de p et de q
En gros, le conjonction produit une nouvelle proposition qui est vrai si et seulement si les deux propositions sont vraies (1 cas de figure)
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

qu’est-ce que la disjonction inclusive ?

A

symbole : V
gloses : ou (et/ou)
exemple : p V q
appellation : disjonction inclusive de p et de q

En gros, produit une nouvelle proposition qui est vraie dans 3/4 des cas de figures, c’est-à-dire qui est vrai si les deux sont vrai ainsi que si l’une des deux est vraie.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

qu’est-ce que la disjonction exclusive ?

A

symbole :
gloses : ou
exemple : p symbole q
appellation : disjonction exclusive de p et de q

en gros, produit une opération qui est vraie dans 2 cas de figure sur 4, c’est-à-dire qui est vraie seulement si l’un des deux est vrai, mais pas si les deux sont vraies. Donc, c’est l’un ou l’autre, mais pas les deux en même temps.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

qu’est-ce que l’implication ?

A

symbole : –>
gloses : si…alors…
exemple : p –> q
appellation : implication de q par p OU p implique p

**faire attention au si…alors… : si p est vrai, alors c’est sur que q est vrai. Mais, si p est faux, alors je ne peut rien conclure sur q (q peut être vrai, q peut être faux)
Celui dit, l’implication produit une nouvelle proposition qui est vrai dans 3/4 des cas de figures.
ex. Si Julie chante, alors Max danse.
- dans cet exemple, si Julie chante est vrai, alors c’est sur que Max danse. Mais, si Julie chante est faux (Julie ne chante pas), max pourrait ou ne pourrait pas danser.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

qu’est-ce que l’équivalence ?

A

symbole :
gloses : si et seulement si…
exemple : p q
appellation : équivalence de p avec q

produit une nouvelle proposition qui est vrai dans 2/4 des cas de figure ; il est nécessaire que les deux propositions aient la même valeur de vérité pour la nouvelle proposition soit vraie.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

quelques lois du calcul de proposition…

A

1) la proposition p est exactement équivalente à la double négation de p
2) commutativité de la conjonction et disjonction
3) associativité de la conjonction et de la disjonction inclusive
4) distributivité de la disjonction par rapport à la conjonction
5) loi de Morgan
6) implication exprimée par la disjonction/conjonction et la négation
7) équivalence exprimée par conjonction et implication

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

comment est-ce qu’on représente les arguments d’un prédicats ? (2 méthodes)

A
  • linéaire

- graphe

17
Q

donne un exemple d’arguments (de prédicats) représenté linéairement.

A

Montrer (X, Y, Z)

- en gros, je place les arguments entre parenthèse, dans l’ordre de positionnement d’identification des variables.

18
Q

est-ce que la position des arguments entre les parenthèse est importante ou celle-ci peut être interchangée n’importe comment ?

A

Oui, très importante. la position de chaque argument est souple dans la phrase, mais ce qui est important l’identification du positionnement des arguments. Autrement dit, savoir que X représente tel chose, Y représente tel chose, etc. est très important, mais je peut formuler ma phrase comme je veux, tant que mes arguments restent les memes.

19
Q

comment est-ce qu’on nomme le nombre d’arguments d’un prédicat ? donne un exemple.

A

arité

ex. l’arité de montrer est de 3

20
Q

donne un exemple d’arguments représenté graphiquement (penses-y ou dessine).

A

good job.

21
Q

qu’est-ce que le quantificateur universel ? donne un exemple.

A

symbole (A à l’envers)
- ex. (Ax) (‘homme(x)’/’mortel(x)’)
tous les x, tel que x est un homme alors x est mortel.

22
Q

qu’est-ce que le quantificateur existentiel ?

A

symbole (E à l’envers)

  • ex (E(x))(‘homme(x)’∧ ‘malhonnête(x)’)
  • ‘il existe au moins un x, tel que x est un homme et que x est malhonnête’