Cours 6 - Tests sur deux moyennes

Question 1

VRAI OU FAUX : Les degrés de liberté associés à un test t dépendant sont n1 + n2 – 2, alors que ceux associés à un test t indépendant équivalent à n – 1.

Answer 1

Faux, c’est l’inverse.

Question 2

VRAI ou FAUX : Le test t pour échantillons dépendants porte souvent sur des échantillons ayant subit des mesures répétées.

Answer 2

Vrai.

Question 3

VRAI ou FAUX : Un test t dépendant peut ne pas être effectué avec les mêmes sujets.

Answer 3

Vrai. C’est le cas lorsque l’on utilise des sujets dits appariés, i.e. des sujets très fortement corrélés par rapport à certaines caractéristiques précises (p. ex., le QI, le sexe, le niveau de scolarité, l’âge).

Question 4

VRAI ou FAUX : Un des postulats primordiaux lorsque l’on effectue un test t pour échantillons indépendants est de s’assurer au préalable de l’hétérogénéité des variances de chacun des échantillons

Answer 4

Faux. Il faut s’assurer de l’HOMOGÉNÉITÉ des variances.

Question 5

Laquelle de ces hypothèses nulles correspond à un test t indépendant ?

a) H0: μ=100;
b) H0: μ1=μ2;
c) H0: 𝑋”1-𝑋”2=0.

Answer 5

b

Question 6

VRAI ou FAUX : Un test t pour échantillons indépendants se définit comme étant la différence des moyennes des échantillons moins la différence des moyennes dans la population, le tout divisé par l’estimé de l’erreur standard des différences de moyennes dans l’échantillon.

Answer 6

Vrai.

Question 7

Est-ce que le test t pour deux échantillons dépendants est plus puissant statistiquement que le test indépendant. Expliquez brièvement votre réponse.

Answer 7

Oui, car il n’a pas à tenir compte de la variabilité entre les individus comme doit le faire le test t pour deux échantillons indépendants, étant donné que la mesure est prise chez la même personne ou chez des individus appariés. La mesure t est affectée par les différences individuelles pour le test t pour échantillons indépendants alors que celles-ci sont absentes dans le test t pour deux échantillons dépendants

Question 8

VRAI ou FAUX : On travaille avec la moyenne des différences lorsqu’il est question de test t pour échantillon indépendant.

Answer 8

Faux, c’est avec le test t pour échantillon dépendant

Question 9

Vous voulez savoir si les gens dépressifs ont un niveau de vigilance plus élevé le matin ou lesoir. Feriez-vous un test t pour échantillon dépendant ou indépendant ? Pourquoi ?

Answer 9

Un test t pour échantillon dépendant serait effectué, car il augmente la puissance statistique. Dans cette situation, les deux types de tests auraient pu être effectués, mais c’est celui pour échantillon dépendant qui serait privilégié.

Question 10

Quelles sont les conditions d’utilisation et le choix de distribution d’échantillonnage pour le test t pour échantillons indépendants?

Answer 10

CHOIX : Test t pour échantillons indépendants

CONDITIONS :

(1) On a 2 échantillons indépendants;
(2) Normalité de la distribution (n ≥ 30);
(3) VD sur une échelle intervalle ou ratio;
(4) Homogénéité des variances.

DISTRIBUTION ÉCHANTILLONAGE :
Distribution d’échantillonnage du t de Student avec X dl (n1 + n2 – 2)

Question 11

Pour le test t pour échantillons indépendants, est-ce qu’on se soucie si c’est unilatéral ou bilatéral?

Answer 11

Oui

Question 12

Quelles sont les conditions d’utilisation et le choix de distribution d’échantillonnage pour le test t pour échantillons dépendants?

Answer 12

CHOIX : Test t pour échantillons dépendants

CONDITION :

(1) On a deux échantillons dépendants;
(2) Normalité de la distribution d’échantillonnage (n ≥ 30);
(3) VD sur une échelle intervalle ou ratio.

DISTRIBUTION :
Distribution d’échantillonnage du t de Student avec X dl (n – 1)