Cours 6 - Tests d'hypothèse Flashcards
Quel est le but d’un test d’hypothèse ?
Établir si les données sont suffisamment convaincantes pour rejeter l’hypothèse nulle ().
Qu’est-ce qu’un seuil de signification () ?
C’est la probabilité de rejeter H0 alors qu’il est vrai. Il est fixé avant l’expérience.
Qu’est-ce qu’une p-value ?
C’est la probabilité d’observer un effet au moins aussi extrême que celui obtenu si H0 est vrai. Elle doit être comparée au seuil pour prendre une décision.
Quelle est la différence entre un test bilatéral et unilatéral ?
- Bilatéral : Teste si une différence existe dans les deux directions.
- Unilatéral : Teste si l’effet est dans une direction spécifique.
Pourquoi un test unilatéral est-il plus puissant qu’un test bilatéral ?
Parce qu’il concentre la zone de rejet de sur un seul côté de la distribution, augmentant la probabilité de détecter un effet réel.
Quels sont les deux types d’erreurs dans un test d’hypothèse ?
- Erreur de type I (faux positif) : Rejeter alors qu’il est vrai.
- Erreur de type II (faux négatif) : Ne pas rejeter alors qu’il est faux.
Quels facteurs peuvent causer une erreur de type II (4) ?
- Critère de décision trop strict ( trop faible).
- Forte variabilité dans les données (échantillon trop petit).
- Effet réel trop faible pour être détecté.
- Mauvais modèle statistique (échantillon non indépendant, etc.).
Quelle est l’essence des statistiques fréquentistes ?
Elles reposent sur la fréquence des événements dans des répétitions hypothétiques de l’expérience.
Quelle est la différence entre un test paramétrique et un test non-paramétrique ?
- Paramétrique : Suppose une distribution spécifique des données (normale, chi², binomiale, etc.).
- Non-paramétrique : Ne fait pas d’hypothèse forte sur la distribution des données.
Quel est l’avantage d’un test non-paramétrique par permutations ?
Il permet de comparer la statistique observée à une distribution empirique obtenue en permutant aléatoirement les données, sans supposer de distribution sous-jacente.
Comment diffère la p-value d’un test unilatéral et bilatéral en permutation ?
- Unilatéral : Proportion des permutations où la statistique est au moins aussi extrême dans une seule direction.
- Bilatéral : Même principe, mais en comptant les deux extrêmes.
Qu’est-ce que la puissance d’un test ?
C’est la probabilité de rejeter H0 quand il est faux.
Quels facteurs influencent la puissance d’un test ?
- La taille de l’effet réel.
- La taille de l’échantillon (plus grand = plus puissant).
- La variabilité des données (moins de variance = plus puissant).
- Le niveau de signification (plus grand = plus puissant mais plus de faux positifs).
