Cours 3 - Probabilités Flashcards
Quelle est la probabilité d’un évènement?
[0 ,1]
Que signifie probabilité = 0
Événement impossible
Que signifie probabilité =1?
Événement certain
Comment exprimer la probabilité d’un évènement A
P(A)
Comment exprimer la probabilité d’un évènement non A?
P(A’) = 1 - P(A)
Comment représenter l’ensemble d’évènements possibles?
Ω ou P(Ω) = 1
Comment noter les éléments d’un ensemble?
{ A, B, C, … }
Comment exprimer le calcul d’une probabilité?
Probabilité = Nb cas favorables f / Nb répétitions N
Comment exprimer la probabilité d’un évènement dans une population statistique?
Fréquence relative
Comment exprimer la probabilité d’un évènement dans un échantillon aléatoire?
La fréquence relative d’un évènement dans l’échantillon aléatoire donc l’effectif est n à mesure que n s’approche de la population statistique
Comment avoir une probabilité qui s’approche le plus possible de la vérité dans un échantillon aléatoire?
Avoir un n qui s’approche énormément de la population statistique
Comment calculer la probabilité de deux évènements A et B s’ils sont indépendants et compatibles?
P(A et B) = P(A) * P(B)
Comment calculer la probabilité si deux événements A et B sont mutuellement exclusifs?
P(A ou B) = P(A) + P(B)
Expliquer ce que sont des événements mutuellement exclusifs?
Les évènements ne peuvent pas se produire en même temps, c’est l’un ou l’autre, un à la fois.
Obtenir le 2 d’un dé est mutuellement exclusif à obtenir un 5 ou une porte peut être ouverte ou fermée
Expliquer ce que sont des événements compatibles?
Des événements qui peuvent se produire en même temps.
Exemple : tirer une carte rouge et roi en même temps sont possibles
Expliquer ce que sont des événements indépendants?
Si la réalisation d’un n’affecte pas la probabilité de réalisation de l’autre.
Exemple : lancer une pièce et lancer un dé
Pourquoi deux événements mutuellement exclusifs ne peuvent pas être indépendants?
Parce que si un évènement se réaliser, l’autre ne peut automatiquement pas se produire, à moins que l’un d’eux ait une probabilité =0
Expliquer comment traiter deux évènements qui ne sont pas mutuellement exclusifs?
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A et B)
Bref il ne faut pas compter deux fois la probabilité, car sinon il a une superposition qui se produit.
Expliquer comment traiter deux évènements compatibles qui ne sont pas indépendants?
On doit instaurer un paramètre de condition ou de «sachant que»
P(A et B) = P(A | B) * P(B)
Comment lire P(A | B) ?
Quelles est la probabilité que l’évènement A se produise étant donné qu’on observe B?
Que permet de faire le Théorème de Bayes?
D’inverser les probabilités conditionnelles
Écrire la formule du théorème de Bayes
Est-ce que «et» ainsi que | signifient la même chose?
Non, «et» marque que les deux choses se produisent en 1 événement
À quoi correspond la distribution d’un échantillonnage?
À la fréquence relative de chacun des événements possibles dans un échantillon
