Cours 5 Régression linéaire simple sous forme matricielle

Question 1

Qu’est ce que la Colinéarité et son problème ?

Answer 1

Relation parfaite entre 2 ou plusieurs variables

Problème : On ne peut pas inverser la matrice

Question 2

Qu’est que la Multicolinéarité et son problème ?

Answer 2

Relation forte entre 2 ou plusieurs variables x.

Problème : Incapable de prédire, mais n’empêche pas la matrice de s’inverser, mais pose problème d’interprétation

Question 3

Interprétation de Bm

Answer 3

Bm = Augmentation de E(Yi|xij) lorsque xm augmente de 1 unité considérant que les autres variables sont incluses dans le modèle et sont gardées fixes.

Question 4

Quelles sont les 2 propriétés du R2 en simple qui ne s’appliquent plus en multiple ?

Answer 4

1) R2 = B2 (Variance de x /Variance de Y)

2) R2 = Corélation (x,y)^2

Question 5

À quoi sert le Test de Fisher en régression multiple v.s. Simple ?

Answer 5

Simple :Tester la relation entre x et y

Multiple : Est ce que le modèle est adéquat pour prédire y

Question 6

Quelle est l’interprétation qu’on peut faire d’un F grand, R près de 1 ?

Answer 6

On avantage le modèle complet.

On dit que le modèle complet est meilleur, mais n’est pas nécessairement optimal