Cours 2 Modèle de régression linéaire stochastique à 2 variables

Question 1

* Quelles sont les 3 hypothèses linéaires?*

Answer 1

1) La relation entre les v.a. xi et yi est linéaire (E(yi|xi) = B1 + B2xi2)
2) X=x sont fixes (non liées entre elles) conditionné sur xi
3) Ei sont iid de loi N(0,sigma2)

Question 2

À quoi sert simga 2?

Answer 2

Mesure de dispersion des points situés sur une même ligne verticale

Question 3

Que signifie une variance grande ?

Answer 3

Nuage dont les points sont éloignés de la droite des moindre carrés

Question 4

Que signifie une petite variance ? (Mesure de la dépendance ***)

Answer 4

Une forte relation entre x et y

*** Attention Si on utilise la variance comme mesure de la dépendance, car il faut regarde l’unité de mesure

Question 5

Que représente B en lien avec l’espérance E(Yi|xi=c)

Answer 5

B représente l’augmentation de E(Yi|xi=c) lorsque xi augmente de 1 unité.

Question 6

Pourquoi les erreurs existent-elles ?

Answer 6

1) Le modèle peut être une simplification de la réalité

2) Phénomène aléatoire qui ne peut être modélisé ni expliqué

Question 7

Quelle partie de l’erreur est expliquée par le modèle et laquelle ne l’explique pas ?

Answer 7

Par le modèle : a + Bxi

Inexpliquée : Ei