Cours 4 Ajustement du modèle Flashcards
Quel est le problème du modèle avec les résidus ?
Les résidus dépendent de l’unité de mesure en Y
À quoi sert le Coefficient de détermination (R2) ?
Il quantifie la contribution des x dans la prévision de Y
Lorsque nous avons un modèle complet, que signifie le R2?
% de réduction de la variance estimée des erreurs (Sigma 2 MV) en passant du modèle de base à complet
À quoi sert le Ra2
À pénaliser le modèle qui ajoute des variables inutilement
Quelles sont les 4 propriétés du Ra2 et R2 sachant qu’on est dans une régression simple
1) Ra2 <= R2
2) 0 <= R2 <= 1
3) - (k-1)/(n-k) <= Ra <= 1
4) si R2 = Ra2 alors = 1
Que se passe t-il quand R2 = 0 et =1 ?
Si R2 = 1 : Relation linéaire parfaite
- SSE = 0
- y1 = ŷ1, yn = ŷn
Si R2 = 0 : Aucune relation linéaire
- Ra2 = -(k-1)/(n-k)
- B=0
- SSE =SST
- Somme des Ei = SST
À quoi sert le Test de Fisher ?
Teste la relation linéaire entre x et y
Quels sont les pièges de R2?
Si près de 1 et près de 0
- R2 près de 0 ne veut pas dire quy’il n’existe aucune relation (quadratique au lieu de linéaire)
- R2 près de 1 ne veut pas dire que la droite de régression explique bien l’allure des données
- R2 peut être gonflé artificiellement ( n obs et n-1 variables explicatives)
- R2 peut être grandement affecté par les valeurs aberrantes
Quelles sont les différences entre Estimer et faire la prévision ? Au niveau du nombre de résultats, lequel est plus précis et pourquoi?
Estimation est la moyenne de plusieurs résultats
Prévision est un seul résultat
L’estimation est plus précis grâce au TCL ou les xi suivent une Normale
Prévision suit une distribution qui n’est pas nécessairement la moyenne
L’estimation a un intervalle beaucoup plus précis que la prévision
Est ce que R2 est dépendant ou indépendant de l’unité de mesure?
Indépendant
