Cours 5 - Corrélations: Diverses méthodes

Question 1

Qu’a-t-on généralement lorsqu’on fait une corrélation de Pearson qui étudie une différence entre des moyennes?

Answer 1

• Une variable indépendante catégorielle (avec ou sans) qui a peu de niveaux
  Ex: groupe traitement et groupe contrôle
• Une variable dépendante continue qui a de nombreux niveaux
  Ex: score d’anxiété sur une échelle de 0 à 144

Question 2

Qu’a-t-on généralement lorsqu’on fait une corrélation de Pearson qui étudie des relations entre des variables ?

Answer 2

Deux variables qui ont beaucoup de niveaux possibles
Le chercheur cherche à démontrer que l’une variable varie en fonction de l’autre

Question 3

Qu’est-ce qu’une régression et une corrélation en statistique ?

Answer 3

Régression
VI: les niveaux sont prédéterminés par le chercheur
VD: variable aléatoire

Corrélation
Les deux variables VI et VD sont aléatoires

Question 4

Qu’est-ce qu’une régression et une corrélation dans la pratique ?

Answer 4

Régression:
Lorsque le chercheur souhaite prédire la VD à l’aide de la VI

Corrélation:
Lorsque le chercheur souhaite simplement quantifier le degré de relations entre deux variables (fortement reliées ou pas)

Question 5

Que représente UN point du diagramme de dispersion ?

Answer 5

Chaque point représente un individu, une paire de score (x,y)

Question 6

Que fait la droite de régression ?

Answer 6

C’est la ligne la mieux ajustée aux données
C’est la valeur de y prédite pour toute valeur de x

Question 7

Que représente le r ?

Answer 7

-Le degré auquel les pts se resserrent autour de la droite de régression
-Le degré de correspondance entre les valeurs réelles (Y) et les valeurs prédites (Y barre au dessus) pour les valeurs de X

Question 8

Qu’est-ce qui est nécessaire pour que la corrélation de Pearson fonctionne bien ?

Answer 8

Il faut que la relation entre les variables soit linéaire, ou du moins partiellement linéaire.
Si elle est curvilinéaire, ça ne fonctionnne pas.

Question 9

Quelle est la formule de la corrélation r ?

Answer 9

r = COVxy / SxSy

Question 10

Qu’est ce que la covariance et quelle est la différence avec la variance ?

Answer 10

Degré auquel 2 variables varient ensemble
Idées similaire à la variance, mais pour 2 variables

Question 11

Quelle est la formule de la covariance ?

Answer 11

Diapo 37

Question 12

Si la covariance est positive, on observe quoi ?

Answer 12

Une valeur de X plus élevée que moyenne x(x barre) sera associée à une valeur y plus élevée que moyenne y
(et inversement)

Question 13

Si la covariance est négative, on observe quoi ?

Answer 13

Une valeur de X plus élevée que moyenne X sera associée à une valeur y moins élevée que moyenne y (et inversement)
Voir les diapos 38 à 40

Question 14

Pourquoi on pondère par les écarts-types de x et y dans la formule du r ?

Answer 14

Dans des données ou les écarts-types sont grands, la covariance sera plus grande en termes absolus,
Dans des données ou les écarts-types sont petits, la covariance sera plus petite en termes absolus
En divisant par l’écart-type, on tient compte de cela

Question 15

Le test d’hypothèses de la corrélation de Pearson se fait comment ? Pour tester le niveau de signification ?

Answer 15

À partir de la distribution t de Student
Formule diapo 42

Question 16

Après avoir testé le niveau de signification de la corrélation de Pearson, que faut-il faire en plus de rapporter la valeur de p ?

Answer 16

Il faut rapporter une taille d’effet
r en est une
r2 en est aussi une

Question 17

Comment Cohen interprète-t-il les tailles d’effet ?

Answer 17

Petite: r= 0.1 et r2= 0.01 (1% de variance expliquée)
Moyenne: r=0.3 et r2 = 0.09 (9% de variance expliqué)
Grande: r=0.5 et r2= 0.25
Mais ne pas s’y fier à la lettre

Question 18

Quel test effectuer pour la corrélation entre deux variables continues ?

Answer 18

Corrélation de Pearson (r)

Question 19

Quel test effectuer pour la corrélation entre une variable dichotomique et une variable continue ?

Answer 19

Corrélation bisérielle de point (rpb)
**dichotomique = 2 variables possibles (ex: traitement ou pas traitement)

Question 20

Quel test effectuer pour la corrélation entre 2 variables dichotomiques ?

Answer 20

Coefficient phi

Question 21

Quels tests effectuer pour la corrélation entre 2 variables rangées ?

Answer 21

Coefficient de corrélation de Spearman pour les données rangées (rs) –> Si données ordinales
Coefficient tau de Kendall (T)

Question 22

Quelle formule utilise-t-on pour la corrélation bisérielle de point (rbp)?

Answer 22

La formule du r de Pearson

Question 23

Comment teste-t-on le niveau de signification de la rbp ?

Answer 23

à partir de la distribution t de Student (même que pearson) voir diapo 56 à 60

Question 24

Quelle est la relation entre rpb et t (student) ?

Answer 24

r2pb= t2/ (t2+dl)
Permet de les transformer l’un en l’autre

t s’obtient à partir de différences de moyennes, et rpb s’obtient par une corrélation
On peut alors transformer l’un en l’autre, ils ne sont pas si différents

Question 25

Formule à utiliser pour trouver le coefficient phi:

Answer 25

formule standard du r de pearson
diapo 67

Question 26

Comment teste-t-on le niveau de signification du coefficient phi ?

Answer 26

Trouver valeur p (khi carré)
VOIR DIAPO 69

Question 27

Quelle est la relation entre phi et khi 2 ?

Answer 27

On peut calculer le même phi en faisait un test du khi carré, puis en utilisant la formule
phi= racine carrée de (khi2/N)

Question 28

Comment calcule-t-on le coefficient de corrélation de Spearman pour données rangées ?

Answer 28

formule du r de pearson
diapo 78 à …

Question 29

Quel est le problème avec rho de Spearman (rs) ?

Answer 29

Il n’existe aucune manière acceptée par tous de calculer l’erreur standard lors de petits échantillons
Les corrélations pour données rangées sont souvent utilisées dans des contextes ou l’utilisation de petits échantillons est plus pratique

Question 30

Coefficient de Kendall (tau): sur quoi est basé le calcul ?

Answer 30

Le concept d’inversion de rang
t(tau) = (1- (2*nb d’inversions)) / nb de paires d’objets possibles

Nb de paires d’objets possibles
(N(N-1))/2=

Question 31

Comment compter les inversions pour le coefficient de Kendall ?

Answer 31

Pour chaque ligne, compter le nb de lignes plus basses qui ont un rang plus petit
Voir diapo 81-82

Question 32

Quels sont les avantages du coefficient de kendall par rapport au rho de spearman ?

Answer 32

Il existe une manière de calculer erreur standard
tau est ditribué de manière normale pour N> ou égal à 10
On peut donc approximer la distribution de tau à l’aide de la distribution normale Z et obtenir une valeur p à partir de la distribution Z pour faire un test d’hypothèse