Cours 2 - Distribution d'échantillonnage, tests d'hypothèses et probabilités

Question 1

Autre nom de la distribution normale

Answer 1

Distribution gaussienne

Question 2

Quelles sont les ordonnées de la distribution normale ?

Answer 2

La densité, liée aux fréquences ou à la probabilité, mais pas la même chose, puisque distribution est continue et non discrète

Question 3

Que représente une probabilité dans la distribution normale ?

Answer 3

Aire sous la courbe

Question 4

En pratique, utilise-t-on la formule de la distribution normale ?

Answer 4

Non, on consulte des tables ou un utilise un programme d’analyses statistiques

Question 5

Comment on calcule une probabilité avec la distribution normale ?

Answer 5

1. On trouve le z avec la formule z= (X-mu)/sigma
2. On prend le tableau de Howell pour trouver probabilité

Question 6

Que représente le z trouvé dans la table ?

Answer 6

Nb d’écart-type entre la donnée observée et la moyenne

Question 7

Que permet l’erreur type ?

Answer 7

Quantifier la variabilité interéchantillonnale, c’est-à-dire la variabilité naturelle observée entre les échantillons

Question 8

Qu’est- ce qu’on cherche à savoir quand on fait un test d’hypothèse ?

Answer 8

On se demande si la variabilité naturelle (due au hasard) permet d’expliquer nos résultats ou si autre chose que la hasard (un traitement par exemple) a un effet sur nos données

Question 9

Les distributions d’échantillonnages peuvent-elles être faites à partir d’autres choses que des moyennes ?

Answer 9

Oui, elles peuvent être faites à partir de toutes sortes de statistiques, comme t, F, khi-2…

Question 10

À quoi ça sert de regarder une distribution d’échantillonnage des différences entre les moyennes ?

Answer 10

On veut voir si c’est une différence probable ou pas
Si probable: erreur d’échantillonnage
Si non-probable (p<0.05): probablement autre chose que erreur d’échantillonnage (peut-être effet de l’intervention étudiée)

Question 11

Comment détermine-t-on si on rejette H0 ou non ?

Answer 11

Selon la probabilité d’obtenir le t obtenu et le seuil alpha choisi
H0 rejetté si le test statistique prend une valeur trop improbable
Quand la probabilité est inférieure au niveau alpha déterminé par le chercheur, on rejette H0 et on adopte H1

Question 12

Que permet de conclure le test statistique ?

Answer 12

Estimer la probabilité d’avoir nos résultats si H0 est vraie
et NON la probabilité que H0 soit vraie

Question 13

Est-il souhaitable de se fier uniquement au résultat d’un test d’hypothèse ?

Answer 13

Non il faut également prendre en compte la puissance statistique et les tailles d’effet (la différence observée est-elle grande, petite ou quelque part entre les 2)

Question 14

Quels sont les différents indices de tailles d’effets ?

Answer 14

d, r, R^2,…

Question 15

Explique la convergence scientifique

Answer 15

Comme un % des test statistiques donnent des résultats positifs erronés (erreur alpha), des fausses conclusions sont tirées parfois.
Cela fait partie du cycle de la recherche, et la convergence nous assure de développer une connaissance juste. Elle repose sur la réplication des résultats: les résultats erronés ou dus au hasard ne devraient pas être répliqués

Question 16

Probabilité point de vue analytique: formule pour si on a un évènement qui peut se produire de A manières et ne pas se produire de B manière, et que chacune des manières sont l’évènement peut se produire sont autant probable, on dit que:

Answer 16

p(A) = A/(A+B)

Question 17

Que dit le point de vue fréquentiste de la probabilité ?

Answer 17

En prélevant un grand nombre d’échantillons, on peut estimer la probabilité d’un évènement. La probabilité est la limite de la fréquence relative d’occurence de cet évènement.

Question 18

Que dit le point de vue subjectif de la probabilité ?

Answer 18

La probabilité est la croyance subjective qu’a un individu à propos de la probabilité d’occurence d’un certain évènement
Ex: si je demande à mon ami d’aller au cinéma avec moi, il va probablement dire oui

Question 19

Évènements indépendants

Answer 19

Occurence (ou non-occurence) de l’évènement 1 n’influence pas l’occurence (ou non-occurence) de l’évènement 2
Ils peuvent survenir tous les 2 mais c’est un adon
Ex: si on fait pile ou face, le résultat des 2 jets ne dépendent pas l’un de l’autre

Question 20

Évènements mutuellement exclusifs

Answer 20

Si l’évènement 1 survient, l’évènement 2 ne peut pas survenir en même temps et vice-versa
Ex: on ne peut pas piger une carte à la fois rouge et une carte de pique

Question 21

Qu’est-ce qu’un ensemble d’évènement exhaustif ?

Answer 21

Inclut tous les évènements possibles
Ex: Lancer un dés {1,2,3,4,5,6}

Question 22

Terminologie de la probabilité simple de A

Answer 22

p(A)

Question 23

Terminologie de la probabilité conjointe (de cooccurence de plusieurs évènements)

Answer 23

p(A,B)

Question 24

Terminologie de la probabilité conditionnelle
(probabilité de A si B est survenu)

Answer 24

p(A|B)

Question 25

Les lois fondamentales en stats:

Answer 25

1. Loi additive: additionner les probabilités d’occurence d’évènements MUTUELLEMENT EXCLUSIFS permet de calculer leur probabilité que l’un ou l’autre survienne
   exemple: diapo 59-60
2. Loi multiplicative: Multiplier la probabilité d’occurence de 2 évènements INDÉPENDANT permet d’obtenir leur probabilité d’occurence conjointe
   exemple: diapo 62-63

Autre exemple diapo 64

Question 26

À quoi sert le théorème de Bayes ?

Answer 26

Nous dire comment corriger nos estimations à mesure qu’on collecte de nouvelles données
VOIR DIAPO 66 formule

Question 27

Que permet de trouver la formule de Bayes ?

Answer 27

p(H|D): la probabilité que l’hypothèse soit vraie si j’ai certaines données

Question 28

Que représente le numérateur de la formule de Bayes ?

Answer 28

p(D|H)p(H):
Probabilité d’observer ces données si hypothèse vraie
x
probabilité d’observer l’hypothèses

Question 29

Que représente le dénominateur de la formule de Bayes ?

Answer 29

p(D|H)p(H) + p(D|H barre dessus)p(H barre dessus)
Probabilité d’observer ces données si hypothèse vraie
x
probabilité d’observer hypothèse
+
probabilité d’observer ces données si hypothèse fausse
x
probabilité observer hypothèse fausse
VOIR EXEMPLE DIAPO 67 ET +

Question 30

Que représente p(x) dans une distribution binomiale ? Quelle est la formule ?

Answer 30

Probabilité d’obtenir x succès
p(x)= Cp^xq^(N-X) VOIR DIAPO 75

Question 31

Comment trouve-t-on le nb de combinaisons (C) dans la formule de la distribution binomiale?

Answer 31

C = N! / (X!(N-X)!)
Nb de combinaisons sans remise de N items si on en prend X à la fois
Exemple diapo 78

Question 32

Comment trouve-t-on le p et le q dans la formule de distribution binomiale ?

Answer 32

p= probabilité d’obtenir un succès lors d’un essai
q= probabilité d’obtenir un échec lors d’un essai (1-p)
Exemple diapo 85

Question 33

Test d’hypothèse avec la distribution binomiale

Answer 33

voir diapos 86 à 94