cours 5 Flashcards
Quand est ce qu’on utilise le test binomial ?
Quand un variable ne peut prendre que 2 valeurs (succès/échec) ET
• Qu’on cherche à déterminer si la fréquence relative de succès dans la
population correspond à une valeur nulle (p0
qu’est ce qu’un test de goodness of fit
• Méthode qui compare les fréquences obtenues aux fréquences attendues
selon un modèle simple de probabilité
• Test binomial est aussi un test de type goodness-of-fit
comment calcul t on le test de qualité de l’ajustement de chi carré
Pour le calculer, on a besoin des
fréquences attendues selon H0 et des
fréquences observées
de quoi dépend le chi2 ? comment on le calcul ?
• La distribution du χ2 dépend du degré de liberté de la statistique
qu’on vient de calculer
F (observerée - attendue)^2 / attendue
qu’est ce que la valeur critique pour le chi^2?
valeur de la statistique (χ2) au-dessus de laquelle on a moins de 5% des chances d’obtenir
une valeur aussi extrême
quelle est la différence principale entre le test binomial et le test de qualité d’ajustement chi-carré
Le test de qualité d’ajustement du chi-carré (χ2) (goodness-of-fit) étend le principe du test binomial au cas général de comparaison de proportions entre elles lorsqu’il y a plus de 2 catégories possibles.
Si on rejette h0, cela veut il dire que c’est vrai?
non
qu’est ce que la loi poisson ?
• La loi de Poisson permet de décrire le nombre de succès dans des blocs d’espace
ou de temps, si ces succès arrivent indépendamment les uns
des autres et avec la même probabilité partout dans l’espace ou le temps.
que faut il pour que la loi poisson soit elle appliquée ?
Aucune catégorie est <1
pas plus de 20% des catégories doit avoir une fréquence <5
Comment est la variance par rapport à la moyenne dans la loi poisson ?
Que se passe t-il si elle est inférieur ou supérieur ?
Si dans une distribution la variance < moyenne, alors les évènements sont
dispersés : les évènements arrivent régulièrement
• Si dans une distribution la variance > moyenne, alors les évènements sont
regroupés : les évènements arrivent « par paquets »
Donnez la difinition de test binomial
test de qualité de l’ajustement du chi-carré
analyse de contingence
• Test binomial: Évaluer si une proportion correspond à la proportion
spécifiée dans H0 (proportions dues au hasard)
• Test de qualité de l’ajustement du chi-carré : Évaluer si une
distribution de proportion correspond à un modèle simple spécifié
dans H0
• Analyses de contingence: Association entre deux variables
qualitatives
• Contingence: est-ce qu’une variable dépend/influence une autre?
qu’est ce que le rapport de cotes ?
cpmment le calucl t on
• Rapport entre 2 variables à 2 niveaux
• Une variable est la variable réponse pour laquelle on dénombre des
succès ou des échecs.
P. ex. Survie ( oui / non ) au naufrage du Titanics
• L’autre variable est la variable explicative dont les valeurs identifient
les 2 groupes comparés.
P. ex. Genre ( homme / femme )
O1 sur O2
que se passe il si le rapport de cotes est = < ou >
• OR = 1 indique que les probabilités de succès d’une variable réponse sont
indépendantes du traitement
• OR > 1 indique que la probabilité de succès est plus élevée dans le premier
que le deuxième groupe
• OR < 1 indique l’inverse
qu’est ce que la cote
succés sur echec
comment on fait l’intervalle de confiance pour les cotes
racine carré de 1/a + 1/b ….
peut on faire un test d’hypothèse statstique pour tester la contagence ?
Oui avec chi2
dans quel cas on utilise l’analyse contingence
comparaison entre 2 variables qualitative
qu’exprime la distribution binomiale ?
exprime la probabilité d’obtenir X succès parmi n essais indépendants (avec toujours la même probabilité de succès).
que compare l’hypothèse binomiale ?
2.
Le test binomial compare le nombre de succès observé dans nos données à celui attendu selon l’hypothèse nulle.
donnez une distribution de la distribution binomiale
a distribution nulle du nombre de succès selon H0 (si l’hypothèse nulle était vraie) est la distribution binomiale.
La proportion d’un echantillon est il biaisé ou non de la population
non biaisé
à quoi s’apploque le théoreme central limite
s’applique à la distribution d’échantillonnage d’une proportion.
