cours 5 Flashcards
intervalles de confiance
Fonction de densité de probabilité
f(x) : Fournit la probabilité qu’une variable aléatoire prenne une valeur
donnée x.
L’ensemble des valeurs pour tous les xi donne la densité de probabilité
Aussi appelée fonction de masse pour des distributions discrètes
fonction de répartition
F(x) : Fournit la probabilité qu’une variable aléatoire soit plus petite ou égale à une valeur donnée x.
types analyse statistique
estimation statistique d’un paramètre
test d’hypothèse
vrai ou faux
la plupart du temps, les données sont collectées sur les éléments d’un échantillon de taille n plus petite que la population statistique de taille N.
vrai
à partir de quoi sont estimés les vrais valeurs des paramètres de la population statistique
à partir de ceux de l’échantillon (̅𝑥, 𝑠$)
estimation statistique
approximation est valide lorsque l’échantillon est représentatif de la population statistique
estimation de 𝝁 est obtenue en calculant la moyenne #𝒙 de l’échantillon
L’intervalle défini par les bornes inférieures et supérieures
intervalle de confiance
intervalle est estimé en fonction de quoi
en fonction du coefficient de risque 𝛼 qui représente
la probabilité de se tromper en affirmant que la vraie valeur du paramètre de la population statistique se situe à l’intérieur de l’intervalle donné.
que représente 𝛼
aire sous la courbe au-dessus d’une valeur donnée (F, khi2) ou au-dessus de sa valeur
absolue (t).
En science on utilise habituellement un 𝛼 de ?
0,05
que faut-il déterminer pour estimer l’intervalle de confiance de la moyenne
il faut déterminer la distribution d’échantillonnage du paramètre
expression qui permet de calculer le nombre d’échantillon
𝐶= 𝑁!/ 𝑛! (𝑁 − 𝑛) !
calcul de l’intervalle de confiance de la moyenne khi carré
𝑠̅x =(sx /racn) ∗ 𝑁 − 𝑛 /𝑁
erreur type
S-x= sx/ racn
vrai ou faux
𝑥 est égal à 𝜇
faux
calcul de l’intervalle de confiance de la moyenne student T
Pr̅ (𝑥 − 𝑡 alpha/2 ∗ 𝑠̅’ < 𝜇 <̅ 𝑥 + 𝑡 alpha/2! ∗ 𝑠̅’ )= 1 − 𝛼
calcul intervalle variance
si les observations sont indépendantes et les données
distribuées normalement
Pr 𝑛 − 1 ∗ 𝑠x2/X2 alpha/2 < 𝜎2< (n-1) *sx2/ x2 1-alpha/2) = 1- alpha
calcul intervalle de confiance de l’écart-type
racines carrées des bornes de l’I.C. de la variance
