cours 3

Question 1

pourquoi étudier les probabilités

Answer 1

• Le monde est variable, surprise!
• On ne peut pas tout échantillonner
• On travaille souvent sur des variables aléatoires

Question 2

probabilités d’un événement

Answer 2

0 ou 1

Question 3

probabilité de 0

Answer 3

Événement impossible

Question 4

probabilité de 1

Answer 4

Événement certain

Question 5

probabilité d’un événement A

Answer 5

P(A)

Question 6

Probabilité d’un événement non A

Answer 6

P(A’) = 1-P(A)

Question 7

ensemble d’événements possibles

Answer 7

Ω

Question 8

P(Ω)

Answer 8

1

Question 9

comment noter les éléments d’un ensemble

Answer 9

{ }

Question 10

formule de probabilité

Answer 10

Probabilité = Nombre de cas favorables f/ Nombre de répétitions N

Question 11

qu’est ce que la probabilité d’un événement (lié à la fréquence relative)

Answer 11

→ la fréquence relative d’un évènement dans la population statistique.
→ la fréquence relative d’un évènement dans un échantillon aléatoire dont
l’effectif est n, à mesure que n s’approche de l’effectif de la population
statistique.

Question 12

si un événement est quelconque

Answer 12

P(A’) = 1 – P(A)

Question 13

si deux événements A et B sont indépendants et compatibles

Answer 13

P(A et B) = P(A) * P(B)

Question 14

Si deux événements A et B sont mutuellement exclusifs

Answer 14

P(A ou B) = P(A) + P(B)

Question 15

si deux événements ne sont pas mutuellement exclusifs

Answer 15

P(A ou B) = P(A) + P(B) – ( P(A) * P(B) )

Question 16

si deux événement compatibles ne sont pas indépendants

Answer 16

P(A et B) = P(A | B) * P(B)

Question 17

théorème de Bayes

Answer 17

P(B | A) = (P(A | B) * P(B))/
P(A)

Question 18

distribution d’échantillonnage

Answer 18

Fréquence relative (ou proportion) de chacun des événements possibles dans un échantillon

Question 19

distribution de probabilités

Answer 19

Fréquence relative (ou proportion) de chacun des événements possibles dans une population statistique

Question 20

généralisation

Answer 20

Pour une variable aléatoire X susceptible de prendre certaines valeurs
x1, x2, …, xn :
L’ensemble des probabilités p1, p2, …, pn des différentes valeurs possibles x1, x2, …, xn constitue la distribution de probabilités
de cette variable aléatoire.

Question 21

distribution de probabilités

Answer 21

Indiquent les probabilités d’apparition de toutes les valeurs
possibles d’une variable théorique

Question 22

à quoi sert la distribution de probabilités

Answer 22

Servent au calcul direct de la probabilité d’un événement, si
on connaît la distribution(statistique) du phénomène.

Question 23

distributions de probabilité et tests statistiques paramétriques

Answer 23

Lors de tests statistiques paramétriques, ces distributions sont utilisées pour calculer la probabilité que les données soient conformes à une hypothèse initiale (la fameuse hypothèse nulle H0)

Question 24

loi des grands nombres

Answer 24

Lorsque l’effectif d’un échantillon devient grand:
-Les fréquences relatives estimées tendent vers les probabilités
-Les distributions de fréquences relatives observées tendent vers les
distributions de probabilités
Les différentes valeurs que peut prendre une variable aléatoire suivent
une distribution de probabilité (loi de probabilité).

Question 25

deux fonctions principales d’une loi de probabilité

Answer 25

fonction de densité et fonction de répartition

Question 26

fonction de densité de probabilité

Answer 26

f(x) : Fournit la probabilité qu’une variable aléatoire prenne une valeur
donnée x.
L’ensemble des valeurs pour tous les xi donne la densité de probabilité (courbe)

Question 27

autre appellation pour la fonction de densité de probabilité

Answer 27

fonction de masse pour des distributions discrètes