cours 4

Question 1

fonction de densité de probabilité

Answer 1

Fournit la probabilité qu’une variable aléatoire prenne une valeur donnée x.
Aussi appelée fonction de masse pour de distributions discrètes

Question 2

fonction de répartition

Answer 2

Fournit la probabilité qu’une variable aléatoire soit plus petite ou égale à une valeur donnée x

Question 3

espérance mathématique

Answer 3

Somme des produits des valeurs d’une variable aléatoire par leur probabilité.

moyenne pondérée des résultats d’une expérience
aléatoire dans laquelle les facteurs de pondération sont les probabilités d’obtenir chacun des résultats.

Question 4

distribution binomiale

Answer 4

variable qualitative binaire
distribution discontinue qui donne la probabilité qu’un
événement de probabilité p se réalise x fois lors de n tentatives indépendantes et identiques.

Question 5

n

Answer 5

nombre d’essais ou de tentatives (effectif)

Question 6

p

Answer 6

probabilité d’un des 2 événements (prob de l’autre est q = 1 - p)

Question 7

x

Answer 7

nombre de succès. Valeur que peut prendre la variable aléatoire X

Question 8

formule distribution binomiale

Answer 8

𝑃 𝑋 = 𝑥|𝑛, 𝑝 = 𝐶
“ ∗ 𝑝” ∗ 𝑞^n-x

Question 9

Cxn

Answer 9

nombre de combinaisons uniques de x objets que l’on peut former à partir d’un ensemble de n objets

Question 10

espérance

Answer 10

moyenne
E(X) = n*p

Question 11

variance (s^2)

Answer 11

Var(X) = n * p * q

Question 12

coefficient d’asymétrie

Answer 12

g1 = (q – p) /rac(npq)

Question 13

si p < q

Answer 13

g1 > 0 = asymétrie à droite

Question 14

p= q

Answer 14

g1 = 0 = symétrie

Question 15

p > q

Answer 15

g1 < 0 = asymétrie à gauche

Question 16

distribution poisson

Answer 16

lorsque p est près de 0

Question 17

formule poisson

Answer 17

𝑃( 𝑋 = 𝑥|𝜆 )= 𝑒^-𝜆 ∗ 𝜆^x/
𝑥!

Question 18

𝜆

Answer 18

np

Question 19

Espérance de la distribution E(X)

Answer 19

np = 𝜆

Question 20

variance

Answer 20

npq = 𝜆

Question 21

g1

Answer 21

1/ rac𝜆

Question 22

loi normale

Answer 22

limite de la loi binomiale (quand n est très grand) pour une variable continue

Question 23

qu’est ce qui définit la position et la forme de la distribution

Answer 23

moyenne
écart-type

Question 24

loi normale pour les distributions discrètes

Answer 24

on calcule la probabilité d’être
sous une valeur donnée , P(X < x), en faisant la somme des
probabilités de chaque classe sous x.

Question 25

loi normale pour les distributions continues

Answer 25

probabilité d’une valeur donnée précise est 0 en réalité (exemple, la probabilité de mesurer exactement 1.825464 m est nulle). Pour trouver la probabilité P(X < x) on calcule l’aire sous la courbe (d’où le nom fonction de densité plutôt que de masse). C’est une intégrale

Question 26

transformation des données

Answer 26

opération algébrique permettant de remplacer une variable par une autre qui est une fonction de la première

Question 27

types de transformation linéaire

Answer 27

Translation (ajouter/soustraire une constante b à tous les xi) Expansion (multiplier/diviser tous les xi par une constante a)

Question 28

données centrées réduites

Answer 28

Zi= (xi-x)/sx

Question 29

si z augmente

Answer 29

f(z) décroit

Question 30

vrai ou faux f(z) est toujours -

Answer 30

faux toujours +

Question 31

maximum de la courbe

Answer 31

0,399

Question 32

construction distribution Khi carré

Answer 32

- Tirer au hasard des valeurs de plusieurs (𝜐) lois N(0,1) - Mettre chacune de ces valeurs au carré - La valeur du point i est la somme de ces valeurs au carré

Question 33

application Khi carré

Answer 33

- test de comparaison de proportions - test de conformité à une distribution attendue - intervalle de confiance d’une variance

Question 34

aire sous la courbe à droite ou à gauche pour la loi normale

Answer 34

à gauche

Question 35

aire sous la courbe à droite ou à gauche pour Khi carré

Answer 35

à droite

Question 36

loi Fisher-Snedecor F(v1,V2)

Answer 36

Le rapport de 2 variables aléatoires distribuées selon khi carré, chacune divisé par ses degrés de liberté, est une variable aléatoire distribué comme F Il y a autant de courbes de densité de probabilité de F que de combinaisons de 𝜐1 et 𝜐2

Question 37

application Fisher-Snedecor

Answer 37

test de comparaison de variance et analyse de variance

Question 38

aire sous la courbe à droite ou à gauche pour Fisher-Snedecor

Answer 38

droite

Question 39

loi student T

Answer 39

La table de t est bilatérale, elle fournit des valeurs pour un 𝛼 bilatéral