Cours 4: Test d'hypothèse sur les moyennes et puissance statistique Flashcards
Quelle est la relation entre la taille de l’échantillon et l’erreur standard dans le contexte de la distribution d’échantillonnage?
L’erreur standard diminue à mesure que la taille de l’échantillon augmente.
Pourquoi le théorème central limite est-il important en statistiques?
Il indique que la distribution des moyennes d’échantillon devient normalement distribuée, quelle que soit la distribution de la population, à condition que la taille de l’échantillon soit suffisamment grande.
Quelles conditions doivent être remplies pour effectuer un Test-Z à une moyenne ?
L’écart-type de la population est connu, et la moyenne de la population est connue ou estimée.
Qu’est-ce qu’un test-Z à une moyenne?
Un test pour vérifier si la moyenne d’un échantillon diffère significativement de la moyenne de la population.
Quelles conclusions peut-on tirer si le score Z calculé est plus extrême que les valeurs critiques?
On rejette l’hypothèse nulle en faveur de l’hypothèse alternative.
V/F Lorsque l’hypothèse est bidirectionnelle, il faut multiplier la probabilité trouvée par 2 pour la comparer au niveau alpha
Vrai
Quel est le but principal du test-t pour une moyenne (un échantillon)?
Tester si la moyenne d’un échantillon unique diffère significativement d’une valeur de référence connue ou d’une moyenne de population.
Pourquoi utiliser un test t au lieu d’un test Z?
Lorsqu’on ne connait pas l’écart-type de la population
V/F Lors d’un test t sur un échantillon, l’écart-type de la distribution d’échantillonnage est estimée par l’écart-type de l’échantillon
VRAI
Que signifie rejeter l’hypothèse nulle dans le contexte d’un test-t à une moyenne (un échantillon)?
Il existe une différence significative entre la moyenne de l’échantillon et la moyenne de la population ou la valeur de référence.
V/F Lors d’un test t, il n’y a pas de dl.
FAUX, les dl = n-1
V/F Une distribution du t de student avec un nb de dl infini donne un t équivalent à z
vrai
Quelle est la principale utilisation du test-t pour échantillons indépendants?
Comparer les moyennes entre deux groupes indépendants
Comment l’erreur standard est utilisée dans le test-t pour échantillons indépendants?
L’erreur standard est calculée pour quantifier la variabilité de la différence entre les moyennes des échantillons
t = (valeur 1- valeur 2) / Erreur standard
V/F Lors d’un test t sur échantillons indépendants, on utilise une distribution d’échantillonnage des moyennes.
FAUX une distribution d’échantillonnage des DIFFÉRENCES entre les moyennes
Lors d’un test t sur échantillons indépendants, pourquoi μ1- μ2 n’apparait pas dans la formule?
Car lorsque H0 est vraie, la différence entre les moyennes est de 0
Quelle est l’importance de l’estimation combinée de la variance dans le test-t pour échantillons indépendants?
Elle permet de calculer l’erreur standard lorsque les tailles d’échantillon diffèrent
Rapporte le résultat d’un test t avec la bonne notation
t (dl) = (valeur de t), p = (valeur de p), d = (valeur de d)
*d seulement si taille d’effet
Quelles sont les conditions d’application du test t pour échantillons indépendants?
- Données sur intervalle ou ratio
- Normalité distribution (si n>30, alors oui)
- Indépendance observation
- Homogénéité des variances
Que signifie la robustesse en statistique?
Un test est qualifié de robuste lorsqu’il est peu affecté par des écarts modérés à ses conditions d’application OU peu affecté pas données extrêmes dans le cas d’un estimateur
EX: médiane plus robuste que la moyenne
Qu’est-ce que la puissance statistique?
La probabilité de rejeter correctement l’hypothèse nulle lorsque celle-ci est fausse.
Qu’est-ce qui augmente la puissance statistique?
- Augmenter le seuil alpha
- Éloigner la distribution H1 et celle de H0
- Augmenter la taille échantillon (n)
- Diminuer erreur standard
Comment l’erreur standard influence-t-elle la puissance statistique?
Une erreur standard plus petite augmente la puissance statistique.
Si j’augmente ma taille d’échantillon, quelle erreur est plus probablement minimisée ?
Erreur de type II, en ne rejetant pas l’hypothèse nulle lorsque celle-ci est fausse.
Comment peut-on estimer la taille requise d’un échantillon pour avoir une bonne puissance statistique?
- Estimer la taille à l’aide d’étude antérieurs
- Trouver le delta : n = (delta/d)^2
Comment peut-on trouver la puissance statistique?
n = (delta/d)^2
*puissance = delta
d = d de cohen
n= taille échantillon
On peut isoler le delta
