Cours 4

Question 1

Quelle mesure de tendance centrale utilise-t-on d’emblée pour une variable ordinale ou continue non-normale ?

Answer 1

médiane

Question 2

Quelle mesure de tendance centrale s’applique le mieux aux variables qualitatives ?

Answer 2

Mode

Question 3

Le moyenne dépend de___________
Le médiane dépend de_________________
Le mode dépend de ________________

Answer 3

Moyenne : la grandeur des valeurs
Médiane : du nombre et rang des observations
Mode : fréquence des observations

Question 4

Décrivez les 3 mesures de tendance centrale si :
courbe unimodale symétrique
courbe bimodale symétrique
Asymétrie négative ou positive

Answer 4

Unimodale symétrique: Superposition
Bimodale symétrique: superposition de la moyenne et de la médiane, mais 2 modes
Asymétrie négative ou positive : 3 mesures diffèrent et moyenne se déplace vers l’asymétrie (M, Md, Mo)

Question 5

Quelles mesures de tendance centrale doit-on présenter si on a une distribution:
symétrique
asymétrique
bimodale

Answer 5

symétrique : uniquement moyenne
asymétrique : ajouter médiane (car valeurs extrêmes)
bimodale : ajouter Mo1 et Mo2 pour bien refléter la tendance

Question 6

Que sont les mesures de dispersion ? Quelles sont les trois principales ?

Answer 6

Nombres qui permettent de représenter l’étalement ou la variabilité d’un ensemble de données : variabilité autour du centre de la distribution
Étendue
Écart semi-interquartile
Variance et écart-type

Question 7

Chaque quartile compte ___________ de la population.

L’espace interquartile regroupe _________des valeurs centrales alors que Q = ________ du centre

Answer 7

25%
50%
25%

Question 8

Quel est le meilleur indice de dispersion autour de la Md ?

Answer 8

Espace semi-interquartile

Question 9

Quelle est la force de l’écart semi-interquartile ? Dans quels contextes (2) doit-on l’utiliser ?

Answer 9

N’est pas affecté par les valeurs extrêmes
Variable continue non-normale (car cette mesure n’est pas affectée par l’asymétrie ou les valeurs extrêmes)
Variable ordinale

Question 10

Pourquoi n’utilise-t-on pas l’écart moyen comme mesure de dispersion ?

Answer 10

Car la moyenne des écarts à la moyenne donne toujours 0

L’écart absolu moyen n’a pas d’utilité en statistiques

Question 11

Quelle est la principale mesure de dispersion ?

Answer 11

La variance

Question 12

La variance caractérise l’éparpillement autour de la moyenne pour les variables _____________
Elle constitue la ___________ des ________________

Answer 12

continues uniquement

La moyenne des écarts à la moyenne au carré (sinon, les écarts s’annulent)

Question 13

Quelles sont les limites (2) de la variance ?

Answer 13

Difficile à interpréter car pas dans la même unité de mesure que la variable (au carré)
Très influencée par les valeurs extrêmes (mises au carré)

Question 14

Quelles sont les étapes du calcul de la variance ?

Answer 14

Calculer écart à la moyenne pour chaque observation
Les mettre au carré
Faire la somme
Diviser par le nombre d’observations - 1 (N - 1)

Question 15

Quel concept est derrière le N - 1 dans le calcul de la variance ?

Answer 15

Le concept de degré de liberté : au moins une observation n’est pas libre de bouger quand on estime à la population à partir d’échantillons

Question 16

Écart type
Valeur plus faible représente une ___________
Si toutes les observations prennent la même valeur, l’écart-type est ______-

Answer 16

plus petite dispersion autour de la moyenne

nul

Question 17

Quelle est la limite de l’écart-type ?

Toujours présenté avec quoi ?

Answer 17

Sensible aux valeurs extrêmes

La moyenne

Question 18

Que se passe-t-il si :
Changement d’origine (ajout d’une constante +2)?
Changement d’échelle?

Answer 18

Origine : Écart type ne change pas

Échelle : multiplier / diviser l’écart-type par la même constante

Question 19

Quelles mesures présente-t-on pour une variable continue + distribution normale ?

Answer 19

M + ET
Indices d’asymétrie + aplatissement
Min + Max

Question 20

Quelles mesures présente-t-on pour une variable continue + distribution non-normale ?

Answer 20

M + ET
Indices asymétrie + aplatissement
Min + Max
Md 
Q

Question 21

Quelles mesures présente-t-on pour une variable ordinale ?

Answer 21

Md
Mo
Fréquences relatives pour toutes les catégories (%)

Question 22

Quelles mesures présente-t-on pour une variable nominale ?

Answer 22

Mo

Fréquences relatives pour toutes les catégoreis (%)

Question 23

Une valeur extrême vient biaiser la moyenne, la variance et l’écart-type parce qu’elle s’éloigne significativement de la moyenne. À combien d’écart-types une valeur doit-elle se situer par rapport à la moyenne pour être considérée comme extrême ?

Answer 23

3.29 ET

Question 24

Les valeurs aberrantes se situent entre ____ et ___ écart-types

Answer 24

1.96 et 3.28

Question 25

Comment peut-on identifier les valeurs extrêmes ? (2)

Answer 25

à l’aide du graphique boîte à moustache

en transformant variable en score Z (si Z plus grand ou égal à 3,29)

Question 26

Quelles sont les options lorsqu’on repère une valeur extrême ? (2)

Answer 26

Corriger si c’est une erreur

Traiter la valeur comme manquante (Vue des variables) pour l’exclure; le mentionner

Question 27

Dans le diagramme boîte à moustache, les valeurs extrêmes sont identifiées par une ______ tandis que les valeurs aberrantes sont identifiées par un _________
Ce diagramme utilise la __________ et les __________-

Answer 27

étoile
cercle
Médiane et les quartiles

Question 28

Les charnières du diagramme boîte à moustache doivent regrouper ____________
La dispersion des charnières _____________
_______ = +/- 1,5 X dispersion
Les valeurs _________ sont comprises dans les barrières

Answer 28

50% des valeurs centrales
Écart interquartile
Barrière intérieure (moustaches)
Adjacentes

Question 29

Qu’est-ce que permettent les mesures de position et dans quoi sont-elles surtout utiles ?

Answer 29

Évaluer la performance d’une personne par rapport aux autres: situent chaque observation par rapport à son groupe ou à un groupe de normalisation
Psychométrie

Question 30

Quelles sont les mesures de position les plus utilisées?

Answer 30

Rangs centiles + Quantiles (centiles (pourcentiles), déciles, quartiles)

Question 31

Le 72e centile d’une série statistique est le point sur l’axe des valeurs …….
Nommez en 3

Answer 31

au-dessous duquel se situent 72% des observations
Quartiles
Quintiles
Déciles

Question 32

C25 = Q?
C50 = Q? = ?
C75 = ?

Answer 32

C25 = Q1
C50 = Q2 = Md
C75 = Q3