Cours 3

Question 1

Qu’est-ce qu’une donnée extrême ? EXAMEN

Answer 1

Une donnée qui se démarque des autres à l’une ou l’autre des extrémités de la distribution des fréquences dans l’échantillon (critères,, continuum, pas blanc/noir, se démarque des autres)

Question 2

Pourquoi cette donnée pourrait-elle être problématique dans le cadre de nos analyses ?

Answer 2

Elle pourrait ne pas être représentative de la population ciblée

Question 3

Comment déterminer si une donnée est “extrême” ?

Answer 3

Par inspection d’un graphique, par inspection de son score z à l’intérieur de notre échantillon.

Question 4

Pourquoi ne pas utiliser les scores brutes ?

Answer 4

Le critère est différent selon les unités

Question 5

Nommez des graphiques utilisés pour déterminer une donnée extrême ? (2)

Answer 5

1. Histogramme

2. Boite à moustache

Question 6

Comment obtenir le score z d’une donnée ? (2)

Answer 6

1. Remplacer les valeurs observées par l’écart à la moyenne de chacune
2. Diviser chaque écart à la moyenne par l’écart-type de la distribution

Question 7

Quelle est la moyenne d’une distribution de scores Z ?

Answer 7

> > > >

Question 8

Quel est l’écart type d’une distribution de scores Z ?

Answer 8

> > > >

Question 9

Compléter les énoncés suivants :
0.1% des données dont z > ___A___
1% des données dont z > ___B___
5% des données dont z > ___C___

Answer 9

A. 3.29
B. 2.58
C. 1.96

Question 10

Que se passe-t-il si je retire la donnée ?

Que se passe-t-il si je remplace une donnée par une valeur de score z de 3.29 (“je la rapproche”) ?

Answer 10

Si le N diminue, l’écart-type (s) augmente, le score z augmente et la puissance du test diminue

Si le N reste le même, l’écart-type (s) diminue, le score z diminue, la puissance du test augmente

Question 11

V ou F. On utilise le critère de 3.29 pour un petit échantillon

Answer 11

VRAI

Question 12

Que faire avec les données extrêmes ?

Answer 12

1. On peut retirer le participant de l’échantillon
2. On peut retirer la donnée de l’échantillon
3. On peut remplacer la valeur extrême par une valeur qui correspondrait à un score z de 3.29

Question 13

Dans quel cas la règle du pouce ne s’applique pas ?

Answer 13

Si on a un grand nombre de sujets (Grand échantillon), c’est non représentatif de l’échantillon/population

Question 14

V ou F. On peut répéter l’opération plusieurs, jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de donnée extrême.

Answer 14

Si au bout du processus on a retiré/modifié un trop grand nombre de données, on devrait commencer à remettre l’échantillon en question et réfléchir aux causes possibles.

Question 15

V ou F. Vous devez documenter toutes modifications que vous apportez à votre jeu de données et rapporter ces modifications lorsque vous publiez vos résultats.

Answer 15

VRAI

Question 16

Quels sont les niveaux sur lesquels les données extrêmes/aberrantes peuvent biaiser l’analyse des données ? (2)

Answer 16

1. Biais dans l’estimation des paramètres

2. Biais dans l’estimation de l’erreur type (biais du test statistique)

Question 17

Pourquoi l’estimation des paramètres est-elle affectée par les données extrêmes ?

Answer 17

> > >

Question 18

Comment trouve-t-on les valeurs des estimateurs de paramètres ?

Answer 18

Ce sont les valeurs qui permettent de minimiser l’erreur de prédiction du modèle dans l’échantillon

Question 19

V ou F. Les estimateurs des paramètres du modèle sont les valeurs qui rendent le modèle plus représentatif possible de l’échantillon

Answer 19

VRAI

Question 20

Comment calcule-t-on la somme des carrés de l’erreur ?

Answer 20

SC = Somme (Yi - Y^i)^2

Question 21

Pourquoi est-ce que les données extrêmes ont l’impact le plus élevé sur le calcul des estimateurs des paramètres ?

Answer 21

Parce que les données extrêmes sont susceptibles de provenir d’une population autre que la population ciblée

Ceci rend nos estimateurs de paramètres moins représentatifs de la population ciblée

Ceci va donc biaiser nos estimateurs

Question 22

Pourquoi l’erreur type est-elle affectée par les données extrêmes ?

Answer 22

1. On évalue la représentativité de l’estimateur vis-à-vis la population à l’aide de l’erreur type; l’erreur type représente l’écart type de la distribution d’échantillonnage
2. L’erreur type est estimée à partir de l’écart type de l’échantillon
3. Les données extrêmes ont l’impact le plus élevé sur le calcul de l’écart type de l’échantillon
4. Les données extrêmes dans notre échantillon entraîneront une sur estimation

Question 23

Pourquoi les données extrêmes ont l’impact le plus élevé sur le calcul de l’écart type de l’échantillon ?

Answer 23

Parce que les données extrêmes sont susceptibles de provenir d’une population autre que la population ciblée; ceci rend nos estimateurs de paramètres moins représentatifs de la population ciblée

Question 24

Pourquoi dit-on que les données extrêmes dans notre échantillon entraîneront une surestimation de l’erreur type ?

Answer 24

1. L’erreur type correspond à du bruit
2. Surestimer l’erreur type va diminuer la puissance de nos tests statistiques
3. La puissance statistique correspond à la probabilité de rejeter H0 si H0 est fausse

Question 25

Quoi faire avec les données manquantes ? (3)

Answer 25

1. Éliminer de l'échantillon les sujets ayant des données manquantes 2. Éliminer d'une analyse les sujets ayant des données manquantes 3. Remplacer les données manquantes par la moyenne de l'échantillon

Question 26

Pourquoi remplacerait-on les données manquantes par la moyenne de l'échantillon ?

Answer 26

Si le N augmente et que le bruit diminue, la somme reste inchangée L'écart type (s) diminue, erreur type diminue et la puissance du test augmente, ce qui diminue le bruit

Question 27

V ou F. Il est important de documenter ce qu'on fait!

Answer 27

VRAI

Question 28

Quels sont les 4 postulats du modèle linéaire ?

Answer 28

1. Additivité et linéarité 2. Normalité 3. Homoscédasticité 4. Indépendance

Question 29

V ou F. Si votre modèle est linéaire mais que la vraie relation est non linéaire alors les meilleurs estimateurs de paramètres b que vous pourrez trouver ne vous permettront jamais d'avoir un modèle représentatif de la vraie relation entre 2 variables

Answer 29

VRAI

Question 30

V ou F. Si votre modèle est additif mais que la vraie relation est non additive alors les meilleurs estimateurs de paramètres b que vous pourrez trouver ne vous permettront jamais d'avoir un modèle représentatif de la vraie relation entre 2 variables prédictives et la variable prédite!

Answer 30

VRAI

Question 31

Quelle est la seule manière de modéliser une relation qui est réellement non linéaire dans la population? Pourquoi ?

Answer 31

D'utiliser un modèle non linéaire Si la vraie relation est non linéaire alors que votre modèle est linéaire, aucune méthode statistique ne viendra à votre secours

Question 32

Nommez le facteur important pour l'estimation des paramètres.

Answer 32

Si la distribution des fréquences dans l'échantillon est normale, alors la somme des carrés de l'erreur permettra d'estimer les valeurs des paramètres de manière optimale SINON d'autres méthodes peuvent s'avérer plus efficaces (Ex. Méthodes robustes)

Question 33

Nommez un exemple de la méthode robuste. Décrivez son fonctionnement.

Answer 33

La méthode bootstrap 1. On échantillonne un sous-ensemble de l'échantillon un grand nombre de fois (généralement plus de 1000) 2. On utilise la distribution sous-échantillonnage obtenue pour estimer les paramètres et l'erreur type

Question 34

Quelles sont les 4 méthodes pour vérifier la normalité de la distribution des fréquences dans l'échantillon ?

Answer 34

1. Graphique des fréquences 2. Graphique P-P (et Q-Q) 3. Mesures d'asymétrie et d'aplatissement 4. Tests de normalité

Question 35

Quel est le but du graphique des fréquences ?

Answer 35

Évaluer par inspection visuelle la superposition entre la courbe gaullienne et la distribution des fréquences de l'échantillon

Question 36

Compléter les énoncés suivants : Asymétrie = 0 : ___A____ Asymétrie > 0 : ___B____ Asymétrie < 0 : ___C____

Answer 36

A. Parfaitement symétrique B. Asymétrie négative C. Asymétrie positive

Question 37

Compléter les énoncés suivants : Aplatissement = 0 : ___A____ Aplatissement > 0 : ___B____ Aplatissement < 0 : ___C____ Aplatissement = kurtosis

Answer 37

A. Aplatissement normal (mésokurtique) B. Aplatissement négatif (platykurtique) = variance élevée C. Aplatissement positive (leptokurtique) = variance faible

Question 38

Quelle est l'hypothèse nulle de normalité des tests de signification ?

Answer 38

H0 = Asymétrie = 0, Kurtosis = 0

Question 39

Quel est le problème lorsqu'on tente de déterminer l'hypothèse nulle de normalité des tests de signification ? *SCHÉMA ARBRE

Answer 39

Si la taille de l'échantillon est faible, ALORS le test est rarement assez puissant pour détecter la non-normalité Si la taille de l'échantillon est très grande, ALORS le test est trop sensible et rejette l'hypothèse nulle trop facilement OR, le théorème central limite suggère de toute façon qu'avec un grand échantillon, la distribution d'échantillonnage, elle, est normale SI l'échantillon comporte suffisamment de participants (règle du pouce N>30), ALORS le théorème central limite stipule que la distribution d'échantillonnage est normale même si la distribution des fréquences dans l'échantillon n'est pas normale SINON d'autres méthodes peuvent s'avérer plus efficaces, par exemple les méthodes dites "robustes" (Ex. Bootstrap)

Question 40

Pourquoi on n'utilise pas ces tests (Ex. Test de Kolmogorov-Smirnov) ? (2)

Answer 40

1. On évalue la normalité ds fréquences de l'échantillon à l'aide des graphiques et des mesures 2. On évalue la normalité de la distribution d'échantillonnage selon les mêmes critères, mais on ne s'en fait généralement pas trop si N est grand

Question 41

Qu'est-ce que l'homoscédasticité ?

Answer 41

Homogénéité de la variance; | La variabilité de l'erreur est la même à tous les niveaux de la variable prédictive

Question 42

Qu'est-ce que l'hétérocédasticité ?

Answer 42

Hétérogénéité de la variance; | La variabilité de l'erreur N'EST PAS la même à tous les niveaux de la variable prédictive

Question 43

Quel est le problème général de l'hétérocédasticité ? (2)

Answer 43

1. L'hétéroscédasticité biaise l'estimation de l'erreur type | 2. Ceci implique que l'hétéroscédatiscité risque de biaiser tout test statistique qui utilise l'erreur type

Question 44

Nommez un test qui est utilisé pour tenter de rejeter l'hypothèse nulle selon laquelle il y a homoscédasticité ? En quoi est-il problématique ?

Answer 44

Test de Levene SI la taille de l'échantillon est faible, alors le test est rarement assez puissant pour détecter l'hétéroscédatiscité. SI la taille de l'échantillon est très grande, alors le test est trop sensible et rejette l'hypothèse trop facilement OR les tests statistiques peuvent être ajustés en fonction du niveau d'hétéroscédasticité présent, plutôt que de chercher à assumer que SI la taille de l'échantillon est faible, alors le test est rarement assez puissant pour détecter que l'hétéroscédatiscité est présente ou absente.

Question 45

Que se passe-t-il s'il n'y a pas d'indépendance des données ?

Answer 45

L'erreur type risque d'être biaisée SI les mesures se ressemblent trop ALORS l'écart type sera sous estimé et donc l'erreur type sera sous estimé On pourrait aussi observer l'effet contraire, qui entraînerait une surestimation de l'écart type et donc une sur-estimation de l'erreur type

Question 46

V ou F. Les tests statistiques prennent généralement pour acquis que les données sont indépendantes.

Answer 46

VRAI, la mesure d'une donnée n'a pas été influencée par la mesure d'une autre donnée

Question 47

Comment gérer le problème de l'indépendance ?

Answer 47

Au niveau de la méthodologie de recherche (avant la récolte de donnée) Il existe des analyses que l'on peut utiliser si l'on s'attend à trouver une inter-dépendance au sein de certains groupes de données