Cours 2

Question 1

Quel est l’intérêt de connaître l’erreur-type ?

Answer 1

Si la distribution d’échantillonnage est distribuée normalement, connaître l’erreur type nous permet de cibler un intervalle de valeurs à l’intérieur duquel 95% des moyennes d’échantillons se trouveront!

Ex. SE = 0.55
95% des échantillons tirés se trouveront à une distance maximale de 1.10 de la moyenne de la population

Question 2

Qu’est-ce que la distribution d’échantillonnage ?

Answer 2

La distribution des probabilités d’obtenir tous les échantillons possibles

Donc, la probabilité d’obtenir chaque moyenne d’échantillon possible

Question 3

À quoi ressemble la distribution d’échantillonnage des moyennes ?

Answer 3

Une courbe symétrique en forme de cloche (Distribution normale)

Question 4

Qu’est-ce que la théorie des erreurs ?

Answer 4

Elle explique pourquoi on obtient une courbe normale

Question 5

Quelles sont les 3 conditions de la théorie des erreurs ?

Answer 5

1. Le nombre de causes qui contribuent à la mesure est très grand (infinité de facteurs qui influence notre note à l’examen)
2. Chacune de ces causes peut réussir ou échouer
3. La probabilité d’un succès (ou d’un échec) n’est pas extrême

Question 6

Qu’est-ce que la distribution normale ?

Answer 6

Distribution des probabilités d’obtenir les différentes valeurs possibles sur la variable

Question 7

V ou F. La distribution normale correspond toujours à une courbe symétrique et en forme de cloche

Answer 7

VRAI

Question 8

Que stipule le théorème central limite ?

Answer 8

1. Même si notre échantillon ne suit pas une distribution normale, sa distribution d’échantillonnage suit bel et bien une distribution normale
2. La distribution d’échantillonnage est centrée sur la moyenne de la population

Question 9

À combien d’écarts types de la moyenne se situe 95% des données dans une distribution normale ?

Answer 9

+/- 2

Question 10

À combien d’erreurs types de la moyenne de la population se situe 95% des données dans une distribution normale ?

Answer 10

+/- 2

Question 11

Comment déterminer les frontières de l’intervalle de confiance ?

Answer 11

À partir de notre échantillon, nous estimons que la moyenne de la population se trouve entre (mu - 2SE) et (mu + 2SE)

Question 12

V ou F. L’intervalle de confiance est à la base du test d’hypothèse.

Answer 12

VRAI

Question 13

Quelle conclusion peut-on tirer à partir de l’intervalle de confiance ? (EXAMEN)

Answer 13

95% des échantillons dans lequel l’intervalle de confiance va inclure la vraie moyenne de la population

Question 14

Qu’est-ce que l’erreur d’échantillonnage ?

Answer 14

L’erreur type nous démontrent qu’en tirant plusieurs échantillons d’une même population, nous trouverons différentes moyennes

Question 15

Qu’est-ce qu’on utilise pour surmonter le phénomène de l’erreur d’échantillonnage ? Pourquoi ?

Answer 15

Statistiques inférentielles (inductives)

Pour obtenir des conclusions valides sur notre population

Question 16

Quel est l’objectif des statistiques inférentielles ?

Answer 16

Déterminer quelle était la probabilité d’obtenir l’échantillon obtenu si l’on suppose certaines caractéristiques de la population

Question 17

Si les probabilités sont très faibles, qu’est-ce qu’on conclut ?

Answer 17

La population à laquelle appartient l’échantillon ne possède pas les caractéristiques que nous avions supposées

Question 18

V ou F. Seule la conclusion des statistiques est inférentielle

Answer 18

VRAI. Toute la méthode qui précède la récolte des données en est une déductive utilisant les probabilités

Question 19

Qu’est-ce que l’hypothèse nulle ?

Answer 19

On pose certaines hypothèses sur une population

Question 20

Qu’est-ce que l’hypothèse nulle ?

Answer 20

On pose certaines hypothèses sur une population

Question 21

Quelles sont les étapes du test d’hypothèse ?

Answer 21

1. On établit l’hypothèse nulle, puis on en déduit les probabilités d’obtenir n’importe quel échantillon
2. On vérifie ensuite quelle était la probabilité d’obtenir notre échantillon (si la probabilité était faible, on induit que la population n’est pas celle que nous avions supposée)

Question 22

Expliquer la loi générale (EXAMEN)

Answer 22

1. En statistique inférentielles, toute l’analyse est conduite dans un univers gouverné par une certaine loi générale
2. Cette loi générale correspond à une distribution d’échantillonnage
3. Cette distribution d’échantillonnage correspond à la probabilité d’obtenir chaque échantillon possible, si et seulement si ces échantillons suivie la loi générale
4. Cette loi générale (correspond à l’hypothèse nulle) qui correspond à une distribution d’échantillon
5. Une foie cette loi générale établie, la méthode des statistiques inférentielles procède à travers un raisonnement déductif

Question 23

Quelle est la méthode complète en statistiques inférentielles classiques ? (À REFORMULER)

Answer 23

1. On pose une question de recherche visant à comprendre un phénomène.
2. On pose une hypothèse nulle : une description de la loi générale dans lequel existe l’analyse.
   On établit les valeurs critiques qui permettraient de rejeter 𝐻0 avec une faible probabilité de se tromper si 𝐻0 est vrai. Cette «faible probabilité» correspond à l’erreur de type 1.
3. On pose une hypothèse alternative (𝐻𝐴) : l’hypothèse du chercheur. Le chercheur construit un modèle du phénomène qu’il tente de comprendre. Le modèle inclut généralement une ou plusieurs variables indépendantes (i.e. unidimensionnel ou de faible dimensionnalité).
4. On récolte un échantillon : un groupe d’observations. Le chercheur vérifie les postulats permettant de valider la loi générale. Le chercheur utilise ce groupe d’observations pour estimer les valeurs des paramètres du modèle du chercheur (i.e. l’importance des différentes variables du modèle du chercheur).
5. On conclut. Le chercheur vérifie quelle était la probabilité d’obtenir des valeurs de paramètres qui soient au moins aussi éloignés de H0 que ceux estimés à l’aide de notre échantillon (i.e. la valeur p). Si cette probabilité est plus faible que la probabilité d’erreur de type 1* maximale établie au début, on rejette* 𝐻0.
   Sinon, on conserve* 𝐻0.

Question 24

Comment déterminer si on rejette ou non l’hypothèse nulle ?

Answer 24

Si la valeur de l’estimateur est à l’intérieur de l’intervalle de confiance, on conserve l’hypothèse nulle

Si non, on la rejette

Question 25

Quelles sont les conséquences si nous rejetons l’hypothèse nulle?

Answer 25

1. Probabilité de faire une erreur de type 1 supérieure à 5% (trop grand risque)
2. Risque de faire une erreur de type 2, soit de ne pas rejeter l’hypothèse nulle alors qu’elle est fausse

Question 26

Comment formulé un test statistique en fonction du signal et du bruit ?

Answer 26

Statistique testée = signal/bruit

Question 27

V ou F. Plus le bruit (erreur) est faible, plus la statistique testée sera grande et risquera d’être statistiquement significative

Answer 27

VRAI

Question 28

V ou F. Plus le signal (effet) est faible, plus la statistique testée sera grande et risquera d’être statistiquement significative.

Answer 28

FAUX

Plus le signal (effet) est GRAND, plus la statistique testée sera grande et risquera d’être statistiquement significative.