Cours 3 Flashcards
Qu’est-ce qu’une transformation linéaire?
opération consistant à modifier l’unité de mesure d’une distribution de données et qui permet d’exprimer autrement une même réalité
Quelle est la formule?
y=bX +a
Que sont a et b?
des constantes
quelle est la variable originale?
X
quelle est la variable transformée?
y
Quels sont les deux indices pour déceler la présence d’une transformation linéaire?
- l’équation peut être représenté par une droite de la forme y=bx+a
variation de y / variation de x = pente
a= y lorsque x=0 = ordonnée à l’origine - la variable x doit être de 1er degré
Quelles sont les propriétés des transformations linéaire?
- une transformation linéaire ne modifie pas la forme de la distribution
- les distances entre les données demeurent proportionnelle après une transformation linéaire
- la moyenne des données transformées (y barre) est égale à la transformation linéaire de la moyenne originale (x barre)
- la variance des données transformées est égale à la variance des données originales multiplié par le carré de la pente
Exemples de transformations linéaires
-les questionnaires basés sur une échelle de type Likert comportent souvent des questions dont l’échelle est inversée afin d’éviter d’obtenir un biais de réponse
Comment s’exprimer le score z
en unité d’écart-type par rapport à la moyenne
point positif du score z
- utile pour la comparaison entre groupes
- transforme n’importe quelle distribution en distribution ayant une moyenne de 0 et écart type de 1
Qu’est-ce que ne permet pas la transformation en score z
de normaliser une distribution, car elle n’affecte pas la forme de la distribution
En quoi le score T est plus avantageux au score z
il y a absence de scores négatifs, réduction de la connotation qui peut biaiser l’opinion
Pourquoi la distribution normale?
- plusieurs phénomènes étudiés en psychologie sont supposés être normalement distribués dans la population
- le fait d’assumer qu”une variable se distribue normalement permet de faire certaine inférences sur la probabilité d’occurence de chaque donnée (lorsque mu et écart-type sont confondus)
- la distribution d’échantillonnage, soit la distribution théorique des moyennes tirées d’une infinité d’échantillons provenant d’une même population s’approche de la distribution normale (théorème de limite centrale)
- un grand nombre de tests statistiques inférentiels employés en psychologie reposent sur la distribution normale: une des principales conditions d’application des tests dit paramétriques suppose que la population des observations se distribue normalement
Avantage de la table des scores z
- identifier des résultats extrêmes dans une étude
- comparer des individus entre eux et avec la moyenne du groupe
- très facile à interpréter, car on peut exprimer les probabilités en pourcentage ou en percentile
