cours 11 Flashcards
quels sont les propriétés de la multiplication ?
- commutative : a x b = b x a
- associative : (a x b) x c = a x (b x c)
- distributive sur l’addition et la soustraction : a x (b + c) = a x b + a x c
a x (b - c) = a x b - a x c - 1 est l’élément neutre : a x 1 = 1 x a = a
- 0 est l’élément absorbant : 0 x a = a x 0 = 0
quels sont les différents sens de la multiplication ?
L’addition répétée ( action répétée ou réunion répétée)
La combinaison
La comparaison multiplicative ou taux
La configuration rectangulaire
L’aire et le volume
identifie le sens de la tâche multiplicative : je mange 4 biscuits par jour. combien de biscuits aurai-je mangés en 3 jours ?
addition répétée — action répétée
identifie le sens de la tâche multiplicative : maman a préparé 3 gâteaux. elle veut déposer 4 cerises sur chaque gâteau. de combien de cerises a t-t-elle besoin ?
addition répétée —- réunion répétée
identifie le sens de la tâche multiplicative : je dispose de 3 rangées contenant chacune 4 carrés. combien de carrés y a-t-il en tout ?
configuration rectangulaire
identifie le sens de la tâche multiplicative : à l’aide de 24 jetons (ou de cubes), trouvez différentes représentations rectangulaires possibles
configuration rectangulaire
identifie le sens de la tâche multiplicative : une barge mesure 23 m de longueur sur 6 m de largeur. quelle est la mesure de l’aire du pont de cette barge ?
aire et volume
identifie le sens de la tâche multiplicative : Pour alimenter un village de 70 habitants en eau potable, on dispose d’une citerne de 8 m de diamètre sur 5 m de hauteur. Quelle est la capacité de la citerne ?
aire et volume
identifie le sens de la tâche multiplicative : Nathalie fabrique des aimants. Elle utilise deux modèles distincts et les peint en trois couleurs différentes. Combien d’aimants différentes peux-tu le faire.
combinaison
faire un arbre des possibilité
identifie le sens de la tâche multiplicative : Maya à Catherine. Julie en a trois fois plus. Combien de crayon Julie a-t-elle ?
comparaison multiplicative
quelles sont les différentes classes de problèmes de division ?
- Partage égal (La quantité d’objets et partager un nombre de groupes égauts connu. Ainsi le nombre d’objets par le groupe et chercher).
- Groupement ou contenance (la taille des groupes est connu et le nombre de groupes est recherché.)
quel est le sens du problème de division : j’ai 12 billes. Je veux les distribuer entre 4 personnes. Combien chacune recevras-t-elle de bille?
partage égal
quel est le sens du problème de division : j’ai 12 billes. je veux donner des paquets de 4 billes. combien aurai-je de paquets à donner ?
groupement ou contenance
comment expliquez-vous à de jeunes élèves qu’on ne peut pas diviser par 0 ?
Sachant que la médication elle opération inverse de la division, on peut donc écrire:
6 / 0 = ?
? x 0 = 6
0 est un élément absorbant de la multiplication, il n’existe aucun nombre, qui multiplier par 0 donnerai ce même nombre. C’est pourquoi on ne peut pas diviser par zéro.
qu’elles sont les différents algorithmes de division ?
- diviser en utilisant la soustraction répétée
- diviser en utilisant l’addition répétée
- diviser en simplifiant les nombres
- diviser en utilisant les multiples de 10
- diviser en utilisant l’algorithme conventionnel
faire se problème à l’aide de l’algorithme : diviser en utilisant la soustraction répété
il faut transporter 156 enfants dans de petits autobus. Chaque autobus peut accueillir 24 enfants. Combien d’autobus faut-il ?
156 - 24 = 132
132 - 24 = 108
108 - 24 = 84
84 - 24 = 60
60 - 24 = 36
36 - 24 = 12
après avoir rempli 6 autobus, il reste 12 enfants. donc, il faut 7 autobus
faire se problème à l’aide de l’algorithme : diviser en utilisant l’addition répétée
il faut transporter 156 enfants dans de petits autobus. Chaque autobus peut embarquer 24 enfants. Combien d’autobus faut-il ?
24 + 24 = 48 (2 autobus)
48 + 24 = 72 (3 autobus)
72 + 72 = 144 (6 autobus)
156 – 144 = 12
6 autobus peuvent accueillir 144 élèves. Il reste 12 élèves. Donc, il faut 7 autobus.
nommes quelques erreurs que peuvent commettre des élèves dans des cas de division
- Erreurs liées à l’algorithme conventionnel de division ;
- Abaisser d’un coup une partie du dividende ce qui entraîne l’absence des zéros intercalaires au quotient ;
- Reste final plus grand ou égal au diviseur ;
- Inversion (le plus gros soustrait le petit : 91 – 85 = 14) ;
- Erreur de table de soustraction ;
- Erreur de table de multiplication ;
- Erreur de multiplication (32 x 2 = 34) ;
nomme le sens de cette tâche : Dans une boîte de gâteaux, il y a 8 gâteaux par rangée et 5 rangées. Si la boîte est pleine, combien y a-t-il de gâteaux ?
configuration rectangulaire
nomme le sens de cette tâche : André aiguise en moyenne 15 crayons à la minute. S’il a aiguisé 225 crayons, combien de temps cela lui a-t-il pris ?
groupement (divisions)
Jai la quantité d’un groupe et la quantité totale.
nomme le sens de cette tâche : La compagnie d’autos Lada en 1996 fabriquait 4 modèles différents d’autos en 3 couleurs possibles. Si chaque auto n’était peinte que d’une couleur, combien d’autos différentes a-t-elle pu mettre sur le marché ? En 1997, elle décide d’ajouter un autre modèle et une autre couleur, combien de modèles différents peut-elle mettre sur le marché ?
combinaison (multiplication)
nomme le sens de cette tâche : Louise avec ses 27 jetons en a trois fois plus que Jeanne. Combien de jetons Jeanne a-t-elle ?
comparaison (multiplication)
l’expression « fois plus que » pour comparer des quantités.
nomme le sens de cette tâche : C’est le temps de l’inscription pour les cours de natation. 227 enfants se sont inscrits. Les groupes sont formés de 8 enfants. Combien de groupes y aura-t-il ?
groupement (division)
Jai la quantité d’un groupe et la quantité totale.
nomme le sens de cette tâche : Jean prépare sa valise. Il y met 3 chemises et 2 pantalons. Combien d’ensembles différents peut-il porter ?
combinaison (multiplication)
