Confiabilidad y Mantenimiento

Question 1

Cuando se clasifican las fallas según su velocidad de aparición, se pueden categorizar como:

A. No relevante
B. Parcial
C. Primaria
D. Intrínseca
E. Extrínseca
F. Intermitente
G. Repentina
H. Progresiva
I. Por desgaste

Puede haber más de 1 respuesta correcta

Answer 1

G. Repentina
H. Progresiva

Question 2

Los modelos de fiabilidad de software se utilizan generalmente con dos propósitos: predicción y estimación.
Explique muy brevemente las características de los modelos de estimación.

Answer 2

Lucas Kamman: “Diría que los modelos de estimación se utilizan cuando el software ya se encuentra en desarrollo, y se basa en los datos obtenidos a partir de las pruebas que se van realizando sobre ese software. De esta forma se va estimando sobre el desarrollo actual la tasa de fallas del código.”

Question 3

Se quiere sacar al mercado un producto para el cual se quiere dar una garantía de un año y se considera que es económicamente viable si la probabilidad de que sea devuelto por no funcionar correctamente en ese período es menor al 10%.
Se realizaron los ensayos de confiabilidad y se determinó que su tasa de fallas es de 19.400 FIT. (Suponga que la confiabilidad sigue una ley exponencial)
En un twit indique que recomendación daría respecto al lanzamiento del producto.

Answer 3

λ = 19400 * 10^-9 fallas/hr
R(t) = e^(-λt) = e^(- 365 * 24 * 19400 * 10^-9) = 0.8437
F(t) = 1- R(t) = 0.1563 = 15.63% > 10%

Como la probablidad de falla en un año es mayor al 10% entonces NO es conveniente lanzar el producto.

Question 4

Existen varios métodos desarrollados para poder estimar la confiabilidad de un sistema, equipo, circuito, etc., a partir de sus elementos constituyentes. Explique en un twit, en que casos es utilizable un Árbol de Fallas.

Answer 4

Cuando se deben conocer sólo ciertas fallas atendiendo sus consecuencias. Específicamente se usa cuando hay que hacer estimaciones de seguridad.

Question 5

Se realiza un ensayo con reemplazo de 15 elementos y luego de un tiempo T, ya establecido en 150 horas, se encuentra que 5 elementos dejaron de funcionar. Este elemento es apto para utilizar en un equipo que estamos diseñando si su MTTF es superior a 220 hs, tomando un riesgo del 5%.
Explique en un twit si con la información disponible es posible tomar la decisión de incluir dicho elemento en el equipo y en caso afirmativo, cuál sería su recomendación.

Answer 5

T = nť = 15 * 150hs = 2250hs
ŕ = 5
α = 5% = 0.05
MTTFmin = 2T/χ2(α, 2 * ŕ + 2) = 2 * 2250 / χ2(0.05, 2 * 5 + 2) =
= 4500 / χ2(0.05, 12) = 4500 / 21.026 = 214hs

Se puede afirmar con un nivel de confianza del 95% que el MTTF es mayor a 214hs. Esto no significa que sea superior a 220hs por lo que no recomendaría incluirlo en el equipo.

χ2 es la función Chi-cuadrado

Question 6

Si las acciones de mantenimiento son tomadas antes de que el equipo entre en falla, estamos ante un caso de:

A. Mantenimiento curativo
B. Mantenimiento correctivo
C. Mantenimiento preventivo
D. Mantenimiento predictivo

Puede haber más de 1 respuesta correcta.

Answer 6

C y D son posibles.

C. Mantenimiento preventivo
D. Mantenimiento predictivo

Question 7

El mantenimiento pasivo es de carácter:

A. Preventivo
B. Predictivo
C. Proactivo
D. Reactivo
E. Ninguna de las anteriores

Answer 7

C. Proactivo

Question 8

El mantenimiento proactivo:

A. Intenta anticiparse a la aparición de las fallas
B. Elimina o reduce el costo de inmovilización de repuestos
C. Se asienta en acciones de prevención o monitoreo
D. Todas las anteriores son correctas
E. A y B son correctas
F. Ninguna de las anteriores

Answer 8

D. Todas las anteriores son correctas

Question 9

La función de mantenibilidad nos indica la probabilidad de reponer en servicio un equipo en un determinado tiempo. El tipo de distribución que mejor describe las tareas de armado y desarmado, es una distribución de tipo:

A. Hipergeométrica
B. Gamma
C. Normal
D. Exponencial
E. Lognormal
F. Ninguna de las anteriores

Answer 9

C. Normal

Question 10

Se sabe que un subsistema tiene un MTTR= 8 horas y un MTBF= 100 horas, por lo tanto su disponibilidad intrínseca es igual a:

A. 92,6%
B. 7,41%
C. 8,00%
D. No es posible calcularla porque se desconocen los tiempos logísticos
E. Ninguna de las anteriores

Answer 10

A. 92,6%

Question 11

Un sistema consta de 4 subsistemas en serie con las siguientes características:

______________________________________
Sub Sistema | MTBF (hs) | MTTR (hs)
______________________________________
1 | 100 | 2
—————————————————-
2 | 100 | 4
—————————————————-
3 | 400 | 2
—————————————————-
4 | 200 | 1
—————————————————-

a. Calcular el MTBF del sistema Total.
b. Calcular el MTTR del sistema Total.
c. Calcular la disponibilidad del sistema Total.
d. Cuál es el subsistema limitante en cuanto a disponibilidad. Calcularla para ese subsistema en particular.
e. Suponga que el MTTR en cada subsistema no puede ser mejorado y que le requieren que la Ai de todo el sistema sea de 0,95 o mayor. Qué valor de MTBF debería tener en el subsistema limitante para lograr la meta impuesta.

Answer 11

Lucas Kamman:

a. 36,36 hs
b. 2,5454 hs
c. 0,9345
d. Subsistema 2: 96,15 %
e. MTBF2 > 176.74hs

a. (Σ λi^-1)^-1 = 1/(1/100 + 1/100 + 1/400 + 1/200) = 36,36 hs
b. (Σ λi * MTTRi)/(Σ λi) = (2/100 + 4/100 + 2/400 + 1/200)*36,36 = 2,5454 hs

Question 12

Existen varios métodos desarrollados para poder estimar la confiabilidad de un sistema, equipo, circuito, etc., a partir de sus elementos constituyentes. Explique en un twit, en que casos es utilizable una Simulación de Montecarlo.

Answer 12

Cuando los elementos tienen 2 modos de falla y ambos tienen diferentes consecuencias.

Question 13

Se quiere sacar al mercado un producto para el cual se quiere dar una garantía de un año y se considera que es económicamente viable si la probabilidad de que sea devuelto por no funcionar correctamente en ese período es menor al 5%.
Se realizaron los ensayos de confiabilidad y se determinó que su tasa de fallas es de 570 FIT. (Suponga que la confiabilidad sigue una ley exponencial).
En un twit indique que recomendación daría respecto al lanzamiento del producto.

Answer 13

λ = 570 * 10^-9 fallas/hr
R(t) = e^(-λt) = e^(- 365 * 24 * 570 * 10^-9) = 0.995
F(t) = 1- R(t) = 0.0049 = 0.49% < 5%

Como la probablidad de falla en un año es menor al 5% entonces SÍ es conveniente lanzar el producto.

Question 14

Se realiza un ensayo con reemplazo de 15 elementos y luego de un tiempo T, ya establecido en 120 horas, se encuentra que 5 elementos dejaron de funcionar. Este elemento es apto para utilizar en un equipo que estamos diseñando si su MTTF es superior a 350 hs, tomando un riesgo del 10%.
Explique en un twit si con la información disponible es posible tomar la decisión de incluir dicho elemento en el equipo y en caso afirmativo, cuál sería su recomendación.

Answer 14

T = nť = 15 * 120hs = 1800hs
ŕ = 5
α = 10% = 0.1
MTTFmin = 2T/χ2(α, 2 * ŕ + 2) = 2 * 1800 / χ2(0.1, 2 * 5 + 2) =
= 3600 / χ2(0.1, 12) = 3600 / 18.549 = 231hs

Se puede afirmar con un nivel de confianza del 90% que el MTTF es mayor a 231hs. Esto no significa que sea superior a 350hs por lo que no recomendaría incluirlo en el equipo.

Question 15

La tasa de fallas de un elemento en particular, es en general variable en el tiempo.
Sin embargo, como combinación de diferentes mecanismos, la mayoría de los elementos sigue un comportamiento a lo largo de su vida útil que se puede representar con la conocida curva de la bañera.
Describa en un twit los principales mecanismos a los que se hizo referencia en el párrafo anterior.

Answer 15

La tasa de fallas es en general variable con el tiempo, siendo usual proponer un modelo genérico que es consecuencia de varios mecanismos. Uno debido a debilidades que puede tener el elemento por vicios en el proceso de fabricación o debilidad de los materiales y otro debido al desgaste al que está sometido el dispositivo (fallas por degradación). La combinación de ambos efectos determina un comportamiento conocido como curva de la bañera.

Question 16

Se dice que una falla es catastrófica cuando es…

Answer 16

Completa, Repentina y Definitiva

Question 17

Los modelos de fiabilidad de software se utilizan generalmente con dos propósitos: predicción y estimación.
Explique muy brevemente cuándo se utilizan los modelos de predicción.

Answer 17

¿No hay respuesta? No estaba en los drives y no tenía ganas de buscarla.
Si tenés una rta para completar la carta enviala por mail a: odevincenti@itba.edu.ar

Question 18

Se quiere sacar al mercado un producto para el cual se quiere dar una garantía de un año y se considera que es económicamente viable si la probabilidad de que sea devuelto por no funcionar correctamente en ese período es menor al 1%.
Se realizaron los ensayos de confiabilidad y se determinó que su tasa de fallas es de 1.140 FIT. (Suponga que la confiabilidad sigue una ley exponencial).
En un twit indique que recomendación daría respecto al lanzamiento del producto.

Answer 18

λ = 1140 * 10^-9 fallas/hr
R(t) = e^(-λt) = e^(- 365 * 24 * 1140 * 10^-9) = 0.99006
F(t) = 1- R(t) = 0.00994 = 0.994% < 1%

Como la probablidad de falla en un año es menor al 1% entonces SÍ es conveniente lanzar el producto.

Question 19

Se realiza un ensayo con reemplazo de 20 elementos y luego de un tiempo T, ya establecido en 100 horas, se encuentra que 5 elementos dejaron de funcionar.
Este elemento es apto para utilizar en un equipo que estamos diseñando si su MTTF es superior a 210 hs, tomando un riesgo del 5%.
Explique en un twit si con la información disponible es posible tomar la decisión de incluir dicho elemento en el equipo y en caso afirmativo, cuál sería su recomendación.

Answer 19

T = nť = 20 * 100hs = 2000hs
ŕ = 5
α = 5% = 0.05
MTTFmin = 2T/χ2(α, 2 * ŕ + 2) = 2 * 2000 / χ2(0.05, 2 * 5 + 2) =
= 4000 / χ2(0.05, 12) = 4000 / 21.026 = 190hs

Se puede afirmar con un nivel de confianza del 95% que el MTTF es mayor a 190hs. Esto no significa que sea superior a 210hs por lo que no recomendaría incluirlo en el equipo.

Question 20

Se efectuaron los ensayos de confiabilidad de un producto y se obtuvo una tasa de fallas muy elevada que compromete la factibilidad económica del proyecto. Por otro lado por un tema de estrategia de mercado es necesario lanzar el producto a la venta lo antes posible, lo cual no permite efectuar un rediseño completo del mismo.
A usted lo convoca el CEO de la empresa y le pide que realice algo que permita sacar el producto lo antes posible al mercado, para lo cual debería iniciar la fabricación del mismo una vez que se completen los pedidos de los componentes.
Explique en un twit que haría en esa situación.

Answer 20

“Llorar y desesperarse. Luego, probaría equipos antes de lanzarlos al mercado para que los casos de mortalidad infantil fallen y venda los que pasan esa prueba. Si querés más palabras y si el análisis económico lo permite, buscaría reponer equipos que fallen para aumentar la satisfacción del cliente y poder posicionarse en el mercado. Si queréis todavía más palabras, uno podría pensar en agregar redundancia, pero deberíamos estimar la confiabilidad nuevamente y realizar ensayos, y esto implica modificar diseño también, y tiempo, por lo que se descarta.”

Question 21

Las fallas denominadas paramétricas…

Answer 21

Son parciales y progresivas. Por ejemplo, las pantallas de rayos catódicos que lentamente van perdiendo el brillo, baterias de celular que cada vez duran menos, las energías para recibirse que se van agotando, etc

Question 22

Explique muy brevemente qué entiende por Bug.

Answer 22

Bug: Error o defecto que encontramos dentro de un programa o software.

Question 23

Se quiere sacar al mercado un producto para el cual se quiere dar una garantía de un año y se considera que es económicamente viable si la probabilidad de que sea devuelto por no funcionar correctamente en ese período es menor al 3%.
Se realizaron los ensayos de confiabilidad y se determinó que su tasa de fallas es de 5.700 FIT. (Suponga que la confiabilidad sigue una ley exponencial).
En un twit indique qué recomendación daría respecto al lanzamiento del producto.

Answer 23

λ = 5700 * 10^-9 fallas/hr
R(t) = e^(-λt) = e^(- 365 * 24 * 5700 * 10^-9) = 0.9513
F(t) = 1- R(t) = 0.0487 = 4.87% > 3%

Como la probablidad de falla en un año es mayor al 3% entonces NO es conveniente lanzar el producto.

Question 24

Se realiza un ensayo con reemplazo de 15 elementos y luego de un tiempo T, ya establecido en 150 horas , se encuentra que 5 elementos dejaron de funcionar.
Este elemento es apto para utilizar en un equipo que estamos diseñando si su MTTF es superior a 400 hs, tomando un riesgo del 5%.
Explique en un twit si con la información disponible es posible tomar la decisión de incluir dicho elemento en el equipo y en caso afirmativo, cuál sería su recomendación.

Answer 24

T = nť = 15 * 150hs = 2250hs
ŕ = 5
α = 5% = 0.05
MTTFmin = 2T/χ2(α, 2 * ŕ + 2) = 2 * 2250 / χ2(0.05, 2 * 5 + 2) =
= 4500 / χ2(0.05, 12) = 4500 / 21.026 = 214hs

Se puede afirmar con un nivel de confianza del 95% que el MTTF es mayor a 214hs. Esto no significa que sea superior a 400hs por lo que no recomendaría incluirlo en el equipo.

χ2 es la función Chi cuadrado

Question 25

Defina qué se entiende por falla y defina el concepto de tasa de falla. ¿Es siempre constante? (Justifique su
respuesta).

Answer 25

Se entiende por falla cuando un elemento deja de cumplir con alguna de sus especificaciones de funcionamiento.

La tasa de falla es la cantidad de elementos fallados en un cierto intervalo de tiempo. Generalmente varía con el tiempo y se lo indica por λ(t).

Question 26

Confiabilidad del software, diferencias con hardware y replanteo de la curva de la bañera.

Answer 26

La confiabilidad del software se refiere a la probabilidad de que el software no cause ninguna falla en el sistema, en un intervalo de tiempo, bajo condiciones especificadas.
Difiere con el hardware en que el soft no se deteriora con el tiempo ni con el uso y además se puede modificar fácilmente con actualizaciones.
Es por esto que mientras el hardware sigue la clásica curva bañadera, el software mantiene la parte de muerte infantil pero no presenta fallas en la zona de desgaste. Además, al tener varias actualizaciones cada vez que se aumenta la versión se repite la curva de muerte infantil.

Question 27

Explique los procedimientos previstos en la Norma MIL HDBK­217 para la estimación de la confiabilidad.

Answer 27

La norma presenta 2 procedimientos de cálculo:

• El método de conteo de partes: Se aplica en la primeras etapas de diseño, considerando el tipo, la cantidad y la calidad de partes junto con las condiciones ambientales a las que se expondrá cada ítem. Se calcula la tasa de falla total por componente y al sumarlas se obtiene la tasa de fallas total.
• El método de las cargas: Parte del supuesto de que una tasa de fallas base se ve afectada por una serie de multiplicadores, con cada uno correspondiendo a una condición de carga. Al multiplicar la tasa de fallas base por cada uno de los factores se obtiene la tasa de fallas total.

Question 28

Describa cuál es el objeto de los ensayos de confiabilidad. ¿Pueden ser acelerados? ¿Qué formas conoce?

Answer 28

El objetivo de un ensayo de confiabilidad es evaluar la capacidad del elemento de funcionar sin fallas durante un intervalo de tiempo, bajo ciertas condiciones de uso. Esto me permite identificar posibles problemas antes de la producción.
Se pueden acelerar sometiendo al elemento a condiciones más extremas que las del uso diario. La forma de hacerlo es generalmente aumentando la carga como por ejemplo: mayor temperatura, mayor presión, mayor consumo, etc.

Question 29

Se dice que una falla es catastrófica cuando es:

A. Progresiva + parcial + crítica
B. Intermitente +completa + critica
C. Repentina + crítica + total
D. Definitiva + completa + repentina
E. Crítica + parcial + progresiva

Answer 29

D. Definitiva + completa + repentina

Question 30

Calcule el MTBF del siguiente circuito que permite el arranque y parada de un motor de CC de una bomba.

Circuito

Dado que el sistema de control (externo a este circuito), no permite manejar directamente la parte de potencia, se seleccionó para realizar la amplificación un Darlington tipo TIP122. La tensión nominal del motor es de 24VCC y requiere una corriente nominal de 1A.
El Darlington trabaja en saturación y corte para disipar la menor energía posible. Para la protección contra sobrepicos se debe considerar que al apagar el transistor la característica inductiva del motor intenta mantener la corriente que circulaba por él (de 1A) y esto puede generar un pico de alta tensión en el colector del transistor.
Para prevenir los problemas asociados a esto se agrega en paralelo a la bomba un diodo que se prenderá si la tensión en el colector es mayor a la de la fuente. Se selecciona un 1N4148 por ser de alta velocidad (tiempo de encendido en el orden de los 4ns) y soportar corrientes pico del nivel que manejará la bomba.

Datos

¿Cuál será la confiabilidad al cabo de 3 años? ¿Y al cabo de 10 años?

Tablas y fórmulas:
Tablas 1
Tablas 2

Answer 30

Resolución

Question 31

Demostrar la igualdad:

MTTF = E(τ) = integral(0, inf) t * f(t) dt = integral(0, inf) R(t) dt

Por si no se entiende: Fórmula MTTF

Answer 31

Resolución Parte 1
Resolución Parte 2

Question 32

Explique confiabilidad del software, consideraciones para el ciclo de vida, replanteo de la curva de la bañadera.

Answer 32

Confiabilidad del software: Es la probabilidad de que el software no genere fallas en el sistema dado un intervalo de tiempo y en unas dadas condiciones de uso. Se utiliza el símbolo λ (lambda) para expresarlo, y es DEPENDIENTE del tiempo en general.
Si bien la definición es idéntica para el caso de hardware y software, existen diferencias en la práctica, como:
- No se deteriora con el tiempo ni con el uso
- La documentación es integral, ya que sin ella difícilmente puedan ser siquiera probados
- Suelen tener una curva de tasa de fallos diferente, ya que la funcionalidad puede parecer estar bien hasta que se descubre mediante el uso un “bug”, el cual puede tener mayor o menor complejidad de resolución pero, usualmente, mediante una actualización adecuada se subsana y el programa recobra funcionalidad total.

Curva de λ

Notamos que tenemos el período inicial, que se corresponde con la fase de debug, donde el programa todavía no está totalmente desarrollado y se encuentra la mayor cantidad de errores juntos. En verde observamos la segunda etapa, el cual es el ciclo de vida propiamente del software, y las deltas observadas son los ya mencionados “bugs” con sus actualizaciones pertinentes. Finalmente, una vez cae en desuso el programa mantiene constante la tasa de fallos, para siempre. Es importante destacar que es casi imposible sacar al mercado un producto de software sin ningún tipo de errores, dado que muchas veces se requiere una situación muy particular que es estadísticamente complicado que sea atrapado en fase de desarrollo, y suelen ser los clientes quienes los hayan primero (ya entrado en fase de ciclo de vida útil/distribución), y está dentro de las responsabilidades del desarrollador, proveer de una actualización acorde.

Question 33

Los ensayos de confiabilidad sirven para:

A. Encontrar un error determinado en el software del sistema
B. Evaluar la confiabilidad alcanzada por un determinado producto
C. Ser parte del proceso de maduración y aprendizaje de un producto
D. Todas las anteriores son correctas
E. Las respuestas b y c son correctas

Answer 33

Es la D o la E, sabremos cuando publiquen las notas :)