CM 5 - P.2 -

Question 1

Dans quel cas utiliserait-on un test du χ² d’indépendance ?

Answer 1

Pour vérifier si le sexe influence les préférences théâtrales, en comparant les distributions des préférences entre hommes et femmes dans un tableau de contingence.

Question 2

À quoi sert la loi du χ² ?

Answer 2

La loi du χ² est utilisée pour tester des hypothèses concernant des variables qualitatives ou des distributions, notamment pour les tests d’ajustement, d’indépendance, et de comparaison de proportion.

Question 3

Quel est le but du test du χ² d’ajustement ?

Answer 3

Vérifier si une distribution observée suit une distribution théorique attendue.

Question 4

Quand utilise-t-on le test du χ² d’indépendance ?

Answer 4

Pour déterminer si deux variables qualitatives sont indépendantes ou si elles présentent une association significative.

Question 5

Quel est le but du test du χ² pour proportion ?

Answer 5

Comparer une proportion observée à une proportion de référence (ou norme).

Question 6

Quelles sont les trois conditions nécessaires pour appliquer la loi du χ² ?

Answer 6

1. Effectifs théoriques suffisants : Chaque catégorie ou cellule doit avoir un effectif ≥ 5.
2. Indépendance des observations : Les observations doivent être indépendantes.
3. Échantillons aléatoires : Les données doivent provenir d’échantillons aléatoires.

Question 7

Quels sont les trois types de tests pour lesquels on utilise la loi du χ² ?

Answer 7

1. Test d’ajustement (comparer une distribution observée à une distribution théorique).
2. Test d’indépendance (tester l’indépendance entre deux variables qualitatives).
3. Test pour proportion (comparer une proportion observée à une norme).

Question 8

Quand utilise-t-on le test du χ² pour groupes appariés ?

Answer 8

Lorsque les groupes comparés sont dépendants, comme dans les études avant-après ou les études avec paires appariées.

Question 9

Donne un exemple d’application du test d’ajustement.

Answer 9

Vérifier si les résultats d’un lancer de dé sont conformes à une hypothèse d’équiprobabilité (chaque face du dé a une chance égale d’apparaître).

Question 10

Donne un exemple d’application du test d’indépendance.

Answer 10

Analyser l’association entre la consommation d’un produit et le niveau d’éducation pour voir si les deux variables sont liées.