CM 5 - P.1 -

Question 1

Qu’est-ce que l’analyse bivariée ?

Answer 1

L’analyse bivariée examine la relation entre deux variables (qualitatives, quantitatives, ou l’une de chaque type) pour voir si elles sont liées.

Question 2

Comment analyse-t-on la relation entre deux variables qualitatives ?

Answer 2

• Objectif : Tester l’indépendance entre deux variables (ex. sexe et préférences).
• Méthode : Utiliser un tableau de contingence et un test du χ².
• Interprétation : Si la statistique du χ² est significative, les variables sont liées.

Question 3

Comment analyse-t-on la relation entre deux variables quantitatives ?

Answer 3

• Objectif : Mesurer la corrélation entre les variables (ex. poids et taille).
• Méthode : Calculer le coefficient de corrélation linéaire.
• Interprétation : Une corrélation proche de +1 ou -1 indique une forte relation, tandis qu’une corrélation proche de 0 indique peu ou pas de relation.

Question 4

Comment analyse-t-on la relation entre une variable qualitative et une variable quantitative ?

Answer 4

• Objectif : Comparer les moyennes de la variable quantitative selon les catégories de la variable qualitative (ex. comparer le poids moyen entre deux groupes).
• Méthode : Utiliser un test t de Student.
• Interprétation : Si le test est significatif, les moyennes des groupes diffèrent.

Question 5

Quelle est la différence entre répartition observée et répartition théorique ?

Answer 5

• Répartition observée : Les données réellement collectées.
• Répartition théorique : Les valeurs attendues selon un modèle hypothétique.
  Le test du χ² peut comparer ces répartitions pour voir si elles sont cohérentes avec l’hypothèse.

Question 6

À quoi sert la loi du χ² en statistique ?

Answer 6

La loi du χ² est utilisée pour tester l’ajustement d’une répartition observée à une répartition théorique ou pour tester l’indépendance entre deux variables qualitatives.

Question 7

Quel est l’objectif du test du χ² ?

Answer 7

Le test du χ² permet de comparer des distributions d’effectifs pour vérifier si elles sont en accord avec une hypothèse théorique ou pour tester l’indépendance entre deux variables qualitatives.

Question 8

Quels sont les deux principaux types de tests du χ² ?

Answer 8

Le test du χ² d’ajustement (pour comparer une distribution observée à une distribution théorique) et le test du χ² d’indépendance (pour tester l’indépendance entre deux variables qualitatives).

Question 9

Quelles sont les hypothèses pour le test du χ² d’indépendance ?

Answer 9

• Hypothèse nulle (H₀) : Les deux variables sont indépendantes.
• Hypothèse alternative (H₁) : Les deux variables sont dépendantes.

Question 10

Quelle est la condition concernant les effectifs théoriques pour le test du χ² ?

Answer 10

Chaque catégorie ou cellule du tableau doit avoir un effectif théorique d’au moins 5.

Question 11

Quelle est la condition d’indépendance des observations pour le test du χ² ?

Answer 11

Les observations doivent être indépendantes, c’est-à-dire qu’une observation dans une catégorie ne doit pas influencer les autres catégories.

Question 12

Quelle est la règle de décision pour accepter ou rejeter l’hypothèse nulle dans un test du χ² ?

Answer 12

• Si ( χ² ) calculé < valeur critique, on ne rejette pas H₀.
• Si ( χ² ) calculé > valeur critique, on rejette H₀.