Chapter 3 复变函数的积分

Question 1

CG定理

Answer 1

B单连通解析-＞闭路积分为零

Question 2

复合闭路定理

Answer 2

一包多的闭积分=多包一的闭积分之和

Question 3

闭路变形原理

Answer 3

积分路径变形过程并不经过不解析点-＞积分不变

Question 4

牛莱

Answer 4

积分与路径无关-＞带入首末值到原函数得积分值

Question 5

C积分公式

Answer 5

由经典积分得来，f/z-z0包z0积分=2Piif(z0), 引出物意圆心值=圆周均值

Question 6

高阶导数公式

Answer 6

/(z-z0)^n=2Pi/n! * f(n)(z0)

Question 7

调和函数

Answer 7

U^2x+U^2y=0

Question 8

解析与调和关系

Answer 8

解析W=U+iV, 则U V都调和，且互为共轭调和函数

Question 9

偏微分法求共轭调和函

Answer 9

Ux->Vy->V=…+g(x)->Vx=…+g’(x)=Uy->g’(x)->g(x)=…+C->Bingo