Chapter 1 复数与复变函数

Question 1

复数的方根

Answer 1

根:模是开n次，辐角是(0+2kPai/n)，k=0~n-1.
所以开n次方就存在n个根。
物理意义：开n次模为半径，圆内接正n边形顶点。

Question 2

辐角主值

Answer 2

-Pi到Pi范围的辐角(不包括-Pi)

Question 3

|Z|^2=?

Answer 3

Z*Z共轭

Question 4

乘积/商的模值

Answer 4

模值的乘积/商

Question 5

光滑曲线

Answer 5

X Y一阶导数连续，一阶导数平方和不为零。

Question 6

i的乘幂的变化

Answer 6

T=4, i, -1, -i, 1

Question 7

cos(Z)的共轭=

Answer 7

cos(Z的共轭)

Question 8

反正切求辐角

Answer 8

反正切求的永远在+-1/2 Pi, 要变换到所在的+-Pi

Question 9

极限 定义

Answer 9

z–任意方式–>z0;则f(z)–>A

Question 10

极限 充要条件

Answer 10

f(z)–>A充要条件：u–>u0, v–>v0

Question 11

极限 四则运算

Answer 11

两函数极限存在，和差积商的极限也存在且直接算

Question 12

连续 定义

Answer 12

极限值等于函数值

Question 13

连续 充要条件

Answer 13

两个二元函数分别在点处连续

Question 14

连续 四则运算

Answer 14

z0处，+-*/仍连续; 复合函数从内到外一次连续