Chapitre 6 Flashcards
Q1 – Quelle est la différence entre une population et un échantillon?
Un échantillon est un ensemble d’observations de la variable aléatoire qui provient d’une
population infinie dont les propriétés statistiques sont constantes, alors qu’elles sont variables
avec l’échantillon.
(p. 180)
Q2 – Quelles sont les qualités d’une série de données stationnaires?
Une série de données est stationnaire si ses paramètres statistiques à long terme (p. ex., moyenne
et écart-type) sont invariants dans le temps. La variabilité de la série ne doit être causée que par
des fluctuations aléatoires.
(p. 180)
Q3 – Comment construit-on l’histogramme de fréquence d’un échantillon?
L’histogramme de fréquences de l’échantillon constitue un simple ensemble de rectangles de
même largeur, la base du ième rectangle étant l’intervalle i, et sa hauteur étant la fréquence ou la
fréquence relative de cette classe.
(p. 182)
Q4 – Quels liens existe-t-il entre la probabilité de dépassement et la fréquence cumulative?
La probabilité de dépassement est égale à (1 – p) alors que la fréquence cumulative est égale à p,
soit la probabilité de non-dépassement.
(p. 187)
Q5- Qu’ont en commun la fonction de densité de probabilité et la fonction de distribution
de probabilité?
La dérivée de la fonction de distribution de probabilité cumulative F(x) donne la fonction de
densité de probabilité f (x) lorsque F(x) est dérivable.
(p. 185)
Q6 – Que représente F( x) = P(X ≤ x) ?
Il s’agit de la probabilité cumulative que la variable aléatoire X soit inférieure ou égale à x.
Q7 – Comment définit-on la période de retour en fonction de la probabilité cumulative?
Voir équation (6.14).
p. 187
Q8 – Pourquoi la notion de risque hydrologique est-elle liée à celle de période de retour?
Voir équation (6.15).
p. 188
Q9 – Que nous indique l’asymétrie d’une distribution sur la moyenne et la médiane de
l’échantillon?
Une asymétrie positive indique que la valeur maximale de f(x) se situe à gauche de la médiane et
inversement pour une asymétrie négative. (p. 190)
Q10 – Pourquoi plusieurs hydrologues préfèrent-ils les moments linéaires aux moments
ordinaires?
Ils sont moins sensibles aux données aberrantes que les moments ordinaires. (p. 189)
Q11 – Qu’est-ce que la variable normale standardisée?
Elle a une distribution avec une moyenne de 0 et un écart-type de 1. (p. 193)
Q12 – Quels sont les avantages et inconvénients à ajuster une fonction de distribution au
logarithme de l’échantillon?
C’est utile lorsque la variable aléatoire X s’étend sur plusieurs ordres de grandeur. Par rapport à
la distribution normale, elle est bornée (0 ≤ x). Dans plusieurs cas, la variable aléatoire X n’est
pas distribuée normalement. (pp. 193-195)
Q13 – Pourquoi l’évaluation de la qualité de l’ajustement d’une fonction de distribution
théorique à un échantillon particulier est-elle une étape cruciale d’une analyse
fréquentielle?
On relève toujours des écarts entre les fréquences expérimentales des valeurs observées et les
fréquences théoriques calculées à partir d’une fonction de distribution choisie. (p. 200)
Q14 – Pourquoi, à qualité d’ajustement égale, va-t-on privilégier une fonction de
distribution à deux paramètres plutôt qu’une fonction à trois paramètres?
On réduit alors les sources d’incertitude.
Q15 – Quelle est l’hypothèse intrinsèque du diagramme des moments L?
Les 3e et 4e moments représentent à eux seuls la série et la distribution théorique.