Chapitre 5 : La distribution normale

Question 1

Quelles sont les caractéristiques d’une distribution normale?

Answer 1

• Distribution symétrique et non aplatie (asymétrie et aplatissement = 0)
• Unimodale
• Variable continue (n’atteint jamais fréquence de 0)
• Moyenne = Md = Mo
• Nombre égal d’observations des deux côtés de Md
• Observations au-dessus de Md sont l’image miroir des observations en-dessous

Question 2

Que doit-on faire si nous avons des données qui ne répondent pas à une distribution normale?

Answer 2

Nous devons utilisés des analyses non-paramétriques

Question 3

Quelle est l’importance de la distribution normale?

Answer 3

• Elle décrit beaucoup de caractéristiques physiques, sociologiques et psychologiques
• Beaucoup des techniques et inférences statistiques ainsi que conclusions psycho présument normalité pop

Question 4

Comment pouvons-nous se rapprocher le plus possible de la distribution normale parfaite?

Answer 4

• En ayant le n le plus grand possible
• Plus n est petit, moins la distribution ressemble à la normalité
• Il existe des tests pour faire de l’inférence avec les variables qui se distribuent normalement mais pour lesquelles nous n’avons qu’un petit échantillon
• En réalité, la distribution normale parfaite n’est qu’un concept abstrait qui n’existe que lorsqu’on analyse un nombre infini d’observations

Question 5

Qu’est-ce que la densité des observations d’une distribution normale?

Answer 5

• Densité = proportion des observations qui se trouvent à différentes valeurs de la distribution
• Densité des observations devient de plus en plus petite au fur et à mesure que l’on s’éloigne de la moyenne, donc observations plus loin de la moyenne sont plus rares

Question 6

Comment se répartit la densité de la courbe normale?

Answer 6

• 50% des observations se trouvent au-dessus de la moyenne et vice-versa
• 68% des observations se trouvent à +-1 écart-type de la moyenne
• 95,44% des observations se trouvent à +-2 écart-type

Question 7

À quoi servent les scores-z pour une distribution anormale/asymétrique?

Answer 7

Les scores-z peuvent être calculés mais ils ne permettent pas de faire de l’inférence ou de poser des conclusions par rapport à la distribution.

Question 8

À quoi sert l’écart-type dans une distribution normale?

Answer 8

L’écart-type est la distance typique entre la moyenne de la distribution et ses variables

Question 9

Qu’est ce que la distribution normale nous permet-elle de faire?

Answer 9

Lorsque nous connaissons la moyenne et s d’une distribution, on peut calculer les scores-z
Avec z, il est facile de déterminer la densité égale ou inférieure à z
Avec la densité, il est facile de déterminer la probabilité d’obtenir une telle valeur ou moins, et la probabilité d’obtenir une valeur qui lui est supérieure.

Question 10

Comment faire pour déterminer la position d’une observation si son score-z n’est pas égal à 1,2,3,etc?

Answer 10

Utiliser le tableau de densité sous la courbe

Question 11

Quel est l’équivalent des percentiles dans une distribution normale?

Answer 11

Le densité