Chapitre 1 Flashcards
Comment trouver le montant accumulé après n périodes pour l’intérêt simple?
C(1 + ni)
Comment trouver le montant accumulé après n périodes pour l’intérêt composé?
C(1 + i)^n
Le facteur d’accumulation, c’est quoi?
(1+i)
Comment trouve-t-on le taux de rendement sur n années?
(1 + i1) * (1+ i2) * (1+ i3) - 1
En deux étapes, comment trouve-t-on le taux de rendement annuel moyen?
1) (1 + i1) * (1 + i2)
2) racine carrée ( 1)) - 1
Qu’est-ce que le taux d’intérêt effectif?
Le taux d’intérêt effectif d’un investissement sur une période données correspond au pourcentage de variation de la valeur de l’investissement du début à la fin de la période, sans égard au comportement intermédiaire de l’investissement durant la période
Supposons qu’un placement de 1$ est fait en début d’année à un taux d’intérêt de 2% composé tous les mois, pendant 1 an. Alors, le taux d’intérêt annuel équivalent au taux d’intérêt mensuel composé à chaque mois sera obtenu de la solution de l’équation:
1 + i = (1,02)^12
Quelle est la méthode simple pour évaluer les soldes d’un compte avec dépôts et retraits?
Étape 1: Accumulation des dépôts
Étape 2: Accumulation des retraits
Étape 3: Soustraire les retraits des dépôts
Qu’est-ce que la fonction a(t)?
Facteur d’acumulation au temps t, qui représente la valeur accumulée au temps t d’un investissement de 1$ fait au temps 0
Qu’est-ce que la fonction A(t)?
Fonction d’accumulation au temps t, qui représente la valeur accumulée au temps t d’un investissement A(0) fait au temps 0
En théorie, à quoi ressemble la fonction d’accumulation?
A(t) = A(0) * a(t)
Comment appelle-t-on les fonctions A(t) et A(0)?
La fonctionA(t) est dite « valeur future » au temps t d’un investissement et la quantité A(0) est dite valeur présente au temps t=0 d’un montant d’argent
À quoi ressemble la fonction d’accumulation en intérêt simple?
A(t) = A(0) * ( 1 + ti)
À quoi ressemble la fonction d’accumulation en intérêt composé?
A(t) = A(0) * (1 +i)^t
Quelle est la notation du facteur d’actualisation?
v = (1 + i)^-1
Comment définissons-nous le taux d’intérêt effectif sur la période [ t, t+h ]
i = A( t+h) - A(t) / A(t)
Quelle est la fonction d’accumulation A(t) avec intérêt simple?
i = [ 1 + i( t + h) ] - (1 + it) / ( 1 + it)
= ih/(1+ it)
Quelle est la fonction d’accumulation avec intérêt composé?
i = ( 1 + i) ^(t+h) - ( 1 + i)^t / (1 + i)^t
= (1 + i)^h -1
Qu’est-ce que l’équation de valeur?
C’est une équation mathématique qui est établie à une date fixe d’évaluation qui vient balancer les valeurs temporelles des entrées et des sorties de fonds. Ainsi, au moment choisi pour faire l’évaluation, une égalité est établie entre les sorties et les entrées de fonds
Qu’est-ce que le taux d’intérêt nominal?
C’est le taux d’intérêt composé par période multiplié par le nombre de périodes dans l’année.
En ayant le taux d’intérêt nominal, quelle formule me permet de trouver le taux d’intérêt effectif annuel?
i = [ ( 1 + im/m)^m ] -1
En ayant le taux d’intérêt effectif annuel, quelle formule me permet de trouver le taux d’intérêt nominal?
im = [ (1 + i)^(1/m) - 1]m
Que se passe-t-il avec i^m si m tend vers l’infini en terme de taux d’intérêt nominal?
alors le taux nomial décroit quand le nombre de périodes croit et converge vers le nombre ln(1 + i)
Quelle est a formule pour trouver le taux d’escompte effectif annuel composé si on a le taux d’intérêt effectif annuel?
d = i / ( 1 + i)
Quelle est la fomrule pour trouver le taux d’intérêt effectif annuel si on a le taux d’escompte effectif annuel composé?
i = d / (1 - d)
Comment trouver le facteur d’accumulation avec le taux d’escompte?
1 - d = v
Avec quelle formule peut-on trouver le montant à investir en début des n périodes avec l’escompte simple?
A(0) = ( 1 - nd) A(n)
Avec quelle formule peut on trouver le montant à investir en début des n périodes avec l’escompte composé?
A(0) = (1 -d)^n A(n)
Comment définissons-nous le taux d’escompte effectif sur la période [t, t+h] ?
d = A( t + h) - A(t) / A( t + h)
Quelle est la formule, avec le taux d’escompte simple, pour trouver le taux d’escompte effectif sur la période [t , t + h]?
hd
Quelle est la formule, avec le taux d’escompte composé, pour trouver le taux d’escompte effectif sur la période [t , t + h]?
1 - (1 - d)^h
Si je connais le taux d’escompte nominal, comment je fais pour trouver le taux d’escompte effectif annuel?
d = 1 - [ 1 - (dm/m)]^m
Si je connais le taux d’escompte effectif annuel, comment je fais pour trouver le taux d’escompte nominal?
dm = [ 1 - (1 - d)^(1/m) ]m
Que se passe-t-il avec d^m si m tend vers l’infini en terme de taux d’escompte nominal?
- ln (1 - d)
Comment est définie la fonction du taux d’intérêt instantané, ou plutôt, la force d’intérêt?
S(t) = A’(t) / A(t)
Dans le cas d’un taux d’intérêt simple annuel i appliqué continûment, comment est défini la force d’intérêt?
S(t) = i / (1 + it)
Dans le cas d’un taux d’intérêt composé annuel i appliqué continûment, comment est défini la force d’intérêt?
S(t) = ln (1 + i)
Si nous pouvions classé dans l’ordre du plus petit au plus grand le taux d’intérêt effectif annuel, le taux d’intérêt effectif nominal, le taux d’escompte effectif annuel, le taux d’escompte nominal et la force d’intérêt, quel serait ce classement?
d < dm < s(t) < im < i
Qu’est-ce que le taux d’intérêt réel?
On dira du taux d’intérêt réel qu’il prend en considération l’augmentation du coût de la vie, ou encore l’augemntation du prix de certains biens dans certains contextes spécifiques.
Quelle est la formule pour trouver le taux d’intérêt réel r?
r = (i - B) / (1 + B)
Quelle est la formule pour trouver (1 + r) ?
(1 + i) / ( 1 + B)
Si un bien coûte 1$ aujourd’hui et qu’on chercher à savoir combien d’unités de ce bien nous pourrons acheter en investissant 1$ aujourd’hui et ce pendant n années à un taux d’intérêt effectif i. Cependant, le coût de ce bien en question évolue et agmente à raison de B par année. Quelle est la formule a utiliser?
N = (1$(1 + i)^n) / (1$(1 + B)^n)
= (1 + r)^n
