chap.2 : Forces

Question 1

Qu’est ce qu’une force ?

Answer 1

• concept qui désigne l’interaction entre deux objets ou systèmes matériels
• peuvent provoquer ou modifier le déplacement des objets
• additives
• en Newton dans le SI

Question 2

Outil de description d’une force F(flèche)

Answer 2

F(flèche) = F x u vecteur unitaire

Question 3

La force exercée par un point matériel est décrite par :

Answer 3

• une direction
• un sens
• une amplitude
• un point d’application
  Pour un point matériel soumis à une force, le point d’appli de cette force est le point lui-même

Question 4

Force totale s’exerçant sur un point ?

Answer 4

Si P soumis à deux forces, la force totale = la somme des deux forces (car additives)

Question 5

Force résultante :

Answer 5

c’est la force qui s’applique sur le système S, issue de l’action des forces (vect)Fi, qu’on définit comme la somme de toutes les forces Fi (même si elles n’ont pas le même point d’application.

Question 6

Importance du point d’application d’une force :

Answer 6

En fonction de la position du point d’application, le mouvement provoqué par la force n’est pas le même

Question 7

Qu’est ce que le moment de force associé à vect(F) en un point A ?

Answer 7

produit vectoriel entre la distance AP (point d’application) et la force.

Question 8

Interprétation du moment de force ?

Answer 8

Capacité d’une force à faire tourner l’objet sur lequel elle s’applique autour du point où est calculé le moment.

Question 9

valeur du moment d’une force en son point d’appli ?

Answer 9

nul

Question 10

Comment obtenir le moment d’une force en un point B à partir du moment en un point A ?

Answer 10

M B(vectF) = M A(vectA) + vect(BA) ^ vect(F)

Question 11

deux manières équivalentes de décrire l’action d’une force sur un point matériel ?

Answer 11

• force + point d’application
• force et moment en un point quelconque

Question 12

quand plusieurs forces s’appliquent en un point K, comment calculer le moment de force résultant ?

Answer 12

moment de force résultant = somme des moments de forces “individuels”

Question 13

Transport du moment de force résultant en un point L?
On connaît la résultante des forces et le moment de force résultant en un point K quelconque

Answer 13

= obtenir le moment de force résultant à partir d’un autre point L.
ML = MK + R ^ LK

Question 14

séparation des systèmes de forces :

Answer 14

1) Il existe un point A0 tel que le moment résultant en A0 = 0. On dit que la résultante s’applique en A0
2) Le moment résultant ne s’applique en aucun point. On ne peut définir de point d’application.

Question 15

interaction gravitationnelle :

Answer 15

agit entre deux systèmes possédant une masse.
(pour que les effets ne soient pas négligeables devant les autres forces présentes, les masses doivent être importantes)
Attractive
portée infinie

Question 16

Champ de gravité de M1

Answer 16

Le champ de gravité est généré par la masse m1 en M1, dans lequel se déplace M2.
Si on veut calculer la force qui s’applique sur M2, le champ de force étant connu, la force ne dépend que de sa masse et de sa position

Question 17

Interaction électromagnétique

Answer 17

entre particules chargées.
répulsive (q1q2 >0) ou attractive (q1q2<0)
amplitude bien plus importante que l’interaction électromagnétique.

Question 18

champ électromagnétique :

Answer 18

champ électrique E(M) et champ magnétique B(M), sont générés par la présence + mouvement de particules chargées électriquement. Avec ces deux champs + la charge et la vitesse de la particule M, on peut obtenir la force qui s’applique sur M

Question 19

Interaction nucléaire forte :

Answer 19

agit entre hadrons.
responsable de la cohésion du noyau (sans elle, les forces de répulsions électromagnétique feraient éclater les noyaux)
portée très faible
amplitude supérieure à celle de l’interaction électromagnétique

Question 20

Interaction nucléaire faible ?

Answer 20

Agit entre leptons (électrons, positron …) et entre en jeu dans la radioactivité.
portée très faible
amplitude inférieure à celle de l’interaction forte.

Question 21

deux solides en contact :

Answer 21

• non interpénétration
• pas de résistance au décollage
• résistance au mouvement tangentiel, échauffement.

Question 22

force de contact à l’échelle micro : non pénétration :

Answer 22

les deux réseaux atomiques ne peuvent pas s’interpénétrer du fait de la répulsion électromagnétique des noyaux.

Question 23

force de contact à l’échelle micro : frottement

Answer 23

l’atome du solide 1 déplace par répulsion électroma. l’atome en vis-à-vis du solide 2, jusqu’à une position limite où l’atome du solide 2 saute brutalement de l’autre côté du solide 1, faisant vibrer le réseau d’atomes.
phénomène répété un grand nb de fois = génère une résistance + dissipation d’énergie dans les réseaux d’atomes des solides.

Question 24

Les forces de contact à l’échelle macro :

Answer 24

dépendent de plusieurs paramètres :
- géométrie de la surface de contact. Si suffisamment petite, on peut supposer qu’il s’agit d’un contact ponctuel
- à échelle plus fine, l’état de surface
- matériaux en contact et leur pureté (+ : phénomènes de déformation possible)

Question 25

S1 et S2 contact au point géométrique I : au niveau du contact, on peut définir combien de points ?

Answer 25

• I = point géométrique où a lieu le contact
• le point de S1 qui est en I à l’instant du contact, noté I1
• le point de S2 qui est en I à l’instant du contact, noté I2

Question 26

Les trois points que l’on peut définir lors du contact sont-ils toujours les mêmes ?

Answer 26

Non ! à l’instant t + delta t, les trois points ne coïncident plus, et trois nouveaux points coïncident au niveau du contact

Question 27

Qu’est ce que la vitesse de glissement vG(2/1) de S2 par rapport à S1 ?

Answer 27

représente la vitesse relative de I2 par rapport à I1 = la différence de vitesse entre les deux points qui se touchent au point de contact I.
vG(2/1) = v(I2/R) - v(I1/R)
Si vg est non nulle, alors elle se situe dans le plan tangent.

Question 28

Comment appelle-t-on le mouvement si la vitesse de glissement est nulle ?

Answer 28

On dit qu’il y a roulement sans glissement
= au point de contact, il n’y a pas de mouvement relatif de translation

Question 29

Qu’est ce que le plan tangent au contact ?

Answer 29

plan tangent à la surface de S1 et S2 au point I

Question 30

Action de S2 sur S1 : modèle des lois de Coulomb :

Answer 30

• moment en I nul
• décomposition en une partie normal et une partie tangentielle :
  Vect(N) = perp au plan tangent : correspond à la résistance à l’interpénétration
  Vect(T) = dans le plan : correspond à la résistance au glissement.

Question 31

force donnée

Answer 31

force qui ne dépend que de la position + vitesse d’un point du système sur lequel elle s’applique

Question 32

1ère loi de Coulomb :

Answer 32

• condition de contact
• L’effort normal est dirigé de S2 vers S1 = le contact peut pousser mais pas retenir.
  on peut donc écrire : Nvect = N x n vecteur, avec N ≥ 0. (cond. de contact)

Question 33

D’après la 1ère loi de coulomb, quand est-ce qu’on a décollement = rupture de contact ?

Answer 33

Quand N(vect) = 0

Question 34

En pratique, comment on utilise la première loi de Coulomb ?

Answer 34

1) on fait l’hypothèse qu’elle est vraie = qu’il y a contact
2) On détermine Nvect
3) Si N ≥ 0 : l’hypothèse est validée donc il y a contact
4) Si N < 0 : hypothèse fausse : donc il n’y a pas contact

Question 35

2e loi de Coulomb :

Answer 35

Sur l’effort tangentiel quand il y a glissement :
s’il y a glissement alors la vitesse de glissement est non nulle et contenue dans le plan tangentiel. Dans ce cas :
- vect T est colinéaire à vg et de sens opposé.
= la force de frottement s’oppose au mouvement.
-

Question 36

norme de l’effort tangentiel dans la seconde loi de C ?

Answer 36

|| T || = f x || N ||
avec f le coefficient de frottement dynamique.
+ l’effort normal est important, + l’effort tangentiel est grand aussi.

Question 37

De quoi dépend le coefficient de frottement dynamique ?

Answer 37

caractéristique du contact étudié
dépend des matériaux et des géométries en contact

Question 38

3e loi de Coulomb ?

Answer 38

Sur l’effort tangentiel quand il n’y a pas glissement : alors la vitesse de glissement est nulle.
alors l’effort tangentiel a une direction a priori quelconque.
|| T || ≤ f0 || N ||
avec f0 le coefficient de frottement statique

Question 39

Conditions possibles de la 3e loi de Coulomb ?

Answer 39

si vg =0,
- en statique
- cas du roulement sans glissement

Question 40

Cône de Coulomb :

Answer 40

le vecteur de l’action de contact se situe à l’intérieur d’un cône.
- si pas de glissement : angle au sommet = tan φ0 = f0
- si glissement : angle au sommet = φ = f
- si f= f0 : les deux cônes sont confondus.

Question 41

équilibre statique :

Answer 41

somme des forces égales à zéro

Question 42

qu’est ce que la force de pression ?

Answer 42

Un solide ou une surface en contact avec un fluide subit une force dirigée selon la normale à la surface en chaque point et prop. à la surface. Facteur de proportionnalité = la Pression

Question 43

A quoi est due la pression ?

Answer 43

Au mouvement des particules de fluide qui viennent frapper la surface à l’échelle micro. A l’échelle macro : non constante dans le fluide.

Question 44

résultante des efforts du fluide sur la surface : cas où Pression = constante et surface = plane

Answer 44

F = -PSn
F et n deux vecteurs

Question 45

résultante des efforts du fluide sur la surface : cas où Pression = non constante ou surface = non plane

Answer 45

dF = -Pdsn
on se place alors sur une surface où on peut localement supposer que la pression est constante.

Question 46

A quoi est proportionnelle la pression ?

Answer 46

à la profondeur : les forces de pression sur un solide immergé ne sont pas constantes en amplitude ni en direction sur l’ensemble de sa surface.
= il résulte un effort global vers le haut

Question 47

que se passe-t-il dans le cas d’un fluide subissant Pa et P ?

Answer 47

• ρf > ρs : le solide a tendance à remonter à la surface (sens opposé à g)
• ρf< ρs : le solide a tendance à remonter à la surface (même sens que g)
• ρf=ρs : à l’équilibre, les deux forces se compensent et le solde reste là où il est

Question 48

Poussée d’Archimède :

Answer 48

Tout corps plongé dans un fluide au repos soumis à un champ de gravité uniforme subit une poussée verticale dirigée vers le haut et de même amplitude que le poids du volume de fluide déplacé. Point d’application : centre de masse du fluide déplacé.

Question 49

Si ρ( f ) > ρ (s) :

Answer 49

masse vol fluide > masse vol solide
le solide va remonter avec une partie immergée et une partie émergée telle que le volume d’eau déplacé par le solide génère une Pa qui compense exactement le poids du solide
= Solide enfin à l’équilibre

Question 50

formule d’archimède :

Answer 50

Pa = opposée du poids
= - m(fluide) x g
= - (ρf x V(solide))

Question 51

si la sphère n’est pas homogène, Pa ?

Answer 51

Alors Pa ne s’applique pas à G mais au centre de masse du fluide déplacé qui lui est homogène = au centre du solide.
Finalement, la sphère va tourner sur elle-même pour que P et Pa soient alignés et opposés.

Question 52

actions exercées sur le fluide :

Answer 52

• force de portance
• force de traînée : s’oppose au mouvement
  due à la trainée de frottement (entre le solide et l’écoulement, associée à la condition d’adhérence du fluide sur le solide)
  + la traînée de forme, associée au champ de pression s’exerçant sur le solide (dépend de la forme du solide)

Question 53

nombre de reynolds :

Answer 53

indication sur le caractère turbulent de l’écoulement et traduit le rapport entre les effets d’inertie et les effets visqueux.
Re = VL/ν
V la vitesse d’écoulement
L taille caractéristique de l’obstacle
ν viscosité du fluide

Question 54

faibles nombres de Reynolds : Re &laquo_space;1

Answer 54

écoulement dit rampant : et la force de traînée suit la loi de Stokes.

Question 55

Quelle est la loi de Stokes ?

Answer 55

La force de trainée F est égal à :
F = -α x v(vecteur)
- v = vitesse relative du solide / fluide
- α = k µ : le facteur de forme qui dépend de la forme du solide et de la viscosité dynamique du fluide µ.
On a v = µ / ρ
F(vecteur) opposé et proportionnel à la vitesse

Question 56

grands nombres de Reynolds : Re&raquo_space; 1 :

Answer 56

force de traînée : F = -λv x v(vecteur)
λ = 0.5 x Cx x ρ x S
Cx = coeff de traînée du solide (facteur de forme)
ρ la masse volumique du fluide
S la surface projetée du solide sur un plan perpendiculaire à la vitesse vvecteur
( F est de sens opposé à la vitesse vectorielle, et sa norme à proportionnelle à la norme² de la vitesse

Question 57

force de rappel d’un ressort ?

Answer 57

• point d’appli : point d’attache du ressort
• direction : celle du ressort
• amplitude : prop à l’allongement du ressort et le coeff de prop. = la raideur k du ressort
• sens tel que le ressort tend à revenir à sa longueur au repos
  –> pousse s’il est raccourcit
  –> tire s’il est allongé

Question 58

Formule de la force de rappel d’un ressort :

Answer 58

F = sk(l-l0) ex
- l : longueur actuelle du ressort
- l0 : longueur à vide du ressort
- s : signe