chap.1_cinématique

Question 1

définition du référentiel ?

Answer 1

ensemble de points immobiles les uns par rapport aux autres qui occupent l’ensemble de l’espace.

Question 2

Peut-on utiliser deux référentiels différents pour la même étude de mouvement ?

Answer 2

Oui, cela dépend de l’échelle + ce qui est le plus pratique. Les positions et les trajectoires ne seront pas les mêmes.

Question 3

définition d’un repère ?

Answer 3

objet mathématique constitué de l’origine du repère et d’une base.

Question 4

Quand est-ce qu’un repère est associé à un référentiel ?

Answer 4

lorsque son origine est un point fixe du référentiel

Question 5

Différence référentiel / repère :

Answer 5

le réf permet de définit le vecteur physique position le repère est utilisé pour exprimer les coordonnées du vecteur position.

Question 6

vecteur position dans la base cartésienne (plan) :

Answer 6

OM = xex + yey

Question 7

coordonnées cartésiennes planes :

Answer 7

x = OM.ex
y = OM.ey

Question 8

coordonnées polaires dans le plan

Answer 8

(r, θ)

Question 9

base associée aux coordonnées polaires dans le plan :

Answer 9

( er, eθ)

Question 10

repère polaire :

Answer 10

(O, er, eθ)

Question 11

vecteur position dans la base cartésienne (espace) :

Answer 11

OM = xex + yey + zez

Question 12

vitesse moyenne :

Answer 12

rapport de la distance parcourue sur la durée de l’intervalle de temps

Question 13

inconvénients de la vitesse moyenne :

Answer 13

info moyenne : pas d’infos sur la direction ni le chemin : étais je constamment à cette vitesse ou bien étais je soit très au dessus soit très au-dessous ?

Question 14

dérivée du vecteur er :

Answer 14

θ’eθ

Question 15

dérivée du vecteur eθ :

Answer 15

-θ’er

Question 16

infos données par l’accélération :

Answer 16

évolution de la vitesse :
- amplitude
- direction

Question 17

vecteur vitesse dans la base cartésienne :

Answer 17

v (M/R) = x’ex + y’ey + z’ez

Question 18

vecteur accélration dans la base cartésienne :

Answer 18

a (M/R) = x’‘ex + y’‘ey + z’‘ez

Question 19

accélération en coordonnées cylindriques:

Answer 19

(r’’ -

Question 20

vitesse en coordonnées cylindriques :

Answer 20

r’er + rθ’eθ + z’ez

Question 21

vitesse scalaire d’un point :

Answer 21

norme de sa vitesse
= toujours positive ou nulle
dépend du temps et du référentiel

Question 22

abscisse curviligne s :

Answer 22

intégrale temporelle de la vitesse scalaire entre l’instant de référence t0 et t.
c’est également la longueur parcourue le long de la trajectoire.

Question 23

signe de s(t) :

Answer 23

• positif si t >= t0
• négatif si t =< t0

Question 24

Qu’est ce que la dérivée de s(t) ?

Answer 24

v

Question 25

propriétés du vecteur T :

Answer 25

• tangent à la victoire et orienté dans le sens du mouvement
• dépend du temps
• unitaire (= sa norme est égale à 1)

Question 26

N par rapport à T ?

Answer 26

N est perpendiculaire à T

Question 27

base de Frenet :

Answer 27

( T, N)

Question 28

repère de Frenet :

Answer 28

(M, T, N)

Question 29

Principe de la masse inerte :

Answer 29

à chaque particule de matière, on peut associer une grandeur invariante : la masse inerte.

Question 30

Qu’est ce qu’un système matériel ?

Answer 30

Ensemble discret ou continu, ouvert ou fermé, de points matériels

Question 31

masse totale d’un système matériel :

Answer 31

somme des masses élémentaires des points matériels constituant le système.

Question 32

Point matériel ?

Answer 32

point auquel on associe sa masse et sa position : P (position, m)

Question 33

Qu’est ce qu’un système ouvert ?

Answer 33

un système dont la masse totale peut varier au cours du temps, du fait que des particules entrent ou sortent du système au cours du temps

Question 34

Qu’est ce qu’un système fermé ?

Answer 34

Un système dont la masse totale reste constante, ses particules restent les mêmes au cours du temps.

Question 35

Qu’est ce qu’un système discret ?

Answer 35

un système formé d’un nombre fini N de particule Pi de masse mi

Question 36

Masse totale d’un système discret ?

Answer 36

somme des masses de ses parties

Question 37

Quand opter pour la modélisation du système discret ?

Answer 37

quand le système est formé :
- de particules élémentaires en nb fini, échelle micro
- d’éléments dont les dimensions sont très faibles devant leur distances resp. ( distance caractéristique du mvt) et devant l’échelle.

Question 38

Qu’est ce qu’un système continu ?

Answer 38

Tout dépend de l’échelle : à l’échelle micro, la matière est formées de particules discrètes. A l’échelle d’intérêt, les particules sont regroupées par éléments de volume dτ. Cet élément de volume est vu comme un milieu continu.

Question 39

masse de dτ :

Answer 39

dm = somme de la masse mi des points appartenant à dτ

Question 40

masse volumique de dτ :

Answer 40

ρ = dm / dτ

Question 41

suite de la définition du système continu :

Answer 41

ensemble continu de points de l’espace (un volume géométrique V) auquel on associe, en chaque point P de V, une masse volumique : ρ(P) : S = (V, ρ)

Question 42

Si la relation du centre d’inertie (ou de masse) G d’un système matériel discret est vraie pour un point origine, alors …

Answer 42

elle est vraie pour tous les points origines.

Question 43

Dans le calcul du centre d’inertie, si on prend comme point origine le centre d’inertie lui-même, que se passe-t-il ?

Answer 43

On obtient MGG = 0 et donc la somme des masse nulle.

Question 44

Ec ?

Answer 44

énergie stockée dans un système sous forme de mouvement

Question 45

De quoi dépend Ec ?

Answer 45

Comme les vitesses qui interviennent dans son calcul dépendent du référentiel, Ec aussi

Question 46

Quand est-ce que le référentiel R’ est en translation par rapport à R ?

Answer 46

Si tous les points de R’ ont la même trajectoire (à une translation près) dans leur mouvement par rapport à R.
Pour tout p1, P2 de R’, il existe un vecteur T de R constant tel que P1P2 = T.
On peut aussi dire : La transfo géométrique qui permet de passer d’une position de R’ à t à la position à t+1 est une translation

Question 47

Uniformité dans un référentiel en translation ?

Answer 47

Tous les points de R’ ont la même vitesse et la même accélération par rapport à R

Question 48

Pour connaître la vitesse de tous les points d’un système en translation :

Answer 48

il suffit de connaître la vitesse d’un seul point, car tous les points de R’ ont la même vitesse et la même accélération / R

Question 49

Vecteurs fixes dans les translations :

Answer 49

Tout vecteur fixe de R’ est fixe dans R
–> R et R’ partagent les mêmes bases, seule l’origine change (car O n’a pas de raison d’être fixe dans R’)

Question 50

accélération en coordonnées cylindriques:

Answer 50

(r’’ - rθ’ ^2)er + (rθ’’ + 2r’θ’) eθ + z’’ ez