Calculo 1 Test Rapido Flashcards
¿Qué es el cálculo diferencial?
Es la rama del cálculo que se ocupa del estudio de las tasas de cambio y las pendientes de las curvas.
¿Cuál es la derivada de la función f(x) = x²?
La derivada es f’(x) = 2x.
¿Qué representa la integral definida?
Representa el área bajo la curva de una función en un intervalo específico.
¿Cuál es la regla de la cadena en cálculo?
Es una fórmula para derivar la composición de funciones.
¿Verdadero o falso? La segunda derivada puede indicar la concavidad de una función.
Verdadero.
¿Qué es un límite en cálculo?
Es el valor al que se aproxima una función a medida que la variable independiente se acerca a un valor específico.
¿Cuál es el resultado de la integral indefinida de f(x) = 3x²?
La integral indefinida es F(x) = x³ + C.
¿Qué se entiende por la regla de L’Hôpital?
Es una técnica para evaluar límites que presentan indeterminaciones del tipo 0/0 o ∞/∞.
¿Cómo se denomina la operación inversa de la derivación?
Integral.
¿Qué es una función continua?
Es una función que no presenta saltos o discontinuidades en su gráfico.
¿Qué es el teorema fundamental del cálculo?
Establece la relación entre la derivación y la integración, mostrando que son operaciones inversas.
¿Cuál es la derivada de la función f(x) = e^x?
La derivada es f’(x) = e^x.
¿Qué indica la derivada de una función en un punto específico?
Indica la pendiente de la tangente a la curva en ese punto.
¿Qué es una integral impropia?
Es una integral en la que uno o ambos límites de integración son infinitos o la función tiene una discontinuidad en el intervalo de integración.
¿Qué es el método de sustitución en integrales?
Es una técnica que simplifica el cálculo de integrales a través de un cambio de variable.
¿Qué es una serie de Taylor?
Es una representación de una función como una suma infinita de términos calculados a partir de sus derivadas en un punto.
¿Verdadero o falso? La derivada de una constante es cero.
Verdadero.
¿Qué representa el coeficiente de la segunda derivada?
Indica la concavidad de la función: si es positiva, la función es cóncava hacia arriba; si es negativa, hacia abajo.
¿Cuál es la integral de f(x) = 1/x?
La integral es F(x) = ln|x| + C.
¿Qué son las funciones implícitas?
Son funciones definidas por una relación entre variables, no necesariamente expresadas de forma explícita.
¿Cómo se llama el proceso de encontrar la derivada de una función en un punto específico?
Evaluación de la derivada.
¿Qué es un máximo local en una función?
Es un punto donde la función alcanza un valor mayor en comparación con sus puntos vecinos.
¿Qué se necesita para aplicar la regla de la cadena?
Se necesita que ambas funciones sean diferenciables.
¿Cómo se define la integral de Riemann?
Es la aproximación del área bajo la curva mediante sumas de rectángulos.
¿Verdadero o falso? La función f(x) = sin(x) tiene una derivada que es cos(x).
Verdadero.
¿Qué es la convergencia de una serie?
Es cuando la suma de los términos de la serie se acerca a un número finito a medida que se añaden más términos.
