Calcolo Vettoriale Flashcards
Come si ottiene e cos’è un versore?
Il rapporto tra un vettore e il suo modulo dà origine ad un versore
Un versore è un vettore di modulo unitario adimensionale, utilizzato per caratterizzare la direzione orientata (possibilmente di un vettore)
Se V è un vettore avente modulo v allora:
u (versore) = V/v, e V può essere descritto come V = v u
Quali tipi di grandezze fisiche esistono?
Le grandezze fisiche sono di due tipi: grandezze scalari e grandezza vettoriali
Per definire una grandezze scalare è sufficiente conoscere un numero (con un’opportuna unità di misura) attraverso il quale è quantificata la grandezza fisica in questione
Per definire una grandezza vettoriale sono necessarie, oltre al numero accompaganto da unità di misura che quantifica la grandezza fisica, una direzione ed un verso
Quando due vettori sono detti uguali?
Due vettori a e b sono uguali quando hanno stesso modulo, stessa direzione, stesso verso
Quando due vettori sono detti opposti?
Due vettori a e b sono uguali quando hanno stesso modulo, stessa direzione, verso opposto
Com’è definito il vettore nullo?
Un vettore è detto nullo quando possiede modulo nullo, per esso non è definita alcuna direzione, dunque nemmeno verso
Come si effettua la somma e differenza tra vettori?
Dati due vettori a, b il loro vettore risultante c = a + b può essere individuato tramite la regola del parallelogramma/punta-coda
La differenza tra due vettori a, b viene calcolata come somma del vettore con l’opposto di b, ovvero: a - b = a + (-b)
Com’è definito il prodotto/quoziente di uno scalare per un vettore?
Dato un vettore v, ed uno scalare k, il prodotto a = kv è un vettore avente come modulo |k|v, direzione coincidente con quella di v, stesso verso se k > 0, verso opposto se k < 0
Il quozionte di un vettore per uno scalare k, viene calcolato come moltiplicazione per il reciproco di k, ovvero:
v/k = 1/k * v
Cos’è la scomposizione di vettori?
Date due rette orientate di versori u1, u2, aventi un punto in comune e sia q il piano da loro individuato
Dato un vettore a complanare col piano q, esso può essere espresso come somma di due vettori componenti, cioè:
a = a1 u1 + a2 u2
Le cui parti scalari a1, a2 sono dette le componenti del vettore e sono delle grandezze scalari
Com’è definito il prodotto scalare tra due vettori?
Il prodotto scalare tra due vettori a e b, è una grandezza scalare che si ottiene moltiplicando i moduli dei due vettori e il coseno dell’angolo compreso tra loro.
Il prodotto scalare di un vettore con sè stesso è pari al suo modulo al quadrato
Il prodotto scalare di vettori ortogonali tra loro è nullo (cos 90 = 0)
Com’è definito il prodotto vettoriale tra due vettori?
Il prodotto scalare tra due vettori a e b, è una grandezza vettoriale avente:
i) modulo pari al prodotto dei moduli per il seno dell’angolo compreso tra i due
ii) direzione perpendicolare al piano individuato da a e b
iii) verso fissato dalla convenzione della mano destra
Il prodotto vettoriale di un vettore con sè stesso è pari a 0
Il prodotto vettoriale di vettori paralleli è nullo (sin 180 = sin 0 = 0)
